在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規律。以下是小編為大家推薦有關位置與坐標教案,歡迎大家參閱!

　　位置與坐標的教學設計一

　　§3.1確定位置(1)

　　學習目標：

　　1、掌握平面內確定位置的方法。

　　2、能確定現實生活中某個點的位置。

　　學習過程：

　　一、 舊知回顧：

　　1、在數軸上,確定一個點的位置需要幾個數據?

　　例如，若A點表示-2，B點表示3，則由______和______就可以在數軸上找到A點和B點的位置。

　　二、 新知檢索：

　　1、探究：

　　(1)在電影院內如何找到電影票上指定的位置?

　　(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?

　　(3)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”如何表示?(5，6)表示什么含義?

　　(4) 在只有一層的電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據?

　　2、議一議：

　　(1)在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據?為什么?(考慮電影院層數)

　　(2)舉例說明：在生活中，確定物體的位置的其他方法。

　　歸納：

　　①在直線上，確定一個點的位置一般需要__________數據;

　　②在平面內，確定一個點的位置一般需要__________數據;

　　③在空間內，確定一個點的位置一般需要__________數據.

　　三、 典例分析：

　　例1、下圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1厘米表示20海里)，對我方潛艇O來說：

　　(1) 北偏東40°的方向上有哪些目標?想要確定敵艦B的位置，還需要什么數據?

　　(2) 距離我方潛艇20海里的敵艦有幾艘?

　　(3) 要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

　　例2：P55做一做

　　四、 題組訓練

　　1、在平面內,下列數據不能確定物體位置的是( )

　　A.3樓5號　B.北偏西40°C.解放路30號D.東經120°，北緯30°

　　2、海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 (　 　)

　　A.方位角　　B.距離 C.失火輪船的國籍　　D.方位角和距離

　　3、如果把電影票“6排3號”簡記為(6，3)，小紅的編號為(5，2)，小芳的編號為(3，2)，則( )

　　A.小紅的座位比小芳靠前 B.小芳的座位比小紅的偏

　　C.兩人離屏幕一樣遠　 　D.小紅的座位比小芳的靠后

　　4、已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的________ 的方向上。

　　5、劇院的6排4號可以記作(6，4)，那么10排5號可以記作__________，

　　(3,5)表示的意義是____________________。

　　6、在數軸上，與表示—4的點距離是6個單位的點表示的數是___________。

　　7、如果用(7，2)表示七(2)班，那么八(4)班可以表示成__________。

　　8、小李家在小張家北偏東30°的1000米處，那么小張家在小李家___________。

　　9、介紹你在班內所處的位置。

　　10、如圖，在一個建筑區內有三棟樓房A、B、C，已知C在A的正東20米處，B在C的正北20米處，那么B位于A什么方向上?距離是多少米?

　　11、如果用(0，0)表示點A的位置，用(2，1)表示點B的位置，(這里的數據有兩個，一個表示水平方向與A點距離，另一個表示豎直方向上到A點的距離)那么

　　(1)圖①中五角星五個頂點的位置如何表示?

　　(2)圖②中五枚黑棋子的位置如何表示?

　　(3)圖②中(6，1)，(10，8)位置上的棋子分別是哪一枚?標記出來。

　　§3.2平面直角坐標系(1)

　　學習目標：

　　1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念;

　　2.認識并能畫出平面直角坐標系;

　　3.能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。

　　學習過程：

　　一、 舊知回顧：

　　1、下圖是一張某市旅游景點的示意圖，根據示意圖，回答以下問題：

　　(1) 怎樣確定各個景點位置的?

　　(2) “大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格?

　　圖1

　　二、新知檢索：

　　1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系簡稱_________________。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直，取__________和__________的方向分別為兩條數軸的正方向，水平的數軸叫做_______或_______，鉛直的數軸叫做_______或_______，兩者統稱為_______，它們的公共原點O稱為直角坐標系的_______。

　　2、根據圖1，如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。

　　3、兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。

　　4、如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x 軸，y軸作_______，垂足在x軸、y軸上對應的數a，b分別叫做點P的_______、_______，有序數對(a，b)叫做點P的_______。

　　三、典例分析

　　例1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。線段BC、CE的位置有什么特征?B,C兩點、C,E兩點的坐標之間分別有什么關系?

