借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關系)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。寒假即將到來，寒假期間我們應該怎么復習數學這門重要科目呢?今天學習啦小編為大家精心準備的是：2016中考數學寒假相關備考建議。內容僅供參考，歡迎閱讀。

　　理清頭緒，針對性復習

　　理清脈絡抓基礎

　　北京重點中學的老師表示：學生在這一階段的復習重點，應該注重自己理清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識的系統復習。可按照數與式運算、函數與方程、幾何證明方程式、圖形的變化與證明等模塊進行復習。

　　近幾年的中考，基礎題型占了較大比例，許多試題源于課本。為此，復習中要緊扣教材，夯實基礎，以基礎題型的復習和基本數學思想、數學方法等的訓練為主，穿插少量的綜合復習，同時關注新學的知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網絡，對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應試能力。

　　棘手問題抓方法

　　一些學生復習過程中會有這樣困惑：面臨著系統復習與重點復習，復習基礎與提高能力的矛盾，學生往往復習了前面忘了后面，復習后面又忘了前面。一位教授數學多年的老師建議，學生在復習中不妨采用“短、平、快、全”的方法，短，題型短小，知識點單一，轉彎少。平，難度不大，簡單易解。快，解題速度快，一般學生耗時約20至25分鐘，信息反饋快。全，知識點覆蓋整個初中數學體系，考查全面。這樣可以有效彌補學生對知識的遺忘，有助于降低學生的心理疲勞。

　　分別對待各有側重

　　復習中，學生要針對自己掌握知識的情況進行有針對性的復習。如果是學習一般的學生，要對自己嚴格要求，解題嚴密、細心;學習拔尖的學生，在復習中不妨加強習題訓練，在解題過程中注重邏輯關系。另外還要針對知識點的難易程度，在中考中所占的比例，有區別、側重的重點復習。同時，有目的地進行糾錯訓練，分析易錯問題。

　　世界七大數學難題

　　一：

　　P(多項式算法)問題對NP(非多項式算法)問題　在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由于感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陳述的。

　　二：

　　霍奇(Hodge)猜想　二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬?，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣;最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件?；羝娌孪霐嘌?，對于所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

　　三：

　　龐加萊(Poincare)猜想(已被證明)　如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。

　　四：

　　黎曼(Riemann)假設　有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數;它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布并不遵循任何有規則的模式;然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關于一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對于開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

　　五：

　　楊-米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口　量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系?；跅?米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應用的“質量缺口”假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

　　六：

　　納維葉-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性　起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉-斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在于對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉-斯托克斯方程中的奧秘。

　　七：

　　貝赫(Birch)和斯維訥通-戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想　數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對于更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通-戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等于0,那么存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多個這樣的點。

　　哥德巴赫猜想

　　在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和;b) 任一不小于9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和?，F在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。把命題"任何一個大偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"，哥氏猜想就是要證明"1+1"成立。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任何一個大偶數都可表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。阿