《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

　　知識與技能：讓學(xué)生探索并掌握積的變化規(guī)律，并將這一規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用與實際計算和解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。

　　情感、態(tài)度和價值觀：1、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心. 2、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

　　教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

　　教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會積的變化規(guī)律的探究策略。

　　教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件

　　課前活動：看天平，比反應(yīng)。

　　1.師出題，生猜。

　　師：看天平你知道了哪些信息?如果4只雞會和幾只鴨一樣重?你是怎樣想的?

　　如果6鴨和幾只雞一樣重?為什么?

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　　2.生出題，生猜。

　　教學(xué)過程：

　　一、計算面積，初步感受

　　師：剛才同學(xué)們玩了雞鴨變化的游戲，大家的反應(yīng)可真快!在乘法算式里，也有這樣的秘密。今天的數(shù)學(xué)探索活動從計算長方形面積開始。請大家直接口算下面長方形的面積分別是多少?

　　6× 4=24　　 6× 5=30　 6× 8=48　 6×16=96

　　師：在剛才的面積口算中，你發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律?(長不變，寬增大，面積也增大)

　　師：你的發(fā)現(xiàn)很重要!我們從上往下觀察這些算式，果然如此!也就是說兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)(變大)，積也(變大)。

　　師：如果從下往上觀察，你能發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積之間的變化規(guī)律嗎?(兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積也變小)

　　師：剛才通過口算長方形面積，我們發(fā)現(xiàn)積與因數(shù)有一定的變化規(guī)律，這個規(guī)律是什么呢?今天我們就來一起揭開積的變化規(guī)律(板書課題)

　　二、觀察算式，再次探索

　　(一)探索“兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積也就乘幾”的規(guī)律。

　　1.觀察

　　師：要揭開積的變化規(guī)律，我們可以從幾個特殊的算式入手觀察發(fā)現(xiàn)。好，這選擇這三個算式來研究吧!

　　師：比較這三個算式，什么不變(因數(shù)6，課件提示)，什么變了?(另一因數(shù)與積)

　　師：以6× 4=24為標(biāo)準(zhǔn)(板書)，第二個算式6× 8=48與6× 4=24相比，你發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積有什么變化規(guī)律?(課件板畫圖示，圖像輔助)

　　師：第三個算式6× 16=96(板書)與第一算式相比，你又有什么發(fā)現(xiàn)?(課件板畫圖示，圖像輔助)

　　2.猜想

　　師：誰能大膽猜一猜，兩個因數(shù)相乘，因數(shù)與積之間有什么變化規(guī)律?

　　3.驗證

　　學(xué)生反饋。怎樣證明你的猜想是否正確呢?(可以舉例驗證)，如老師先來舉一例。因數(shù)× 4，積是多少?就是等于原來積24× 4嗎?果然正確。好，大家自己舉個例子驗證一下，然后同桌交流。反饋，這樣的算式能舉例完嗎?(板書：……6×(4×a)=(24×a)

　　4.概括

　　通過舉例驗證，你確信了什么?(課件出示概念;兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積也就乘幾)

　　師生分角色順、返讀。

　　5.練習(xí)

　　根據(jù)8× 5=40，判斷下面哪些算式是正確的?

　　8×(5×2)=(40×2)[ 　]　 8×(5×6)=(40×7)[　 ]

　　(8×3)×5=(40×3)[　 ]　 (8×10)×5=(40×5)[　 ]

　　8×(5+1)=(40+1)[ 　]

　　(二)探索“兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)除以幾，積也除以幾”的規(guī)律。

　　1.討論

　　師：如果從下往上觀察這些算式，以6× 4=24為標(biāo)準(zhǔn)，因數(shù)與積之間又有什么變化規(guī)律呢?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流，然后舉例加以驗證。

　　學(xué)生反饋，能寫出幾個這樣算式?無數(shù)多，我們可以用……6× (16÷a)=(96÷a)表示，這里a不能等于0，為什么?

