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高中數學預習方法

時間: 李金 預習方法

課前預習一般是學生自己獨立地首次接受新知識,要自己獨立地閱讀、獨立地思考,因此,課前預習實際上是課前自學。自學能力的強弱對于一個人是否能成才起很大的作用。古往今來,許多有成就的人都是靠自學成才的。現代社會科學技術的發展十分迅速,知識更新的周期愈來愈短,學校教育不可能完成傳授知識的任務,只可能教給學生最基本的、起碼的知識。大量的新知識靠學生走向社會后,在工作過程中根據需要去自學。因此,學生在校學習期間就開始培養自學能力,具有十分重要的意義。預習正是過渡到自學的必要步驟。

預習是自己獨立地由已知向未知進軍,需要較強的獨立思維能力和閱讀能力,而長期堅持預習,又可以提高獨立思維能力和閱讀能力。雖然教科書有系統的論述,但是通過自己閱讀來搞清思路、掌握要點、找出關鍵和難點,非經過獨立思考不可,因為這些東西,教科書上并沒有加以注明。如,預習英語課文,不是簡單地通讀一遍了事,其中還有一番揣摩、比較和查對的深功夫。這種功夫下大了,你就會產生一種“開竅”感。這種“開竅”感就是個人獨立思維能力和閱讀能力不斷提高的反映。(這種個人獨立思維能力和閱讀能力提高的反映正是個人自學能力提高的反映)。隨著預習次數的逐漸增多,這種“開竅”感會越來越明顯,以至后來,打開一篇新英語課文,不待別人指點和講解,自己便能順利地閱讀,并能較為正確地領會課文內容。此外,通過做預習筆記,以及經過預習后的聽課,可以提高課堂筆記的水平。這些都有利于培養和提高自學能力。

高中數學秒殺技巧有哪些

1,適用條件:[直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸夾角,是銳角。x為分離比,必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。

2,函數的周期性問題(記憶三個):1、若f(x)=-f(x+k),則T=2k;

2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。注意點:a.周期函數,周期必無限b.周期函數未必存在最小周期,如:常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3,關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下:1,若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對稱軸為x=(a+b)/2;2、函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關于(a,b)中心對稱

4,函數奇偶性1、對于屬于R上的奇函數有f(0)=0;2、對于含參函數,奇函數沒有偶次方項,偶函數沒有奇次方項3,奇偶性作用不大,一般用于選擇填空

5,數列爆強定律:1,等差數列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7為下角標);2等差數列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比數列中,上述2中各項在公比不為負一時成等比,在q=-1時,未必成立4,等比數列爆強公式:S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

6,數列的終極利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介紹公式:對于an+1=pan+q(n+1為下角標,n為下角標),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),則數列通項公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x,這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩,且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

高中數學解析秒殺公式秘訣

1、《集合與函數》秒殺公式秘訣

內容子交并補集,還有冪指對函數。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

復合函數式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。

指數與對數函數,兩者互為反函數。底數非1的正數,1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負,零和負數無對數

正切函數角不直,余切函數角不平;其余函數實數集,多種情況求交集。

兩個互為反函數,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸

求解非常有規律,反解換元定義域;反函數的定義域,原來函數的值域。

冪函數性質易記,指數化既約分數;函數性質看指數,奇母奇子奇函數,

奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;圖象第一象限內,函數增減看正負。

2、《三角函數》秒殺公式秘訣

三角函數是函數,象限符號坐標注。函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。

同角關系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割

中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關系是對角,

頂點任意一函數,等于后面兩根除。誘導公式就是好,負化正后大化小,

變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

將其后者視銳角,符號原來函數判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用

1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范

三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值范圍

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集

3、《不等式》秒殺公式秘訣

解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

4、《數列》秒殺公式秘訣

等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。

數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,

取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:

一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程序化:

首先驗證再假定,從 K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

5、《復數》秒殺公式秘訣

虛數單位i一出,數集擴大到復數。一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。

代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值周期現。

一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,復數相等來轉化。

利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。

三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,

兩個不會為實數,比較大小要不得。復數實數很密切,須注意本質區別。

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