分數與百分數的應用知識點：基本概念與性質

　　百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

　　分數與百分數的應用知識點：常用方法

　　①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。

　　②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。

　　③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。

　　④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。

　　⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發生變化，總量不變。B、總量發生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。

　　⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。

　　⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。

　　⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況。

　　分數與百分數的應用經典例題

　　例、某次數學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數之比為5：6。

　　問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾?

　　解析：根據條件(2)和(3)：二等獎總人數為11份，那么一等獎總人數為11×2÷3=22/3;轉化為整數比，二等獎與一等獎人數比為33：22;甲、乙兩校二等獎人數比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎人數比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的：15÷30=50%

　　另一種算法：獲獎總人數6+5=11份，二等獎人數11×60%=6.6份，甲校二等獎人數6.6×5/11=3份

　　所以，甲校二等獎人數占該校獲獎總人數的3÷6=50%

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