數(shù)列是以正整數(shù)集(或它的有限子集)為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。以下是小編為大家推薦有關(guān)數(shù)列的概念與簡單的表示方法課后復(fù)習(xí)題，希望對大家有所幫助!

　　數(shù)列的概念與簡單表示方法復(fù)習(xí)題

　　[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法;了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù);

　　2、通過類 比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的 表示方法(列表、圖象、通項公式);

　　3、體會數(shù)列是一種特殊的函數(shù);借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題。

　　[自主學(xué)習(xí)]

　　1.按照一定順序排列的一列數(shù)稱為 ，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的 .數(shù)列中的每一項都和它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項(通常也叫做___項)，排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，……，排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第 項.

　　2.數(shù)列的一般形式可以寫成a1,a2,…,an,…,簡記為 .

　　3.項數(shù)有限的數(shù)列叫做 數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做_____數(shù)列.

　　4.如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的 公式.

　　探究點一　數(shù)列的概念

　　探究　數(shù)列中的項與數(shù)集中的元素進(jìn)行對比，數(shù)列中的項具有怎樣的性質(zhì)?

　　探究點二　數(shù)列的幾種表示方法

　　問 題　數(shù)列的一般形式是什么?回憶一下函數(shù)的表示方法，除了列舉法外，還有哪些表示方法?

　　探究　下面是用列舉法給出的數(shù)列，請你根據(jù)題目要求補(bǔ)充完整.

　　(1)數(shù)列：1,3,5,7,9，…

　　①用公式法表示：an= ;②用列表法表示：

　　③用圖象法表示為(在下面坐標(biāo)系中繪出)

　　(2)數(shù)列：1，12，13，14，15，… ①用公式法表示：an= .

　　②用列表法表 示： ③用圖象法表示為(在下面坐標(biāo)系中繪出)：

　　探究點三　數(shù)列的通項公式

　　問題　什么叫做數(shù)列的通項公式?談?wù)勀銓?shù)列通項公式的理解?

　　探究　下表中的一些基本數(shù)列，你能準(zhǔn)確快速地寫出它們的通項公式嗎?

　　數(shù)列 通項公式

　　-1,1，-1,1，… an=___________________

　　1,2,3,4，… an=________ ___________

　　1,3,5,7，… an=___________________

　　2,4,6,8， … an=___________________

　　1,2,4,8，… an=___________________

　　1,4,9,16，… an=___________________

　　1，12，13，14，…

　　an=___________________

　　例1　根據(jù)數(shù)列的通項公式，分別寫出數(shù)列的前5項與第2 012項.

　　(1)an=cos nπ2; (2)bn=11×2+12×3+13×4+…+1nn+1.

　　跟蹤訓(xùn)練1　根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出前4項.(1)an=2n+1 (2)bn=

　　例2　根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：

　　(1)1， -3,5，-7,9，…;(2)12，2，92，8，252，…;(3)9,99,999,9 999，…;(4)0,1,0,1，….

　　跟蹤訓(xùn)練2　寫出下列數(shù)列的一個通項公 式：

　　(1) 212，414，618，8116，…;(2)0.9,0.99,0 .999,0.999 9，…;(3)-12，16，-112，120，….

　　例3　已知數(shù)列{an}的通項公式an= .

　　(1)寫出它的第10項; (2)判斷233是不是該數(shù)列中的項.

　　跟蹤訓(xùn)練3　已知數(shù)列{an}的通項公式為an=1nn+2(n∈N*)，那么1120是這個數(shù)列的第____項.

　　[達(dá)標(biāo)檢測]

　　1.下列敘述正確的是( )

　　A.數(shù)列1,3,5,7與7,5,3,1是相同的數(shù)列 B.數(shù)列0,1,2,3，…可以表示為{n}

　　C.數(shù)列0,1,0,1，…是常數(shù)列 D.數(shù)列{nn+1}是遞增數(shù)列

　　2.觀察下列數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)囊粋€數(shù)填空：1，3，5，7，___，11，….

　　3.寫出下列數(shù)列的一個通項公式：

　　(1)a，b，a，b，…;(2)-1，85，-157，249，….

　　2. 1 數(shù)列的概念與簡單表示方法(1)

　　一、基礎(chǔ)過關(guān)

　　1.數(shù)列23，45，67，89，…的第10項是(　　)

　　A.1617 B.1819 C.2021 D.2223

　　2.數(shù)列{n2+n}中的項不能是(　　)

　　A.380 B.342 C.321 D.306

　　3.數(shù)列1,3,6,10，…的一個通項公式是 (　　)

　　A.an=n2-n +1 B.an= C.an= D.an=n2+1

　　4.已知數(shù)列12，23，34，45，…，那么0.94,0.96,0.98,0.99中屬于該數(shù)列中某一項值的應(yīng)當(dāng)有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5.在數(shù)列2，2，x,22，10，23，…中，x=______.

　　6.用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是____________.

　　7.寫出下列數(shù)列的一個通項公式：(可以不寫過程)

　　(1)3,5,9,17,33，…; (2)23，415，635，863，…; (3)1,0，-13，0，15，0，-17，0，….

　　8.已知數(shù)列{n(n+2)}：

　　(1)寫出這個數(shù)列的第8項和第20項;

　　(2) 323是不是這個數(shù)列中的項?如果是，是第幾項?

　　二、能力提升

　　9.數(shù)列0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的一個通項公式an等于(　　)

　　A.19(10n-1) B.13(10n-1) C.13(1-110n ) D.310(10n-1)

　　10.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3+…+12n (n∈N*)，那么an+1-an等于 (　　)A.12n+1 B.12n+2 C. 12n+1+12n+2 D.12n+1-12n+2

　　11.由花盆擺成以下圖案，根據(jù)擺放規(guī)律，可得第5個圖形中的花盆數(shù)為________.

　　12.在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式an是n的一次函數(shù).

　　(1)求{an}的通項公式;

　　(2)88是否是數(shù)列{an}中的項?

　　(3)求證：數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)內(nèi);

　　(4)在 區(qū)間13，23內(nèi)有無數(shù)列中的項?若有，有幾項?若沒有，說明理由.