　　2.概括

　　通過舉例驗證，你又明白了什么?(課件出示概念;兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)除幾，積也就除幾)。正反讀。

　　3.深化

　　根據(jù)60×8=480，運用積的變化規(guī)律填空。

　　60×(8÷2)=480○□　 60×(8÷8)=480○□　60×(8○□)=480÷4

　　(60÷5)×8=480○□　 (60÷30)×8=480○□ (60-30)×8=480○□

　　4.閱讀

　　通過再次閱讀課本，你又有什么發(fā)現(xiàn)?(你能把兩個發(fā)現(xiàn)概括成一句話嗎?)

　　兩個因數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾(或除以幾(0除外)，積也隨著乘幾(或除以幾，0除外)全班學(xué)生齊讀。

　　四.總結(jié)全課

　　設(shè)計理念及反思：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”?；趦和e的變化規(guī)律比較抽象，而兒童的形象思維占優(yōu)勢的特點，我創(chuàng)造性地改編教材，引入學(xué)生已有的長方形面積計算經(jīng)驗，通過數(shù)形結(jié)合，以期促進(jìn)學(xué)生深入地思考發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，提高教學(xué)效查。在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，主要有以下幾思路：

　　(1)課前活動，鋪墊孕伏。

　　課前通過“看天平，比比誰反應(yīng)快”的游戲活動，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛的同時，喚起同時乘幾(除幾)的變化的規(guī)律，有效地化解教學(xué)難點，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗。

　　(2)數(shù)形結(jié)合，直觀感悟

　　本節(jié)課乘法算式的呈現(xiàn)，不再如同教材僅以純算式的方式出現(xiàn)，而是以計算直觀的長方形的面積為依托，讓學(xué)生在觀察算式因數(shù)與積的變化規(guī)律后，及時地回歸到直觀的圖示中加以印證、強(qiáng)化。同時在練習(xí)中，還利于圖形結(jié)合鮮明了幫助學(xué)生認(rèn)識了“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)加上幾，另一因數(shù)不變，積也是加上幾”的錯誤所在，突破了教學(xué)難點。這樣，通過數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)，避免了計算教學(xué)的枯燥性，構(gòu)建了生動活潑的數(shù)學(xué)課堂，有利于增強(qiáng)教學(xué)效果。

　　(3)扶放結(jié)合，倡導(dǎo)探索

　　本節(jié)課教學(xué)中，我將原例題中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，并通過扶收結(jié)合，以扶促放，為學(xué)生提供自主探索空間。在引導(dǎo)學(xué)生通過提問、比較、概括等“扶”的策略進(jìn)行“從上往下”的探索，發(fā)現(xiàn)“因數(shù)乘幾，積也乘幾”的變化規(guī)律后，放手讓學(xué)生通過小組討論“從下往上” 地觀察、舉例、驗證，自行發(fā)現(xiàn)“因數(shù)除幾，積也除幾”的變化規(guī)律，實現(xiàn)了以教促學(xué)，以學(xué)引教的初衷。

　　(4)學(xué)以致用，實踐提升

　　在本課練習(xí)設(shè)計中，為了讓學(xué)生擺脫口算的束縛，真正能運用積的變化規(guī)律來進(jìn)行推理，我化明為隱，設(shè)計了“根據(jù)‘20×甲數(shù)=160’,運用積的變化規(guī)律直接寫出得數(shù)的練習(xí)，從而真正讓學(xué)生靈活運用規(guī)律。然后，我變換情境，引入路程問題、購物問題等情境，讓學(xué)生在變式練習(xí)中深化規(guī)律運用。最后，我又呼應(yīng)課始，創(chuàng)設(shè)了長方形面積問題情境，讓學(xué)生在練習(xí)中運用用積的變化規(guī)律進(jìn)行逆用、推理，進(jìn)而明白“ 兩數(shù)相乘，積若不變，兩個因數(shù)變化應(yīng)剛好相反”，拓展積的變化規(guī)律，深化了認(rèn)識，把學(xué)生思維引向深入，提升教學(xué)目標(biāo)。

　　《積的變化規(guī)律》說課稿

　　各位評委，各位老師：

　　你們好!今天我說課的內(nèi)容是積的變化規(guī)律，它選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第58頁。

