函數的表示方法教學設計二

　　教學目標：

　　1.進一步理解函數的概念，了解函數表示的多樣性，能熟練掌握函數的三種不同的表示方法;

　　2.在理解掌握函數的三種表示方法基礎上，了解函數不同表示法的優缺點，針對具體問題能合理地選擇表示方法;

　　3.通過教學，培養學生重要的數學思想方法——分類思想方法.

　　教學重點：

　　函數的表示.

　　教學難點：

　　針對具體問題合理選擇表示方法.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1. 情境.

　　下表的對應關系能否表示一個函數：

　　x 1 3 5 7

　　y -1 -3 0 0

　　2.問題.

　　如何表示一個函數呢?

　　二、學生活動

　　1.閱讀課本掌握函數的三種常用表示方法;

　　2.比較三種表示法之間的優缺點.

　　3.完成練習

　　三、數學建構

　　1.函數的表示方法：

　　2.三種不同方法的優缺點：

　　函數的表示方法 優點 缺點

　　列表法 對應關系清晰直接 不連貫，容量小

　　解析法 便于用解析式研究函數的性質 抽象，不直觀

　　圖象法 直觀形象，整體把握 圖象過程比較繁

　　3.三種不同方法的相互轉化：能用解析式表示的，一般都能列出符合條件的表、畫出符合條件的圖，反之亦然;列表法也能通過圖形來表示.

　　四、數學運用

　　(一)例題

　　例1　購買某種飲料x聽，所需錢數為y元.若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函數，并指出該函數的值域.

　　跟蹤練習：某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個.

　　(1)列表：

　　單價 10 20

　　數量 100 0

　　利潤 200 0

　　(2)圖象：

　　(3)解析式：

　　將條件變換成：“某公司將進貨單價為8元一個

　　的商品按10元一個銷售，每天可賣出110個”

　　例2　如圖，是一個二次函數的圖象的一部分，試根據圖象

　　中的有關數據，求出函數f(x)的解析式及其定義域.

　　(二)練習：

　　1.1 nmile(海里)約為1854m，根據這一關系，寫出米數y關于海里數x的函數解析式.

　　2.用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數，并畫出函數的圖象.

　　3.已知f(x)是一次函數，且圖象經過(1，0)和(-2，3)兩點，求f(x)的解析式.

　　4.已知f(x)是一次函數，且f(f(x))=9x-4，求f(x)的解析式.

　　五、回顧小結

　　1.函數表示的多樣性;

　　2.函數不同表示方法之間的聯系性;

　　3.待定系數法求函數的解析式.

　　六、作業

　　課堂作業：課本35頁習題1，4，5.