AP統計學考試知識點一、描述統計

　　* 數據(data)分為定性數據(qualitative or categorical data)與定量數據(quantitativedate)。

　　定性數據：按照類別進行劃分，展示對象的屬性;

　　定量數據：展示對象的數值特征。

　　* 圖(graph)：分為bar chart, pie chart, dotplot, stemplot, histogram, boxplot

　　* 通過圖形可以看出數據的分布特征：

　　(1)對稱(symmetric)

　　(2)偏態(skewed)

　　左偏(skewed to the left)

　　右偏(skewed to the right)

　　(3)集中趨勢

　　(4)異常值

　　* histogram的畫法：

　　(1)以個數作為高度

　　(2)以百分比作為高度

　　(3)以百分比作為面積。

　　* 概率密度(probability density function, pdf)

　　描繪以百分比作為面積的histogram的曲線。

　　* 累積分布(cumulative distribution function, cdf)

　　以小于等于該數的數據所占百分比作為該數的縱坐標繪制出的曲線。

　　* 數字特征(numerical value)

　　(1)描述集中趨勢

　　(2)描述離散趨勢

　　(3)描述位置

　　(4)標準化變量(z-score)

　　* 眾數(mode)

　　一組數據中出現次數最多的數;

　　* 平均數(mean)

　　數據求和后除以數據個數。

　　* 方差(variance)與標準差(standard deviation)

　　衡量數據與平均值偏離程度平方和的平均值。

　　* 標準化變量(z-score)

　　計算方式是將原始數據減去平均數之后再除以標準差，用它可以展示不同度量單位數據的偏離程度。

　　* 散點圖(scatterplot)

　　以一個變量作為橫坐標、另一個變量作為縱坐標繪制出的圖形，以散點的形式表現在坐標軸中。變量選用單位不同，會造成圖形有差異。

　　* 相關系數(linear correlation coefficient)

　　衡量兩個量之間線性關系的指標，介于-1和1之間，負數代表兩個變量之間是反向變化的，正數代表兩個變量之間是同向變化的，越靠近0代表線性關系越弱，越靠近-1和1代表線性關系越強。它只能衡量線性關系，不能衡量非線性關系;只反應關系，不代表因果。

　　* 回歸(regression)

　　尋找代表變量之間關系的數學表達式。

　　* 線性回歸

　　假定變量之間存在一次函數的關系(形如y=kx+b)。此函數在坐標系中圖像是一條直線，因此稱作線性回歸。

　　* 殘差(residual)

　　真實值與估計值之間的差。

　　* 殘差圖(residual plot)

　　以一個變量作為橫坐標、該變量所對應的殘差為縱坐標繪制出的圖形。若兩變量之間存在線性關系，則殘差圖應為無規則的散點。

　　* 最小二乘法(least square)

　　利用殘差平方和最小求出直線斜率與截距(k和b)的方法。

　　* 線性化(linearity)

　　將非線性關系轉換為線性關系的方法，常用有對數變換、指數變換等。

　　AP統計學考試知識點二、抽樣方法

　　* 總體(population)：

　　研究對象的全體。

　　* 樣本(sample)：

　　總體中的一部分。

　　* 參數(parameter)：

　　描述總體特征的指標，一般用希臘字母表示。

　　* 統計量(statistics)：

　　描述樣本特征的指標，一般用拉丁字母表示。

　　* 普查(census)：

　　對總體中的每一個個體都進行研究。

　　* 抽樣(sample)：

　　對總體中的部分個體進行研究。

　　* 實驗法(experiment)：

　　對目標群體進行干預而得到數據。