高一冪函數知識點總結如下：

　　一.定義：

　　形如y=xa(是常數)的函數，叫冪函數。

　　二.圖象

　　冪函數的圖象和性質;由d取值不同而變化，如圖如示：

　　三.冪函數的性質：

　　n>0時,(1)圖象都通過點(0,0),(1,1)

　　(2)在(0,+∞)，函數隨的增大而增大

　　n<0時,(1)圖象都通過(1，1)

　　(2)在(0,+∞)，函數隨x的增加而減小

　　(3)在第一象限內，圖象向上與y軸無限地接近，向右與x軸無限地接近。

　　注意事項：

　　1.判斷冪函數的定義域的方法可概括為(對指數)“先看正負，是負去零，再看奇偶，是偶非負”

　　2.根據冪函數的定義域，值域及指數特點畫其圖象。

　　函數位于第一象限的圖象在“n>1”時，往上翹;0

　　四.例析：

　　分析：分指數冪的定義提示了分數指數冪與根式的關系，因此根式運算可以轉化為分數指數冪的運算。

　　啟示：要善于與已學過的知識聯系，解決新問題，同時也是善于將新概念理解為已學過的知識的拓展。

　　分析：底數分別不同而指數相同，可以看作是用冪函數的單調性質去理解。 和。兩個冪函數，利

　　解：(1)(0,+∞)是遞增的

　　又∵1.1<1.4 ∴

　　利用冪函數的性質比較數的大小。

　　例3.比較的大小。

　　分析：三個量比較大小，先考慮取值的符號。

　　啟示：當直接比較大小難以進行時，可以考慮借助一些中間量特殊值，如0，1或其他數來解決。

　　分析：在指數運算中，注重運算順序和靈活運用乘法合成。

　　啟示：此處化簡過程可與初中代數式的運算聯系。

　　五.本周知識同步自測題：

　　1.計算的值()

　　2.下列命題中正確的是( )

　　A.當n=0時，函數y=x的圖象是一條直線

　　B.冪函數的圖象都經過(0,0),(1,1)兩點

　　C.若冪函數y=xn的圖象關于原點對稱，則y=xn在定義域內y隨x的增大而增大 n

　　D.冪函數的圖象不可能在第四象限

　　3.實數a,b滿足0

　　A.ab

　　4.在冪函數y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的圖象中(右圖)，的大小關系為()

　　A.a>b>c>d B.d>b>c>a C.d>c>b>a

　　D.b>c>d>a

　　5.下列函數中是冪函數的是)

　　6.設冪函數y=xn的圖象經過(8,4)，則函數y=xn的值域為