《平均數的再認識》教學設計

　　2.在解決問題的過程中，培養學生自主探究與合作交流的意識，培養學生分析，推理能力。

　　3.感受統計與生活的密切聯系及其應用價值，體驗數學的學習樂趣。

　　【教學重點】理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

　　【教學難點】運用平均數的只是靈活地解決實際問題。

　　【教學過程】

　　(一)創設情境，引入新知

　　活動一：人數相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學生投籃成績)

　　同學們，你們喜歡打籃球嗎?上周，我們班男生隊和女生隊進行了一場投籃比賽，每隊選出4名選手作為代表，看，這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內投中籃球個數的統計圖，從圖中你知道了什么?(板書：比一比)

　　1)引導學生觀察統計圖

　　2)讓學生讀出統計圖的數據：女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強,說說你的理由

　　女生隊：4+5+4+5=18(個) 男生隊：7+3+5+9=24(個)

　　設計意圖：在真實的情境中，最大限度的激發學生的學習的內驅力，讓學生全身心投入到數學學習中去。

　　活動二：人數不相等的投籃比賽(課件出示)

　　師：剛才我們通過比總數知道了男生隊獲勝了，現在老師加入了女生隊里(出示第二次投籃比賽的統計圖),這一次你知道哪隊獲勝嗎? 學生會有爭論，有的認為獎牌應獎給女生隊組，因為女生隊投中的總數多，有的認為女生隊的人數比男生隊多不公平，最后總結出了用每組投中的平均數來比較。 (二)自主探究，合作交流 1.師：剛才同學們都認為應該用每組中平均每人投中的個數來比較，哪個同學來解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數

　　方法1：移多補少(動態演示)

　　方法2：合并均分 總數 ÷ 份數 = 平均數

　　女生隊平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(個) 男生隊平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(個) (讓學生說一說算式各部分表示的意思)

　　2.平均數的產生 像這樣，原來各不相同的一組數，在總數不變的情況下，通過移多補少最后變得一樣多，這個一樣多的結果就是原來那組數的平均數(板書課題：平均數) 問：女生隊的平均數是幾?它是哪幾個數的平均數?男生隊呢?同學們現在知道獎牌應該是哪個隊了嗎?

　　3.理解平均數的意義 引導學生討論：男生隊的平均數是6個，他們組沒有一個人投中6個，那么這個“6”是從哪里來的?是不是我們算錯了?(平均數6是把那個組中投中多的補給了投中個數少的，是移多補少得到的，是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數)，那么女生隊的平均數5呢?

　　4.平均數的性質(在具體情景中) △平均數在最大值和最小值之間(有利于學生計算平均數是檢查是不是對的) △每個數據的變化都會影響這組數據的平均數(兩種情況觀察引出) △這組數據中超出平均數之和與低于平均數之和相等

　　(三)應用知識，解決問題 1.基本練習 生活中有很多關于平均數的信息，你們能說一說嗎?(讓學生體會到平均數在日常生活中的實際意義，同時也為學生創造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數學交流”的能力。 2.提高練習 試一試(出示主題圖) 男生隊 女生隊

　　小熊冷飲店又該進冰糕了，小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。

　　(1) 引導學生觀察統計圖

　　(2) 讓學生讀出統計圖的數據：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。

　　師：估計一下，前三天賣出冰糕的平均箱數應該在哪個范圍內?(引出平均數在最大值和最小值之間)

　　計算出前三天平均每天賣出多少箱?

　　(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

　　(3) 讓學生想出辦法幫助小熊解決問題

　　師：到了星期四，水果店的老板又該進貨了。你們說老板應該進幾箱合適? (為了讓學生進一步體驗求平均數和統計的作用)4.綜合練習

　　數學故事：“有危險嗎?”

　　我們的朋友美羊羊遇到平均數了，不會游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去應該不會有危險的。請問你是怎么想的?

　　(出示河底剖面圖)：平均水深110厘米，并不是說這個河底每個地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

　　(有趣的故事情節讓學生覺得要幫助自己的朋友解除危機，增強了學生的責任感;同時也為學生提供一個挑戰自我的機會，提升學生的思維能力和運用已學的知識解題能力)

　　(四)全課小結，感悟延伸

　　通過這節課的學習，你有什么收獲嗎?

　　(五)板書設計比一比(平均數)

　　1.移多補少

　　2.合并均分：

　　總數 ÷ 份數= 平均數

　　女生隊：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(個)

　　男生隊：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(個)

　　《平均數的再認識》知識點總結

　　基本公式：①平均數=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

　　②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

　　基本算法：

　　①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。

　　②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數。

　　看了“平均數的再認識教學設計”