二、填空題(每小題4分，共40分)

　　8.(4分)(2014•泉州)2014年6月，阿里巴巴注資1200000000元入股廣州恒大，將數據1200000000用科學記數法表示為　1.2×109　.

　　考點： 科學記數法—表示較大的數

　　分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n 是負數.

　　解答： 解：將1200000000用科學記數法表示為：1.2×109.

　　故答案為：1.2×109.

　　點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　9.(4分)(2014•泉州)如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOD=50°，則∠BOC=　50　°.

　　考點： 對頂角、鄰補角.

　　分析： 根據對頂角相等，可得答案.

　　解答： 解;∵∠BOC與∠AOD是對頂角，

　　∴∠BOC=∠AOD=50°，

　　故答案為：50.

　　點評： 本題考查了對頂角與鄰補角，對頂角相等是解題關鍵.

　　10.(4分)(2014•泉州)計算： + =　1　.

　　考點： 分式的加減法

　　分析： 根據同分母分式相加，分母不變分子相加，可得答案.

　　解答： 解：原式= =1，

　　故答案為：1.

　　點評： 本題考查了分式的加減，同分母分式相加，分母不變分子相加.

　　11.(4分)(2014•泉州)方程組 的解是　 　.

　　考點： 解二元一次方程組.

　　專題： 計算題.

　　分析： 方程組利用加減消元法求出解即可.

　　解答： 解： ，

　　①+②得：3x=6，即x=2，

　　將x=2代入①得：y=2，

　　則方程組的解為 .

　　故答案為：

　　點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

　　12.(4分)(2014•泉州)在綜合實踐課上，六名同學的作品數量(單 位：件)分別為：3、5、2、5、5、7，則這組數據的眾數為　5　件.

　　考點： 眾數.

　　分析： 根據眾數的定義即一組數據中出現次數最多的數，即可得出答案.

　　解答： 解：∵5出現了3次，出現的次數最多，

　　∴這組數據的眾數為5;

　　故答案為：5.

　　點評： 此題考查了眾數，眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不止一個.

　　13.(4分)(2014•泉州)如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，∠1=65°，則∠2=　65　°.

　　考點： 平行線的性質.

　　分析： 根據平行線的性質得出∠1=∠2，代入求出即可.

　　解答： 解：∵直線a∥b，

　　∴∠1=∠2，

　　∵∠1=65°，

　　∴∠2=65°，

　　故答案為：65.

　　點評： 本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等.

　　14.(4分)(2014•泉州)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，AB=10cm，則CD的長為　5　cm.

　　考點： 直角三角形斜邊上的中線.

　　分析： 根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD= AB.

　　解答： 解：∵∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，

　　∴CD= AB= ×10=5cm.

　　故答案為：5.

　　點評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵.

　　15.(4分)(2014•泉州)如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=　110　°.

　　考點： 等腰三角形的性質.

　　分析： 先根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠A，再根據三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內角的和，進行計算即可.

　　解答： 解：∵CA=CB，

　　∴∠A=∠ABC，

　　∵∠C=40°，

　　∴∠A=70°

　　∴∠ABD=∠A+∠C=110°.

　　故答案為：110.

　　點評： 此題考查了等腰三角形的性質，用到的知識點是等腰三角形的性質、三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個內角的和.

　　16.(4分)(2014•泉州)已知：m、n為兩個連續的整數，且m<

　　考點： 估算無理數的大小.

　　分析： 先估算出 的取值范圍，得出m、n的值，進而可得出結論.

　　解答： 解：∵9<11<16，

　　∴3< <4，

　　∴m=3，n=4，

　　∴m+n=3+4=7.

　　故答案為：7.

　　點評： 本題考查的是估算無理數的大小，先根據題意算出 的取 值范圍是解答此題的關鍵.

　　17.(4分)(2014•泉州)如圖，有一直徑是 米的圓形鐵皮，現從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：

　　(1)AB的長為　1　米;

　　(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為　 　米.

　　考點： 圓錐的計算;圓周角定理

　　專題： 計算題.

　　分析： (1)根據圓周角定理由∠BAC=90°得BC為⊙O的直徑，即BC= ，根據等腰直角三角形的性質得AB=1;

　　(2)由于圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，則2πr= ，然后解方程即可.

　　解答： 解：(1)∵∠BAC=90°，

　　∴BC為⊙O的直徑，即BC= ，

　　∴AB= BC=1;

　　(2)設所得圓錐的底面圓的半徑為r，

　　根據題意得2πr= ，

　　解得r= .

　　故答案為1， .

　　點評： 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了圓周角定理.

　　三、解答題(共89分)

　　18.(9分)(2014•泉州)計算：(2 ﹣1)0+|﹣6|﹣8×4﹣1+ .

　　考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.

　　分析： 本題涉及零指數冪、絕對值、負指數冪、二次根式化簡四個考點.針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果.

　　解答： 解：原式=1+6﹣8× +4

　　=1+6﹣2+4

　　=9.

　　點評： 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、絕對值、負指數冪、二次根式化簡等考點的運算.

　　19.(9分)(2014•泉州)先化簡，再求值：(a+2)2+a(a﹣4) ，其中a= .

　　考點： 整式的混合運算—化簡求值

　　分析： 首先利用完全平方公式和整式的乘法計算，再進一步合并得出結果，最后代入求得數值即可.

　　解答： 解：(a+2)2+a(a﹣4)

　　=a2+4a+4+a2﹣4a

　　=2a2+4，

　　當a= 時，

　　原式=2×( )2+4=10.

　　點評： 此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求值.

　　20.(9分)(2014•泉州)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF.求證：AF=CE.

　　考點： 矩形的性質;平行四邊形的判定與性質

　　專題： 證明題.

　　分析： 根據矩形的性質得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案.

　　解答： 證明：∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴DC∥AB，DC=AB，

　　∴CF∥AE，

　　∵DF=BE，

　　∴CF=AE，

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形，

　　∴AF=CE.

　　點評： 本題考查了平行四邊形的性質和判定，矩形的性質的應用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等.

　　21.(9分)(2014•泉州)在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別.

　　(1)隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少?

　　(2)隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二 個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率.

　　考點： 列表法與樹狀圖法;概率公式.

　　分析： (1)由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別，直接利用概率公式求解即可求得答案;

　　(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案.

　　解答： 解：(1)∵在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別，

　　∴隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是： ;

　　(2)畫樹狀圖得：

　　∵共有9種等可能的結果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，

　　∴兩次取出相同顏色球的概率為： = .

　　點評： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為： 概率=所求情況數與總情況數之比.