《平行四邊形和梯形》教學設計

　　1、體會各種圖形的特征及圖形之間的關系、構建完整的空間與圖形認知結構;使學生對平行四邊形和梯形的基本特征有更加清楚的認識。

　　2、在活動中，發展學生的空間想象能力;

　　3、培養學生合作學習、自主梳理、整合各部分知識的能力，學會學習，并查漏補缺。

　　4、學習整理和復習知識的方法。

　　教學重點：平行四邊形和梯形的基本特征

　　教學難點：高、底的認識、測量和作圖

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、引出課題

　　1、談話導入

　　教師出示一張不規則四邊形的紙。

　　今天老師帶來了一張紙，這是一張什么形狀的紙?(四邊形)

　　關于四邊形，我們還認識哪些圖形?(正方形、長方形、平行四邊形、梯形)

　　你能將這張紙變成剛才所說的哪些圖形?你打算怎么做?

　　簡單復習這四種特殊四邊形的特點。

　　你對他剛才所說的有什么問題嗎?引導學生提出問題：你為什么這么做?怎么做才能更準確一些?

　　2、看來我們所學過的這些圖形都有著各自不同的特點，你們能不能來作一些整理呢?

　　揭題：今天我們學習復習空間與圖形的有關知識。

　　整理和歸納

　　1、最近我們學習了平行四邊形和梯形，它們有些什么特征?生答

　　師板書并演示課件中的平面圖形。

　　兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 兩組對邊分別平行

　　只有一組對邊平行的四邊形是梯形。 只有一組對邊平行

　　師：這是平行四邊形和梯形和梯形的定義。板書：定義

　　師：他們的定義有什么相同和不同?

　　生：相同：都是四邊形，至少都有一組對邊平行。

　　不同：平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。

　　2、平行四邊形和梯形都有四條邊，這四條邊有名稱嗎?

　　生：有，互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底。

　　師板書：上底、下底并演示課件中的上底和下底。師補充：通常把短的一條 邊叫上底，長的叫下底。

　　不平行的兩條邊叫什么?(腰)板書并演示課件。

　　關于梯形的腰，你還想補充什么?(兩腰相等的梯形是等腰梯形。)板書并演示課件。

　　平行四邊形的邊有什么特點?(兩組對邊分別平行，而且相等)

　　平行四邊形有底嗎?有，有幾條底?(可以說有四條底，因為在平行四邊形里，底是和高相對而言的。

　　生：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　師板書并演示課件。問：平行四邊形有多少條高?(無數條)

　　梯形也有無數條高嗎?(是的)

　　生：從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。

　　師板書并演示課件。

　　3、我們對平行四邊形和梯形的有關知識進行了回憶，知道了他們的定義和基本特征，認識了它們的底、高，還學習了作高。這是一個整理知識的好的學習方法：回憶知識——有序整理。(板書)關于平行四邊形和梯形，你覺得哪部分內容掌握得好，哪部分沒掌握好?

　　生答。如果一時答不出，師給提示：我不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形;我弄不清平行四邊形和梯形的底、高;我不能正確測量或畫出它們的高。然后師根據學生的情況從最薄弱的問題開始鞏固。

　　三、復習和提高

　　根據學生的反饋進行練習，估計有以下三種情況：

　　不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形

　　應對練習：(圖形略) 哪些是平行四邊形?哪些是梯形?

　　學生各自完成以后分組討論，對有分歧的圖形進行討論。派一個代表在全班匯報。

　　2、弄不清平行四邊形和梯形的底、高。

　　應對練習：還是利用同一張復印的練習紙。在課件中演示：請在下面圖形中找到一個等腰梯形并標出它的上底、下底和腰。

　　學生各自獨立完成。指名回答，課件演示。

　　3、不能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。

　　應對練習：(圖略)

　　學生獨立完成，指名板演。

　　歸納作高的規律：給三角形、平行四邊形和梯形作高時，先找到底，高一定和底垂直。

　　課件演示作出的高，并說明：平行四邊形和梯形有無數條高。

　　課件演示底和高的長度。

　　4、提高：

　　關于平行四邊形和梯形，你還發現了什么?

　　四、總結

　　這節課，我們在回憶知識和有序整理之后，還進行了鞏固和提高。(板書：鞏固提高)如果同學們掌握了整理和復習的方法，一定會對空間與圖形更有興趣的!

　　《平行四邊形和梯形》知識點總結

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。

　　6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　7、長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬;

　　8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。

　　10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

　　11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形 的高。

　　12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

　　14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

　　16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

　　19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;

　　20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

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