《小數乘整數》教學設計

　　【教學目標】

　　1. 通過探究，學生能夠掌握小數乘以整數的計算方法及算理。

　　2. 在探究小數乘整數計算方法的過程中，學生經歷知識遷移類推的過程。

　　3. 學生探索知識間的聯系，感受轉化思想。

　　【教學重點】小數乘整數的算理及計算方法。

　　【教學難點】確定小數乘整數的積的小數點位置的方法。

　　【數學思想】遷移思想，轉化思想。

　　【教學過程】

　　一.創設情境，引出問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　(一)談話引入：你喜歡放風箏嗎?你知道風箏的價錢嗎?

　　(二)課本中的小朋友們也去買風箏了，他們那里的風箏可便宜多了。提問：“如果你要買風箏，你準備買哪種形狀的?買幾個?”

　　(思考：課本中情境圖中的風箏價格與生活中的價格不相符，可以換成各種練習本的價格。)

　　在教師引導下交流，觀察課本中的情境圖找數學信息并交流，鏈接相關知識點，如4.6元=4元6角=46角。

　　達成目標：拉近數學與生活的距離，以舊引新，激發學生的參與興趣為后續學習和深入研究打下伏筆。

　　二.共同探索，總結方法

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　(一)結合具體量探究小數乘整數

　　1.提問：“買3個(蝴蝶)風箏，要多少錢呢?”請學生當一回售貨員，算一算買3個(蝴蝶)風箏的總價。

　　2.教師巡視，注意發現學生中的不同計算思路。

　　3.組織交流.分享不同的計算智慧。

　　理解3種方法,重點研究第三種算法及算理(教師豎式板演)。

　　4.理解意義：3個3.5或3.5的3倍。

　　5.把板演豎式中的元.角擦掉并提問：這樣豎式還成立嗎?為什么?

　　6.請小售貨員再解答兩個問題(做一做)。鼓勵學生用自己認為最簡便的方法。

　　(二)探究小數乘整數的算理和計算方法。

　　1.出示：0.72×5.

　　要求學生先嘗試獨立計算，再同桌交流，說說是怎樣想的。

　　充分交流后，請一名學生匯報，其他學生補充或質疑。教師用豎式的變化揭示算理，幫助學生理解轉化過程中每一步的依據。

　　2.引導學生歸納總結小數乘整數計算方法。

　　回顧總價的計算方法，由一名學生列出算式3.5×3。

　　小組合作探究：根據自己的計算經驗算出買3個蝴蝶風箏所需的金額。

　　請幾位不同解題思路的學生將自己的計算過程寫在黑板上。學生的計算思路可能有以下幾種：

　　用加法計算：

　　3.5+3.5+3.5=10.5(元)

　　用乘加計算：

　　3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法計算：

　　3.5×3=10.5(元)

　　3.5元=35角 35×3=105

　　105角=10元5角=10.5元

　　討論：為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么?

　　思考：左邊的豎式與右邊的有怎樣的變化?要想使左邊豎式的乘積不變應該怎么辦?

　　獨立解答，先同桌交流，再指名板演，其他學生評價。

　　達成目標：引導學生根據元和角之間的進率來進行計算，為將小數乘法轉化成整數乘法計算做準備;尊重學生的差異，鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題。

　　同桌合作探究計算0.72×5，說說怎樣進行計算的?

　　使學生得出：先用0.72×100變成72進行計算，然后把乘出來的積360÷100。(提示:根據小數的基本性質, 將小數末尾的0可以去掉)

　　注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

　　共同歸納得出：

　　(1) 先把小數化成整數;

　　(2) 按整數乘法的法則算出積;

　　(3) 按積的變化規律點上小數點。

　　達成目標：依據因數和積的變化規律進行轉化計算，理解小數乘整數的算理和計算法則。

　　三.運用方法，解決問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　1.課本3頁“做一做”1題：引導學生對比歸納。

　　2.課本3頁“做一做”2題：組織交流，總結經驗。

　　3.課本3頁“做一做”3題。

　　獨立計算，交流方法和結果。

　　討論小數乘整數和整數乘整數有什么不同。

　　獨立完成再交流，討論如何處理好積中小數點的位置及積的末尾有0怎辦。

　　獨立計算再交流，總結注意事項。

　　四.反饋鞏固，分層練習

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　(一)基礎練習

　　練習一1.3.5題(1.5題寫作業本上)。

　　(二)拓展練習

　　練習一4題;小組合作完成2題，可以課下進行。

　　請同學們獨立完成。集體訂正時要說說計算時要注意什么。

　　達成目標：進一步鞏固小數乘整數的運算技能，并應用解決實際問題。

　　五.課堂總結，提升認識

　　《小數乘整數》知識點總結

　　1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

　　3、規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　?、潘纳嵛迦敕?⑵進一法;⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時，省略b)

　　變式：

　　(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　　減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

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