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認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間: 子文2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

  《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

  ②感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

  (2) 過(guò)程與方法

  ①經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系,提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  ②讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)密性。

  ③嘗試在方程建模過(guò)程中,多角度地思考問(wèn)題。

  (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  ①體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  ②敢于面對(duì)挑戰(zhàn)、大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  通過(guò)豐富的實(shí)例,建立一元一次方程,展現(xiàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程

  【教學(xué)過(guò)程】

  環(huán)節(jié)一:閱讀章前圖

  內(nèi)容1:請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。(大約1分鐘)

  丟番圖(Diophantus)是古希臘數(shù)學(xué)家.人們對(duì)他的生平事跡知道得很少,但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平:墳中安葬著丟番圖, 多么令人驚訝, 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一, 又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須, 再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得貴子, 可憐遲到的寧馨兒, 享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ), 又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.

  ——出自《希臘詩(shī)文選》(T h e G r e e kAnthology)第 126 題

  內(nèi)容2:回答以下3個(gè)問(wèn)題:(大約4分鐘)

  1、你能找到題中的等量關(guān)系,列出方程嗎?

  2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)?

  3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?

  環(huán)節(jié)二:情境引入

  內(nèi)容:與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境:

  (1)如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲,那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x - 5 ,所以得到方程:2 x - 5 = 21

  (2)小穎種了一株樹(shù)苗,開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40 cm,栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 5 cm,大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m?

  如果設(shè) x 周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m,那么可以得到方程: 40 + 5 x = 100

  (3)甲、乙兩地相距 22 km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地,每時(shí)比原計(jì)劃多行走

  1 km,因此提前 12 min 到達(dá)乙地,張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米?

  設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km,可以得到方程: 認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì)

  (4)根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí),全國(guó)每 10 萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人,與 2000 年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了 147.30%.

  如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬(wàn)人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度,那么可以得到方程: ( 1 + 147.30% ) x = 8 930

  (5)某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì),長(zhǎng)和寬之差為 25 m,這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與

  寬分別是多少米?

  如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m,那么長(zhǎng)為(x + 25) m.可以得到方程認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì)

  環(huán)節(jié)三:歸納一元一次方程的定義,了解一元一次方程的解的含義

  內(nèi)容1:P131 議一議

  (1)由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?與同伴

  進(jìn)行交流.

  共得到五個(gè)方程。其中(1)、(2)、(4)都只有一個(gè)未知數(shù),在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。

  (2)方程 2 x - 5 = 21,40 + 5 x = 100, ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點(diǎn)?

  它們都只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。

  。

  內(nèi)容2:判斷下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“x”。

  (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )

  (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )

  (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )

  (7) 2m -n ( ) (8) 認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì) ( )

  內(nèi)容3:方程的解得含義:使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  完成隨堂練習(xí)2題:

  x = 2 是下列方程的解嗎?

  (1)3 x + ( 10 - x ) = 20;

  (2)2 認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì) + 6 = 7 x

  環(huán)節(jié)四:達(dá)標(biāo)檢測(cè)

  內(nèi)容1:完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意,列出方程:

  (1) 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中,記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是:“啊哈,它的全部,它的認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì),其和等于 19.”

  你能求出問(wèn)題中的“它”嗎?

  解:設(shè)“它”為x,則:認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì)

  (2) 甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,負(fù)一場(chǎng)得 0 分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng),甲隊(duì)保持了不敗記錄,一共得

  了 22 分.甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?

  解:設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng),則乙隊(duì)贏了(10-x)場(chǎng)。則:認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì)

  2、達(dá)標(biāo)練習(xí):

  1、 如果認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 教學(xué)設(shè)計(jì)=8是一元一次方程,那么m = .

  2、 下列各式中,是方程的是 (只填序號(hào))

  ① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

  3、 下列各式中,是一元一次方程的是 (只填序號(hào))

  ① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

  4、 a的20%加上100等于x . 則可列出方程: .

  環(huán)節(jié)五:課堂小結(jié)

  內(nèi)容:師生互動(dòng),梳理本節(jié)內(nèi)容。(本節(jié)課你的收獲,你的疑惑)

  《認(rèn)識(shí)一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  一、一元一次方程

  (1)含有未知數(shù)的等式是方程。

  (2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

  (3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

  (4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。

  (5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  (6)求方程的解的過(guò)程,叫做解方程。

  二、等式的性質(zhì)

  (1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

  (2)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

  如果a=b,那么a±c=b±c.

  (3)等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。


  看了“認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)”

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