高中數學不等式的基本性質知識匯編
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文樺2
數學學習方法
《考試說明》中規定,不等式這一章包括五個知識點,三條考試要求,概括起來有四個方面:不等式的性質、不等式的證明、不等式的解法以及不等式的應用.以不等式解答各類數學問題是高考考查重點之一。以下學習啦小編搜集整合了高中數學不等式的基本性質知識，希望可以幫助大家更好的學習這些知識。
高中數學不等式的基本性質知識匯編如下：
1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。
?、诳梢越Y合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。2.不等式的性質：
?、?不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質有：
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。