　　歸納：特殊位置上的點的坐標特點

　　(1)坐標軸上的點

　　(2)與坐標軸平行的直線上的點

　　(3)各象限內的點

　　(4)對稱點

　　(5)一三象限兩軸夾角平分線上的點，二四象限兩軸夾角平分線上的點

　　四、題組訓練

　　1、點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為___________。

　　2、若x軸上點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為____________________。

　　3、已知點M(3a—9，1—a)在第三象限，且它的坐標都是整數，則a=________。

　　4、在平面直角坐標系中，點P(—1，2)的位置在第_______象限。

　　5、點P(—2，1)關于y軸對稱的點的坐標為___________。

　　6、若點(a，2)在第二象限，且在兩坐標軸的夾角平分線上，則a=__________。

　　7、在下圖中，確定A，B，C，D，E，F，G的坐標。

　　8、寫出右上圖中平行四邊形ABCD各個頂點的坐標;A與D，B與C的縱坐標是否相同說明理由;A與B，C與D的橫坐標是否相同說明理由。

　　9、如圖，分別寫出八邊形各個頂點的坐標。

　　10、右上圖是畫在方格紙上的某島簡圖。

　　(1)分別寫出地點A，L，N，P，E的坐標;

　　(2)(4，7)，(5，5)，(2，5)所代表的地點分別是什么?

　　§3.2平面直角坐標系(2)

　　學習目標：

　　1. 在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標

　　2. 能建立平面直角坐標系確定點的坐標。

　　學習過程：

　　一、舊知回顧：

　　平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。

　　二、新知檢索：

　　下圖是在直角坐標系中描點(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)，并依次用線段連接起來形成的圖形。依照上述方法在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來。觀察所得圖形，你感覺像什么?

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　三、典例分析

　　例1、已知矩形ABCD的長與寬分別是6，4，在方

　　格紙上建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的

　　坐標。

　　例2、完成P63做一做

　　四、題組訓練

　　1、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連接起來。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

　　2、完成P63隨堂聯系

　　§3.2平面直角坐標系(3)

　　學習目標：

　　能建立適當的平面直角坐標系確定點的坐標。

　　學習過程：

　　一、舊知回顧：

　　平面直角坐標系的定義及各象限點的坐標特征

　　二、新知檢索：

　　例3、自學P65例3

　　三、典例分析

　　例4、對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。

　　四、題組訓練

　　1、如圖、A，B兩點的坐標分別是(2，—1)，(2，1)，確定(3，3)的位置。

　　2、某地為了發展城市群，在現有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。

　　3、對于邊長為4的正方形，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。

　　§3.3軸對稱與坐標變化

　　學習目標：

　　1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規律。

　　2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　學習過程：

　　一、舊知回顧：

　　1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。

　　2、坐標平面內點的坐標的表示方法____________。

　　3、各象限點的坐標的特征：

　　二、新知檢索：

　　1、自學完成P68引例。

　　2、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

　　(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形

　　x

　　O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　—1

　　三、典例分析

　　例1、

　　(1)將“魚”的“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?

　　(2)將“魚”的“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?

　　例2、(1)將“魚”的“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

　　(2)將“魚”的“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的1/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

　　例3、如圖所示，

　　(1) 右圖的“魚”是通過什么樣的變換得到 左圖的“魚”的。

　　(2) 如果將右邊的“魚”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的—1倍，畫出圖形，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關系。

　　(3) 如果將右邊的“魚”的縱、橫坐標都分別變為原來的—1倍，得到的“魚”與原來的“魚”有什么樣的位置關系

　　四、題組練習

　　1、將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化?

　　① (x，y)→(x，y+4)

　　② (x，y) →(x，y-2)

　　③ (x，y) →(1/2x , y)

　　④ (x，y) →(3x , y)

　　⑤ (x，y) →(x ,1/2y)

　　⑥ (x，y) →(3x , 3y)

　　2、如圖，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的“蝴蝶”，并寫出第二象限中“蝴蝶”各個“頂點”的坐標。

　　3、 如圖，作字母M關于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應各端點的坐標。

　　4、描出下圖中楓葉圖案關于x軸的軸對稱圖形的簡圖。

　　歸納：圖形坐標變化規律

　　1、 平移規律：

　　2、 圖形伸長與壓縮：

　　3、對稱：