函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，也是代數(shù)學(xué)里面最重要的概念之一。以下是小編為大家整理有關(guān)函數(shù)表示方法的教案范文，歡迎參閱!

　　函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)一

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實(shí)際問題列出符合題意的分段函數(shù);

　　2.能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象;

　　3.通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　分段函數(shù)的圖象、定義域和值域.

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1.情境.

　　復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法;

　　已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù).

　　2.問題.

　　函數(shù)f(x)=|x|與f(x)=x是同一函數(shù)么?區(qū)別在什么地方?

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1.畫出函數(shù)f(x)=|x|的圖象;

　　2.根據(jù)實(shí)際情況，能準(zhǔn)確地寫出分段函數(shù)的表達(dá)式.

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).

　　(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù);

　　(2)分段函數(shù)的定義域是幾部分的并;

　　(3)定義域的不同部分不能有相交部分;

　　(4)分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成;

　　(5)分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象;

　　(6)分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù).

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　1.例題.

　　例1　某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi).試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式.

　　例2　如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2).一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開始作平行移動(dòng)，到A點(diǎn)為止.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y.求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域.

　　例3　將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域.

　　2.練習(xí)：

　　練習(xí)1：課本35頁第7題，36頁第9題.

　　練習(xí)2：

　　(1)畫出函數(shù)f(x)= 的圖象.

　　(2) 若f(x)= 　求f(-1)，f(0)，f(2)，f(f(-1))，f(f(0))，f(f(12))的值.

　　(3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù).

　　(4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f(x)=[x] (x∈[-1，3))的圖象.并將其表示成分段函數(shù).

　　練習(xí)3：如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形邊上按A→B→C→D→A的方向移動(dòng)，試將AP表示成移動(dòng)的距離x的函數(shù).

　　五、回顧小結(jié)

　　分段函數(shù)的表示→分段函數(shù)的定義域→分段函數(shù)的圖象;

　　含絕對(duì)值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān);

　　利用對(duì)稱變換構(gòu)造函數(shù)的圖象.

　　六、作業(yè)

　　課堂作業(yè)：課本35頁習(xí)題第3題，36頁第10，12題;

　　課后探究：已知函數(shù)f(x)=2x-1(x∈R)，試作出函數(shù)f(|x|)，|f(x)|的圖象.