《有理數的加法》教學設計

　　教學目標:1、理解加法的意義。

　　2、總結歸納有理數的加法法則，并能運用法則進行有理數的加法運算。

　　3、通過法則的探索，向學生滲透分類、歸納、轉化的數學思想。

　　教學重點：法則的探索與應用

　　教學難點：異號兩數相加

　　教學準備：預習教材，填上相應的空白，思考并舉出運用有理數加法的實例。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　1、一個不為零的有理數可以看做是由哪兩部分組成的?

　　2、比較下列各組數絕對值哪個大?

　　①-22與30;②-與;③-4.5和6

　　3、小學里學過哪類數的加法?引入負數后又該如何進行有理數的加法運算呢?

　　(建立在學生已有知識的基礎之上復習回顧與本節課相關的舊知識。)

　　二、新知探究

　　1、打開教材，請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。

　　2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎?

　　3、觀察這些算式，從加數上看你可以將它們分成幾類?每一類和的符號與加數的符號有何關系?和的絕對值與加數的絕對值有何關系?

　　4、總結歸納有理數的加法法則。

　　突破難點：異號相加好比正數和負數進行拔河比賽，誰的力量(絕對值)大，誰勝(用誰的符號)，結果考察力量懸殊有多大(較大絕對值減較小絕對值)。

　　(設置問題情境，探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。)

　　三、運用法則

　　例：計算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思維過程：一“看”二“定”三“和差”

　　(主要是通過設置一組題目，理解法則，并展現思維過程“一看、二定、三和差”，規范學生的解題過程)

　　四、鞏固法則

　　1、開火車游戲。

　　第一位同學說一個算式，第二位同學說答案，第三位同學接著說一個加法算式，第四位同學說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節目。

　　2、填數游戲。

　　將-8，-6，-4，-2,0，2,4，6,8這9個數分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數，每列的三個數，斜對角的三個數相加均為0

　　3、思考：兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎?

　　(設置了兩個游戲：開火車和填數，另外就是打破了小學的思維定勢“和總是大于加數”，引入負數后，是有變化的。設置問題“兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎?”讓學生對有理數加法理解的更深一些。)

　　五、小結

　　加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚;同號相加號相隨，異號相減號大絕;相反數、和為0;碰見0、不變形。

　　(用一段“順口溜”識記加法法則)

　　六、作業設計

　　1、練習完成在書上，習題1～2完成在作業本上。

　　2、在圓圈內填上彼此都不相等的數，使得每條線上的三個數之和為0。

　　五、小結：用一段“順口溜”識記加法法則。

　　《有理數的加法》知識點總結

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類: ① ②2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;

　　5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那么 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

　　7. 有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　看了“有理數的加法教學設計”