《平行四邊形的面積》教學設計

　　知識與技能：

　　1、通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式;

　　2、能正確求平行四邊形的面積。

　　過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學;帶學生體會嘗試學習的快感;培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性;感受學習數學的快樂。

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。

　　教學過程：

　　一、 創設情境引入新課：

　　(課件出示書中主題圖)

　　提問：你發現哪些圖形?會計算哪些圖形的面積?說一下長方形和正方形的面積怎么計算?

　　板書：長方形的面積=長×寬

　　猜測：主題圖中的兩個花壇，你認為哪個花壇的面積大?

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能比較出來，這時學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　二、 自主探索、學習新知：

　　㈠數方格，由花壇轉入平面圖形引進格子圖，用一種比較科學的方法解決這個問題——數格子

　　1.數方格，引發猜想

　　你們來數一數比較一下它們的面積是多少?分別說一說你是怎么數格子得出結果的?

　　提問：不數方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢?

　　師(過渡語)：數格子求平行四邊形的面積不方便、也不簡便，這就需要探究一種求平行四邊形的計算方法。

　　④讓學生拿出手里的平行四邊形，復習各部分的名稱，畫出高。

　　㈡第一次嘗試探究

　　⑴同桌合作

　　要求：合作時先用一個平行四邊形通過剪一剪、拼一拼、擺一擺，尋找一下求平行四邊形計算方法。

　　⑵發現操作最快的一組介紹想法，教師及時給予表揚并介紹：

　　“你說的這種把未知圖形面積轉化成已知圖形求面積的方法是一種很重要的數學思想，你太厲害了!

　　㈢第二次嘗試，明白內在聯系，尋找方法。

　　⑴師：運用這種轉化思想的同學繼續研究，有困難的同學拿出第二個平行四邊形運用這個方法再次嘗試做一做。

　　⑵學生再次嘗試，動手操作。

　　⑶學生逐一匯報，說說你的想法

　　(學生匯報時充分放手，讓學生大膽的發表自己的看法，能說多少就說多少)

　　預設：①當學生說出轉化成長方形，按照長方形的面積計算公式求出長方形的面積也就求出平行四邊形的面積了，這時，我可追問：“為什么呢?”(明確轉化成的長方形和原來的平行四邊形的面積相等)

　　②當學生說出轉化成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關系時，我應及時引導：“聽明白他的發現了嗎?看他的發現對于你們轉化的圖形和原來的平行四邊形有這種關系嗎?”

　　當學生說不出轉化成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關系時，我就要引導學生進行下一個環節：

　　學生展示完幾種方法時，我要提問：“大家的轉化方法都是沿著高剪的，是呀!從底邊上任意一條高剪拼后，都可以轉化成長方形，那么，同學們再次

　　⑷思考后同桌討論：大家轉化成的長方形的長和原來的平行四邊形的底有什么關系?轉化成的長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系?能不能探究出平行四邊形自己的面積公式。

　　⑸學生匯報想法

　　完成板書：

　　長方形的面積 =長　× 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　通常用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h(板書)。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。

　　(四)運用所學公式驗證

　　⑴師：同學們下面就用我們所推到出的公式量一量你手里的平行四邊形，計算一下它的面積

　　學生匯報，給予鼓勵

　　⑵出示例題，

　　例：公園準備在一塊平行四邊形的空地鋪上草坪。

　　三、實踐應用,反饋練習

　　四、課堂小結：

　　板書設計：

　　長 方 形 的面積 = 長 × 寬

　　S = ah=6×4=24(㎡)

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　S = ah

　　《平行四邊形的面積》知識點總結

　　平行四邊形

　　定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　表示：平行四邊形用符號“□ ”來表示。

　　平行四邊形性質：

　　平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等;平行四邊形對角線互相平分

　　平行四邊結論:

　　⑴連接平行四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。

　　⑵如果一個四邊形的對角線互相平分，那么連接這個四邊形的中點所得圖形是平行四邊形。

　　⑶平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。

　　⑷過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。

　　平行四邊形的面積等于底和高的積，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對邊的距離，即對應的高。

　　平行四邊形的判定：

　　兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　從對角線看：對角錢互相平分的四邊形是平行四邊形

　　從角看：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　若一條直線過平行四邊形對角線的交點，則直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，且這條直線二等分平行四邊形的面積。

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