《簡單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。

　　4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。

　　教學(xué)方法：講練結(jié)合法

　　教學(xué)用具：多媒體

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?

　　二、探究新知

　　1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念： 總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對象的全體叫做總體. 個體：每一個考察的對象叫做個體. 樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量. 統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體.

　　2、簡單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。

　　下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣?為什么? (1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 (2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。 (3)從8臺電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽取)

　　3、常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：

　　(1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

　　思考? 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來做游戲， 請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會相等。

　　分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬螅趶闹袀€抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號對應(yīng)的同學(xué)即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號; 第二步：準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次; 第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n 個個體作為樣 本。

　　(2)隨機(jī)數(shù)法的定義： 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

　　第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出;

　　繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

　　三、課堂練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　1.簡單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。

　　2.簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法

　　五、課后作業(yè)

　　P57 練習(xí) 1、2

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念

　　2、簡單隨機(jī)抽樣的概念

　　3、常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法

　　4、課堂練習(xí)

　　《簡單隨機(jī)抽樣》知識點(diǎn)總結(jié)

　　一、簡單隨機(jī)抽樣：

　　1.簡單隨機(jī)抽樣的概念：

　　設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.

　　2.最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

　　二、系統(tǒng)抽樣的步驟

　　假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本：

　　(1)先將總體的N個個體編號;

　　(2)確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段，當(dāng)是整數(shù)時，取k=;

　　(3)在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

　　(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號l+k，再加k得到第3個個體編號l+2k，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本.

　　三、分層抽樣

　　1.分層抽樣的概念：

　　在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣.

　　2.當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法.

　　3.分層抽樣時，每個個體被抽到的機(jī)會是均等的.

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