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高考數學選擇題十大解題方法

時間: 文樺2 高考輔導

  選擇題是高考命題的一種題型,除了考查學生的基礎知識、基本技能外,還肩負著 速度測試 的功能.這就要求在平時的教學中,教師要幫助學生掌握一定的解題方法與技巧。以下學習啦小編搜集整合了:高考數學選擇題十大解題方法,歡迎參考閱讀!

  高考數學選擇題十大解題方法如下:

  1.特值檢驗法:

  對于具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

  例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關于原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

  A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

  解析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。

  2.極端性原則:

  將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。

  3.剔除法:

  利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

  4.數形結合法:

  由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。

  5.遞推歸納法:

  通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

  6.順推解除法:

  利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

  例:銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值為()

  A.5%B.10%C.15%D.20%

  解析:設共有資金為α,儲戶回扣率χ,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

  解出0.1≤χ≤0.15,故應選B.

  7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法):

  將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

  例:設集合M和N都是正整數集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是()

  A.3B.4C.5D.6

  8.正難則反法:

  從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。

  9.特征分析法:

  對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

  例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:

  A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127

  解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。

  10.估值選擇法:

  有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

  總結:高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個別題屬于較難題,當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如:估值選擇法、特值檢驗法、順推解除法、數形結合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法.解題時還應特別注意:選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的,因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要,它是快速選擇、正確作答的基本前提。

  高考數學如何拿滿分?

  各個省市的高考數學,無論難易度,無論文理科,135分的內容考的是素質和習慣,15分考的是天賦、運氣和刻苦程度。你要是考135分以下,不要怪父母、怪學校、怪老師、怪老天對你不公,素質和習慣是你自己的,怨不得任何人。

  不同卷子的難易,在我看來,取決于最后那15分,前面的135分不存在決定性的難易分異。我講的這個分數比例區分,是總體的。落實到單份試卷,比例有可能是120:30,那算困難的,比如江蘇和湖北卷;也有可能是145:5,那算簡單的。超出這個區間的卷子,統統都是不正常的,高考是選拔考斯,但不是精英選拔的考試,要顧及農村、顧及大多數,考得太難,領導是要負責任的;考得太簡單,取得不了分異,也是取得不了選拔效果的。

  15分是哪15分?選擇題最后一題5分,填空題最后一題5分,大題最后兩題5分。是的,最后兩道大題不可能只有5分,但里面真正有難度的也只有最后一兩小問,總計不超過10分,這10分,掌握一點技巧,混一點步驟分還是可能的。選擇題的5分還有四分之一的可能性蒙對,用用排除法,二分之一的可能性也是有的。平時測驗,沒95%的保證前135分拿到手,不要操心這15分的事,你要解決的是習慣和素質問題,不是智商問題。

  幾個很好的素質和習慣:

  第一、拿到卷子先明確15分的位置,也就是每塊的最后幾題,在題號上劃個杠,告訴自己,不求完美,大不了不做了,安心做那135分。

  第二、分配時間,把一半小時分給剩下的135分,把時間寫在卷子上。

  第三、打草稿,打草稿是非常重要的一環,草稿是過程,答題紙是結果,過程錯誤,結果一定錯誤,過程正確,結果錯不到哪里去。打草稿,就要像寫作業一樣工工整整的寫,從左上角開始,標好題號,一行行地寫,寫完一題,打個框框起來,和其它題的草稿進行區分,把重要步驟的結果用圓圈圈起來。剛開始這么做,你會發現浪費了很多時間,平時課堂測驗時間不足,成績下滑,但不要灰心,你收獲的將是非常良好的做題習慣,速度會越來越快,你會越來越自信,堅持一個學期兩個學期,你會有質的改變。

  第四、題中絕不復查,更不要做一題檢查一題。選擇題、填空題做完,如果分配的時間還有大量的沒有用完,才可以檢查,而你剛才做的工整的草稿會使你的檢查非常的迅速而高效。

  第五、最后如果你還剩下半個多小時,開始對付最后15分。

  這些素質和習慣,說起來很容易的,但是做起來就要費一些功夫了。

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