　　一、說教材

　　積的變化規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)、用計算器進(jìn)行計算等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法等知識鋪平了道路，在本節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于發(fā)展學(xué)生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我們都知道，四年級的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗，能夠?qū)⑿轮R轉(zhuǎn)化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規(guī)律的探究過程時會有一定的難度。基于以上對教材的分析和對學(xué)情的分析，我將理解積的變化規(guī)律確定為本節(jié)課的重點，將理解其探究過程確定為本節(jié)課的難點。并且擬定了以下三維目標(biāo)：

　　1.能理解并掌握積的變化規(guī)律，能正確表述積的變化規(guī)律，并能正確運用。

　　2.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會觀察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　3.體驗自主探索、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)愛心的好品質(zhì)。

　　二、說教學(xué)設(shè)想

　　為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在實施教學(xué)時，我將努力做到以下兩個注重：

　　1.注重探究過程的經(jīng)歷：積的變化規(guī)律的探究過程需要經(jīng)歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、概括等數(shù)學(xué)活動，從而理解積的變化規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，來探索積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　三、說教學(xué)流程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　同學(xué)們，為了響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學(xué)四(1)班開展“手拉手，獻(xiàn)愛心”活動，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元?買20盒，買200盒呢?請同學(xué)們拿出草稿紙列式計算一下，學(xué)生會列出算式：6×2=12(元);6×20=120(元);6×200=1200(元)。(設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)“買文具”的具體情境，激活了學(xué)生原有的知識，激發(fā)了學(xué)生的積極性，為探究積的變化規(guī)律提供素材，做好鋪墊。)

　　(二)自主探索，理解規(guī)律

　　第一層次：感知規(guī)律。觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了，什么沒變?先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會引導(dǎo)學(xué)生從上往下進(jìn)行觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)從①式到②式，從②式到③式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10;學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)從①式到③式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)從式③到②式，從②式到①式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以10，積也除以10;學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)從③式到①式，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，積也除以100。那誰能用一句簡潔的話來說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先獨立說一說，再同桌之間相互說，從而由學(xué)生說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾。

　　第二層次：提出猜想。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?我們需要再舉一些例子來驗證一下，看看會不會出現(xiàn)相同的情況，如果有一個例子出現(xiàn)不同的情況，我們就不能把發(fā)現(xiàn)當(dāng)成規(guī)律。

　　第三層次：驗證規(guī)律。請每個同學(xué)寫出3個算式，同桌相互檢查，并交流因數(shù)和積是怎樣變化的?對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以讓他們在別人的算式后面接著寫一些。學(xué)生會寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21;或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四層次：歸納結(jié)論。同學(xué)們，黑板上這么多算式，現(xiàn)在你能完整地說一說這個變化規(guī)律?先獨立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會指名學(xué)生說，從而得出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾。這里除以的數(shù)可以為0嗎?不能為0，因為0不能作除數(shù)。

　　第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾。那么如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)加(或減)幾，積是不是也加(或減)幾呢?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這是不成立的，例如7×(12+1)≠(84+1)。

　　第六層次：解釋應(yīng)用。我會出示一個神奇缺八數(shù)。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=( )

　　12345679×36=( )

　　12345679×45=( )

　　12345679×( )=( )

　　通過這個神奇缺八數(shù)的應(yīng)用來讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇奧秘。

　　有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在本環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生觀察、猜想、驗證、概括等數(shù)學(xué)活動，從而豐富了學(xué)生的體會，加深學(xué)生對積的變化規(guī)律的理解，從而突出重點，突破難點。

　　(三)學(xué)以致用，分層練習(xí)

　　我會將做一做作為基礎(chǔ)練，以鞏固新知識，檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規(guī)律。

　　我會將“一所小學(xué)擴(kuò)建校園，準(zhǔn)備將長方形操場的寬度從8變成24米，長不變，擴(kuò)建前的面積是560平方米，問擴(kuò)建后的操場面積是多少?”作為綜合練，通過這道題來培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。

　　24×75=1800 36×104=3744

　　(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744

　　(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744

　　我會將這道題作為拓展練，通過計算這幾道題目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，他們的積是不變的，從而進(jìn)行拓展，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

　　(四)課堂回眸，內(nèi)化提升

　　第四環(huán)節(jié)：課堂回眸，內(nèi)化提升。此時，我會請學(xué)生來說說這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么，你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎?從而結(jié)束本節(jié)課的課題。

　　看了“積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計”