想要考試中取得優異的成績，就要掌握解題技巧。那么關于高考數學解題技巧及知識點有哪些呢?以下是小編整理的一些關于高考數學解題技巧及知識點整理，僅供參考。

高中數學知識點總結

一、圓及圓的相關量的定義

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫

做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定

理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關系(設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關系(設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd

2.圓的面積S=s=πr?

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

5.圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角坐標系中，以點O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關系判斷

平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是

討論如下2種情況：

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1.①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內對角

12.①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

15.推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16.推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

35.弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

高考數學答題技巧

一、巧解選擇、填空題

解數學選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發考慮,探求結果;第二、從題干和選擇聯合考慮;第三、從選擇出發探求滿足題干的條件。

解數學填空題基本方法有：直接求解法、圖像法、構造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。

二、細答解答題

1、數學規范答題很重要，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學符號，這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。

經常看到考生的數學卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式。數學高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應的式子，只要表達正確都可以得到相應的分數。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發現綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題，分步列式也可以得到相應的過程分，由此增加得分機會。

高考數學做題方法

1.高考數學數列問題

數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

2.高考數學立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ;與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題;

3.高考數學導數問題

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

4.高考數學概率問題

概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;