等比數列前n項和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

推導如下：

因為an=a1q^(n-1)

所以Sn=a1+a1__q^1+...+a1__q^(n-1)(1)

qSn=a1__q^1+a1q^2+...+a1__q^n(2)

(1)-(2)注意(1)式的第一項不變。

把(1)式的第二項減去(2)式的第一項。

把(1)式的第三項減去(2)式的第二項。

以此類推,把(1)式的第n項減去(2)式的第n-1項。

(2)式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。

于是得到

(1-q)Sn=a1(1-q^n)

即Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

等比數列前N項和的性質

1、若m、n、p、q∈N__，且m+n=p+q，則am__an=ap__aq;

2、在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”;

3、若(an)是等比數列，公比為q1，(bn)也是等比數列，公比是q2，則(a2n)，(a3n)…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…(can)，c是常數，(an__bn)，(an/bn)是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2;

4、按原來順序抽取間隔相等的項，仍然是等比數列;

5、等比數列中，連續的，等長的，間隔相等的片段和為等比;

6、若(an)為等比數列且各項為正，公比為q，則(log以a為底an的對數)成等差，公差為log以a為底q的對數;

7、等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)(8)數列{An}是等比數列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數列，在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方;

8、由于首項為a1，公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an__q/a1=q^n，它的指數函數y=a^x有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。

等比數列前n項和函數特性

|an=a1.q^bai(n-1)

Sn=a1+a2+...+an

=a1(1+q+q^2+...+q^n)

=a1(1-q^n)/(1-q)

Note:(1-q)(1+q+q^2+...+q^n)=1-q^n

|q|<1

S(∞du)

=lim(n->∞)Sn

=lim(n->∞)a1(1-q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)

學習高中數學的一些小竅門

1.不亂買數學輔導書。

關于數學，我一本輔導書都沒買(高三)，從高三發的第一張卷子起到最后一張我高考結束后全部留著，厚厚的三打。這些卷子留好后你從第一張看的時候和輔導書是一樣一樣的 因為高三復習的時候都是按章節來的，所以條目很清晰。

2、每一張數學卷子不留題。

不留錯題和不明白的題，把每一個題目都弄明白，不會的就去問別人問老師。

3、及時整理數學試卷上的錯題。

這個其實真的挺重要，把所有卷子集中起來把錯題回顧了一遍，不一定動筆去做，在腦子里想一遍，一般只用不到一分鐘一道，這個時間什么時候都抽得出來的。

4、整理數學筆記。

整理關于數學的筆記需要及時記錄老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的(這個要好好記!做題的時候經常用到! )另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到高考前把這個錯題本又全部重新做了一遍。

高中數學的答題技巧有哪些

1、在數學考試中調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

2、通覽數學試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3、提高解數學選擇題的速度、填空題的準確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。