“龐加萊猜想”被證明了!這個(gè)被稱為21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題之一。下面學(xué)習(xí)啦小編給大家整理了觸摸“迷人的數(shù)學(xué)難題”——世界七大數(shù)學(xué)難題，希望對(duì)你有幫助!

　　世界七大數(shù)學(xué)難題：

　　難題一：哥德巴赫猜想

　　提出者：哥德巴赫提出時(shí)間：1742年研究進(jìn)展：尚未

解除

　　內(nèi)容表述：命題A每一個(gè)大于或者等于6的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和。

　　命題B每一個(gè)大于或者等于9的奇數(shù)，都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)的和。

　　1742年，德國(guó)人哥德巴赫給當(dāng)時(shí)住在俄國(guó)彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫(xiě)了一封信，在信中提出了這兩個(gè)問(wèn)題。它是數(shù)論中的一個(gè)著名問(wèn)題，常被稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。

　　實(shí)際上第一個(gè)問(wèn)題的正確解法可以推出第二個(gè)問(wèn)題的正確解法，因?yàn)槊總€(gè)大于7的奇數(shù)顯然可以表示為一個(gè)大于4的偶數(shù)與3的和。1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫利用他獨(dú)創(chuàng)的“三角和”方法證明了每個(gè)充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，基本上解決了第二個(gè)問(wèn)題。但是第一個(gè)問(wèn)題至今仍未解決。由于問(wèn)題實(shí)在太困難了，數(shù)學(xué)家們開(kāi)始研究較弱的命題：每個(gè)充分大的偶數(shù)可以表示為質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)分別為m、n的兩個(gè)自然數(shù)之和，簡(jiǎn)記為“m+n”。1920年，挪威數(shù)學(xué)家布龍證明了“9+9”;以后的20幾年里，數(shù)學(xué)家們又陸續(xù)證明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常數(shù)。1956年，中國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“3+4”，隨后又證明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外數(shù)學(xué)家將命題推進(jìn)到“1+3”。1966年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1+2”，這一結(jié)果被稱為“陳氏定理”，至今仍是最好的結(jié)果。陳景潤(rùn)的杰出成就使他得到廣泛贊譽(yù)，不僅僅是因?yàn)椤瓣愂隙ɡ怼笔怪袊?guó)在哥德巴赫猜想的證明上處于領(lǐng)先地位。

　　難題二：費(fèi)馬大定理

　　提出者：費(fèi)馬提出時(shí)間：1637年研究進(jìn)展：于1995年被成功證明

　　內(nèi)容表述：xn+yn=zn在n是大于2的自然數(shù)時(shí)沒(méi)有正整數(shù)解(這里xn、yn、zn表示x的n次方、y的n次方、z的n次方)。

　　在360多年前的某一天，當(dāng)費(fèi)馬閱讀古希臘名著《算術(shù)》時(shí)，突然心血來(lái)潮在書(shū)頁(yè)的空白處，寫(xiě)下這樣一段話：“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)，一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪，或者一般地將一個(gè)高於二次冪的數(shù)分成兩個(gè)相同次冪，這是不可能的。我對(duì)這個(gè)命題有一個(gè)美妙的證明，這里空白太小，寫(xiě)不下。”

　　這個(gè)世紀(jì)數(shù)論難題由普林斯頓大學(xué)英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯和他的學(xué)生理查·泰勒于1995年成功證明。證明利用了很多新的數(shù)學(xué)理論，包括代數(shù)幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅華理論和Hecke代數(shù)等。

　　難題三：女生散步問(wèn)題

　　提出者：柯克曼提出時(shí)間：1850年研究進(jìn)展：已被

解除

　　內(nèi)容表述：某學(xué)生宿舍共有15名女生，每天3人一組進(jìn)行散步，問(wèn)怎樣安排，才能使每位女生有機(jī)會(huì)與其他每一位女生在同一組中散步，并恰好每星期一次。

　　英國(guó)數(shù)學(xué)家柯克曼于1850年提出“女生散步”問(wèn)題，提出后得到多種解答，其中較有代表性的是假定一位女生固定在某一組，再將其他14位女生編上號(hào)碼(1至14號(hào))，并按照一定規(guī)律安排星期天的分組散步，則其他6天星期r散步(r=1,2,3,4,5,6)分組可按原編號(hào)與r的數(shù)字之和安排(和數(shù)超過(guò)14則減去14)。

　　另外，有些數(shù)學(xué)家更將問(wèn)題擴(kuò)展成組合論中的難題：設(shè)有N個(gè)元素，每三個(gè)一組分成若干組。這些組分別組成一個(gè)系列，現(xiàn)稱為柯克曼序列。若每一元素與其他元素恰有一次同組的機(jī)會(huì)，問(wèn)將N分成這種序列要滿足的充分必要條件是什么，怎樣組成此序列?在女生問(wèn)題中，序列數(shù)為7，N=15是適合條件的數(shù)。但N的一般解答直到20世紀(jì)60年代后才有突破。我國(guó)數(shù)學(xué)家陸家羲對(duì)此曾作出過(guò)重要的貢獻(xiàn)。

