八年級下冊分解因式數學教案
因式分解是多項式乘法的逆向運算,是代數恒等變形的基礎,以下是學習啦小編要與大家分享的：八年級下冊分解因式數學教案，供大家參考!
八年級下冊分解因式數學教案一
學習目標 1.了解因式公解、公因式的概念.
2.會用提公因式法分解因式.
3.了解因式分解與整式乘法的關系.
4.在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法.
學習重點 會用提公因式法分解因式.
學習難點 如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式
學具使用 多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學習內容
學習活動 設計意圖
一、創設情境獨立思考(課前20分鐘)
1、閱讀課本P114 ～115 頁，思考下列問題：
(1)什么是因式公解?什么是公因式?
(2)課本P115頁例1、例2你能獨立解答嗎?
2、獨立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒(約8分鐘)
甲：
乙：
丙：
丁： 同伴互助答疑解惑
$14.3.1提公因式法 導學案
學習活動 設計意圖
三、合作學習探索新知(約15分鐘)
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】乘法分配律的內容是什么?
【2】請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快.
(1)20×(-3)2+60×(-3)
(2)1012-992
(3)572+2×57×43+432
(學生在運算與交流中積累解題經驗，復習乘法公式)
解：(1)20×(-3)2+60×(-3)
=20×9+60×(-3)
=180-180=0
或20×(-3)2+60×(-3)
=20×(-3)2+20×3×(-3)
=20×(-3)(-3+3)=-60×0=0.
(2)1012-992=(101+99)(101-99)
=200×2=400
(3)572+2×57×43+432=(57+43)2=1002
=10000.
[師]在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，
14.3.1提公因式法 導學案
學習活動 設計意圖
或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內容──因式分解.
【3】把下列多項式寫成整式的乘積的形式
(1)x2+x=_________
(2)x2-1=_________
(3)am+bm+cm=__________
根據整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：
(1)x2+x=x(x+1)
(2)x2-1=(x+1)(x-1)
(3)am+bm+cm=m(a+b+c)
【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維.
【5】再觀察上面的第(1)題和第(3)題，你能發現什么特點
發現(1)中各項都有一個公共的因式x，(2)中各項都
有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢?
因為ma+mb+mc=m(a+b+c).
于是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法
14.3.1提公因式法 導學案
學習活動 設計意圖
四、歸納總結鞏固新知(約15分鐘)
1、知識點的歸納總結：
(1)把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.
(2)把多項式各項的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.
2、運用新知解決問題：(重點例習題的強化訓練)
[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.
解：8a3b2+12ab2c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).
[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).
[例3]把3x3-6xy+x分解因式.
解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x(3x-6y+1).
[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.
解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)
[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.
解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)=(x-2)(6-x).
【練習1】課本P115頁練習(寫在書上)
【練習2】課本P119頁習題14.3第1題(寫在書上)
五、課堂小測(約5分鐘)
六、獨立作業我能行
14.3.1提公因式法 導學案
學習活動 設計意圖
1、獨立思考$14.3.2公式法(一)工具單
2、練習篇(獨立作業)
七、課后反思：
1、學習目標完成情況反思：
2、掌握重點突破難點情況反思：
3、錯題記錄及原因分析：