《循環小數》教學設計

　　教學重點：理解循環小數的意義。

　　教學難點：教學難點：怎樣判斷除得的商是循環小數。

　　教學過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)

　　2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?

　　請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書課題:循環小數。

　　二新知探索.

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢?請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數字3然后點上省略號，表示后面還有無數個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　(1)出示練習：28÷18= 78.6÷11=

　　(2)請學生觀察算式中特點：第一個算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……;第二個算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的重復出現，所以商是7.14545……。

　　(3)觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做循環小數。那么什么樣的數叫做循環小數呢?請小組內集思廣益交流一下。

　　(4)反饋交流內容：

　　a生：有一個數或者多個數不斷的重復出現。

　　B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重復出現。

　　C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。(事物周而復始的運動和變化，叫做循環)

　　(5)開展寫循環小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　[讓學生在嘗試練習中認識循環小數，發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環小數的概念。]

　　三、鞏固練習，發散思維。

　　(1)請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么?(課件顯示)

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環小數能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節，在循環節的首位和末位上面點上小圓點。

　　(2)將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。

　　(3)式計算下面各題，哪些是循環小數?將循環小數表示出來。(課本29頁第1題。)

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　(4)跳起來摘葡萄。

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾?第100位上的數呢?

　　四、從質疑問難中，暢談收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?或什么疑問?

　　《循環小數》說課稿

　　一、說教材

　　教材內容：西師版實驗教科書五年級上冊P60-61例1-2及課堂活動、練習十三中相關的練習。

　　教材分析：循環小數是個新知識，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。本課既要學習了解循環小數的概念，還要學生對小數概念的內涵進一步擴展，認識有限小數和無限小數。

　　教材的重難點：重點是認識循環小數，有限小數和無限小數，掌握求循環小數的近似數的方法。難點是判斷一個小數是不是循環小數。為什么這是難點呢?因為要讓學生必須明白定義中“依次重復”和“不斷” 二者缺一不可，而學生往往容易忽略這一點?；蛘哒f學生容易混淆有限小數、無限小數和循環小數三概念。

　　二、說教學目標

　　1、 知識目標：使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用循環節的形式表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數;

　　2、能力目標：讓學生經歷知識的形成過程，培養學生的探究精神和探究意識;

　　3、思想目標：讓學生在學習過程中獲得成功的體驗，培養學生積極的數學情感。

　　三、說教法

　　新課開始，采用游戲法，這樣可以激發學生的學習興趣。接著設計一個分組計算的動手情境，讓學生動手操作，引導學生主動探究，親身體驗，感受循環小數相關概念的形成過程，建立初步的知識概念。然后采用討論法，讓學生通過小組討論，解決自己在學習中提出的各種問題，通過觀察比較得出循環小數與有限小數的區別。再采用練習法，促進學生知識內化。

　　四、說學法

　　有意識地教給學生獨立探索知識的方法。通過讓學生試算、觀察、看書、比較、討論等充分調動學生多種感觀的參與，讓學生全面參與到新知識的發生、發展和形成過程。多種感觀參加學習活動，可使學習內容在大腦皮層建立多層次多網絡聯系，利于學生理解記憶，也能創設平等民主、和諧的教學環境，激發學生自主學習的興趣。

　　五、說教學過程

　　首先，開門見山揭示課題

　　1、揭示課題：這節課我和同學們一起認識一位新朋友：循環小數(板書)(請學生一起朗讀課題);

　　2、設問：從朗讀中你們想到了些什么?你想在這節課中知道些什么?

