《解一元一次方程移項》教學設計

　　1.知識與技能：(1)找相等關系列一元一次方程;(2)用移項解一元一次方程。(3)掌握移項變號的基本原則

　　2.過程與方法：經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。

　　3.情感、態度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養學生合作意識，滲透化歸的思想。

　　三、學情分析

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養學生觀察、概括、歸納的能力。

　　四、教學重點：利用移項解一元一次方程。

　　五、教學難點：移項法則的探究過程。

　　六、教學過程：

　　(一)情景引入

　　引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )

　　A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨

　　設計意圖：大部分同學會用算術法(答案代入法)來解答的，而這類問題我們如何用方程來解答呢?激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

　　(二)出示學習目標

　　1.理解移項法，明確移項法的依據，會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

　　2.會建立方程解決簡單的實際問題。

　　設計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節課學生自學的效果，這也是本節課的教學重難點。

　　(三)導教導學

　　1.出示自學指導

　　自學教材問題2到例3的內容，思考以下問題：(1)問題2中這批書的總數有哪幾種表示法?它們之間有什么關系?本題可作為列方程的依據的等量關系是什么?(2)什么是移項?移項的依據是什么?移項時應該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟(8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題)

　　2.學生自學

　　學生根據自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。

　　3.交流展示(小組合作展示)

　　(合作交流一)教材問題2中這批書的總數有哪幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢?

　　問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生?

　　1)設未知數：設這個班有X名學生，根據兩種不同分法這批書的總數就有兩種表示方法，即這批書共有(3 X+20)本或(4X-25)本。

　　2)找相等關系：這批書的總數是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。(板書)

　　3)根據等量關系列方程： 3x+20 = 4x-25(板書)

　　【總結提升】解決“分配問題”應用題的列方程的基本要點：

　　A.找出能貫穿應用題始終的一個不變的量.

　　B.用兩個不同的式子去表示這個量.

　　C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程.

　　設計意圖：因為在自學提綱的引領下，每個小組自主學習的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

　　(變式訓練1)某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵;如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數

　　(只設列即可)

　　(變式訓練2)我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少?

　　設計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程?”的好奇心過渡到下一個環節的學習。

　　(合作交流二)什么是移項?移項的依據是什么?移項時應該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

　　(板書 )把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　師：為什么等式(方程)可以這樣變形?依據什么?

　　(出示)依據等式的基本性質1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.

　　師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用?

　　(出示) 通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式.(與課題對照滲透轉化思想)

　　(基礎訓練)搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改

　　設計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節課的重難點，習題分層設計且成梯度分布。

　　【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項，(2) 合并同類項，(3) 系數化為1

　　(綜合訓練) 解下列方程(任選兩題)

　　設計理念：第(2)、(3)兩題未知數系數是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

　　(中考試練)若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

　　設計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節的考點，同時激勵學生在數學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。

　　(四)我總結、我提高：

　　通過本節課的學習我收獲了••••••。

　　設計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結，讓學生相互檢查本節課的學習效果。可以引導學生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。

　　《解一元一次方程移項》知識點

　　(1)合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a(a 常數)的形式。

　　(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　(3)移項依據：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a(a是常數) 的形式。

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