　　難題四：四色猜想

　　提出者：格斯里提出時(shí)間：1852年研究進(jìn)展：于1976年被計(jì)算機(jī)驗(yàn)證

　　內(nèi)容表述：每幅地圖都可以用4種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色。

　　四色猜想于1852年由英國(guó)學(xué)生格斯里提出，這一猜想的證明得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。1976年6月，美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的數(shù)學(xué)家阿佩爾和哈肯在3臺(tái)不同的計(jì)算機(jī)上用了1200個(gè)小時(shí)，分析了2000個(gè)構(gòu)形后成功證明這一猜想。它是第一個(gè)人機(jī)合作完成的著名數(shù)學(xué)證明，在數(shù)學(xué)界、計(jì)算機(jī)界，乃至哲學(xué)界都引起了廣泛關(guān)注，引發(fā)了關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)證明的意義等問(wèn)題的深入討論。另外，四色難題的研究還對(duì)平面圖理論、代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、有限射影幾何和計(jì)算機(jī)編碼程序設(shè)計(jì)等發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。

　　難題五：七橋問(wèn)題

　　提出者：起源于普魯士柯尼斯堡鎮(zhèn)(今蘇聯(lián)加里寧格勒)

　　提出時(shí)間：十八世紀(jì)初研究進(jìn)展：于1736年被圓滿解決

　　內(nèi)容表述：一條河的兩支流繞過(guò)一個(gè)島，有七座橋橫跨這兩支流，問(wèn)一個(gè)散步者能否走過(guò)每一座橋，而每座橋卻只走過(guò)一次。

　　這個(gè)問(wèn)題起源于18世紀(jì)初的普魯士柯尼斯堡鎮(zhèn)(今蘇聯(lián)加里寧格勒)。歐拉在1736年圓滿地解決了這一問(wèn)題，證明這種方法并不存在。他在圣彼得堡科學(xué)院發(fā)表了圖論史上第一篇重要文獻(xiàn)。歐拉把實(shí)際的抽象問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面上的點(diǎn)與線組合，每一座橋視為一條線，橋所連接的地區(qū)視為點(diǎn)。這樣若從某點(diǎn)出發(fā)后最后再回到這點(diǎn)，則這一點(diǎn)的線數(shù)必須是偶數(shù)。

　　七橋問(wèn)題引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)理論之研究，被認(rèn)為是拓?fù)鋵W(xué)理論基本應(yīng)用題，對(duì)解決最短郵路等問(wèn)題很有幫助。

　　難題六：新聞緣起

　　二00六年六月三日，著名數(shù)學(xué)家丘成桐在中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)研究中心宣布，“龐加萊猜想”被證明了———在美、俄等國(guó)科學(xué)家的工作基礎(chǔ)上，中山大學(xué)朱熹平教授和旅美數(shù)學(xué)家、清華大學(xué)兼職教授曹懷東已經(jīng)徹底證明了這一猜想。前有陳景潤(rùn)攻堅(jiān)哥德巴赫猜想，后有朱熹平、曹懷東解除龐加萊猜想，中國(guó)的數(shù)學(xué)家在世紀(jì)難題的攻堅(jiān)戰(zhàn)上留下了自己的足跡，而數(shù)學(xué)史上那一道道亮麗的風(fēng)景，仍吸引著數(shù)學(xué)精英們?yōu)橹V狂。

　　難題七：鏈接

　　世界七大數(shù)學(xué)難題

　　2000年5月24日，千年數(shù)學(xué)會(huì)議在著名的法蘭西學(xué)院舉行。會(huì)上，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所公布和介紹了7個(gè)“千年大獎(jiǎng)問(wèn)題”。并邀請(qǐng)有關(guān)研究領(lǐng)域的專家對(duì)每一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了較詳細(xì)的闡述。克雷數(shù)學(xué)研究所對(duì)“千年大獎(jiǎng)問(wèn)題”的解決與獲獎(jiǎng)作了嚴(yán)格規(guī)定。每一個(gè)“千年大獎(jiǎng)問(wèn)題”獲得解決并不能立即得獎(jiǎng)。任何解決答案必須在具有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表兩年后且得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，才有可能由克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問(wèn)委員會(huì)審查決定是否值得獲得百萬(wàn)美元大獎(jiǎng)。

　　這7個(gè)“千年大獎(jiǎng)問(wèn)題”是：NP完全問(wèn)題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊-米爾斯理論、納衛(wèi)爾-斯托克斯方程、貝赫和斯維訥通-戴爾猜想。

　　其中龐加萊猜想和黎曼假設(shè)是兩個(gè)最大的猜想，剩余下的難題中，很多人攻關(guān)的黎曼假設(shè)還沒(méi)有看到解除的希望;引起很多著名數(shù)學(xué)家興趣的霍奇猜想“進(jìn)展不大”;和流體有關(guān)的納衛(wèi)爾-斯托克斯方程“離解決也相差很遠(yuǎn)”;P與NP問(wèn)題“沒(méi)什么進(jìn)展”;楊-米爾理論“太難，幾乎沒(méi)人做”。