　　其次，新課學習

　　(一)創設情景，激發學習興趣。

　　“理解循環小數的特點”

　　1、動作游戲——了解循環的特點

　　學生根據老師的指令，用手指向自己臉上的部位(眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴……)然后請學生說一說游戲有什么特點(目的是理解關鍵詞“依次”“不斷”“重復出現”板書)

　　2、從自然現象中進一步了解循環的特點

　　師問：現在是什么季節?(秋季)然后是冬季，冬季過了又是新一年的春季……(大屏幕顯示讓學生觀察)師追問：這種現象有什么特點呢?(依次不斷出現)

　　3、揭示循環的意義

　　象這種春夏秋冬依次不斷重復出現的現象就是循環現象，剛才游戲是不是循環現象呢?不是，它只是重復出現。

　　4、結合生活實際舉例循環現象

　　師：在我們生活中象這種依次不斷重復出現的現象還有嗎?能舉例說明嗎?

　　(日出日落、每周星期數、一年十二個月交替、一天24小時、正常工作的時鐘分針每天轉24圈……)

　　5、閉目想象(循環小數)新朋友的樣子

　　師：我們已了解了循環小數的特點，請學生閉目想象(循環小數)新朋友的樣子

　　(二)展示過程、引導學生主動探索

　　“理解循環小數的意義”

　　1、分組計算，感知概念

　?、儆糜嬎闫饔嬎阆铝懈黝}(每小組一道)大屏幕顯示：

　　10.332÷3=3.444 2.484846÷3=0.828282

　　3.333÷6=0.5555 3.5554÷2=1.7777

　　請問學生觀察四個算式的商發現了什么?(同桌小聲討論,看誰發現得多)

　　學生匯報：發現了以下現象：(a、能夠除盡;b、商的小數部分重復出現;c、小數部分的位數是有限的。)

　?、诮沂居邢扌档母拍?，小數位數是有限的小數叫做有限小數。

　?、墼O問：3.444 0.828282 0.5555 1.7777是我們要認識的新朋友嗎?

　　2、揭示循環小數的含義

　?、俜纸M計算，理解循環小數的形成過程

　　板書：4÷3 73÷22

　　(請兩名學生板演，其余兩大組學生比賽，過一會老師說：做好的舉手)

　　a:觀察這兩個算式，你發現了什么?(四人小組討論，看哪一組發現得多。)

　　b：匯報：引導學生發現以下知識點

　　除不盡，余數重復出現;小數部分的商重復出現，從小數部分的第一位開始，也可能是從小數部分的第二位開始;商隨余數的重復出現而重復出現。

　　c：循環小數的普通寫法、讀法。

　　②揭示循環小數的意義

　　a：師：像這樣的小數就是我們要認識的新朋友循環小數，追問和你們剛才想象的一樣嗎?

　　b：引導學生概括什么叫循環小數;

　　(學生用自己的話告訴同桌什么叫循環小數。)

　　師：剛才同學們的描述準不準確呢，就請和課本上關于循環小數的定義作比較。

　　c：理解概念中的重點詞語，并加重語氣讀兩遍。

　　(三)強化訓練，促進知識內化。

　　“教學循環小數的簡寫法和讀法”

　　1：循環小數的寫法、循環節的認識

　　師：剛才做的兩道題的商1.333……中重復出現的“3”和3.31818……中依次不斷重復出現的“1”和“8”，這些重復出現的數字也有自己的名稱叫循環節。

　　2、循環小數的簡寫

　　1.333……=1.3 3.31818……=3.318

　　3、循環小數的讀法

　　4、反饋練習：①練習十三第一題

　?、趯懗鱿铝醒h小數的循環節和簡便寫法

　　循環小數 循環節 簡便寫法

　　1.33…… 3 1.3

　　0.6405405…… 405 0.6405

　　(四)歸納整理，建立概念系統。

　　“理解循環小數和無限小數的關系”

　　1、揭示無限小數的定義

　　先設問：1.33……中依次不斷重復出現了，那么這個循環小數的小數位數是多少?(小數位數是無限的小數叫做無限小數)明確無限小數的定義。

　　2、在此基礎上再通過下表展示，讓學生明了無限小數和循環小數的關系

　　看了“循環小數教學設計”