3，100顆不必都分完

　　4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死

　　智力題10(國王與預言家)

　　在臨上刑場前，國王對預言家說：“你不是很會預言嗎?你怎么不能預言到你今天要被處死呢?我給你一個機會，你可以預言一下今天我將如何處死你。你如果預言對了，我就讓你服毒死;否則，我就絞死你。”

　　但是聰明的預言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。

　　請問，他是如何預言的?

　　智力題11(奇怪的村莊)

　　某地有兩個奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關于日期的題。兩個人都說：”前天是我說謊的日子。”

　　如果被問的兩個人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾?

　　智力題12(誰偷了船長的戒指.?)

　　英國貨船”伊麗莎白”號，首次遠航日本。清晨，貨船進人日本領海，船長大衛剛起床便去布置進港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。

　　15分鐘以后，他回到船長室時，發現那枚戒指不見了。船長立即把當時正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認進過船長室。

　　各人都聲稱自己當時不在現場。

　　大副:”我因為摔壞了眼鏡，回到房間里去換了一副，當時我肯定在自己的房間里。”

　　水手:”當時我正忙著打撈救生圈。”

　　旗手:”我把旗掛倒了，當時我正在把旗子重新掛好，”

　　廚師:”當時我正修理電冰箱。”

　　“難道戒指飛了?”平時便愛好偵探故事的大衛根據他們各自的陳述和相互作證的情況，略–思索，便找出了說謊者。事實證明，這個說謊者就是罪犯!

　　智力題13(稱球問題)

　　12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球?(注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)

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　　參考答案：

　　1. 第一題:

　　1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

　　首先，當對3的方案表決時，4會支持3，因為否則的話他就要被5反對，從而死。

　　因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定會得到3和4的支持，此時4，5的收入為0，因此1，2可以賄賂4，5而得到支持。

　　同時3的期望收入為100，他必定會不顧一切地反對1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定會通過。

　　所以1的最優方案為96，0，0，2，2，并且一定會通過。

　　其實98，0，0，1，1也可以，并且有可能通過(看4，5的心情和殘忍程度而定)。

　　2. 第二題：

　　P第一句表明點數為A,Q,5,4其中一種

　　Q第一句表明花色為紅桃或方塊

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方塊5

　　答案：方塊5

　　3. 第三題：

　　取3根繩

　　先將第一根的兩頭都點燃，同時將第二根的某一頭點燃。(t=0)

　　待第一根燒盡，點燃第二根的另一頭。(t=30min)

　　待第二根燒盡，點燃第三根的兩頭。(t=45min)

　　待第三根燒盡，t=75min。

　　4. 第四題：

　　先拿4個。

　　然后對方如果拿1到5個我就拿5到1個。于是無論如何剩下的球數為6n，n逐次少1，最后剩6個的時候恰好是我拿完，此時必勝。

　　5. 第五題：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶換兩瓶，再換一瓶，這個空瓶與5-4那個空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　6. 第六題：

　　想了半天沒想明白，上網找了找答案，竟然是……

　　答案中認為給出的金條可以收回，顯然是認為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費啊……恕我想不到……(把金條分為1，2，4，有點兒像我們的紙幣只需要1，2，5就能對付所有的找錢問題!)

　　7. 第七題：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　8. 第八題：

　　將7裝滿，倒入11，再裝滿，倒滿11，此時7中剩3。

　　將11倒空，7中3倒入11，再裝滿7倒入11，此時11中有10。

　　將7再次裝滿，倒滿11，此時7中剩6。

　　將11再次倒空，7中6倒入11。

　　將7再次裝滿，倒滿11，此時7中剩2。

　　9. 第九題：

　　制定這個規則的人肯定是法西斯……

　　留樓，讓我把第十題答案給出來……

　　這題果然有難度……

　　10. 第十題：

　　“你不會毒死我的。”

　　11. 第十一題：

　　同樣可以窮舉。

　　星期一。

　　12. 自己思考

　　13. 首先證明，如果有三個球P1,P2,P3，滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個較輕，并且有2個標準球，則質量不同的那個可以用一次天平找出。事 實上，取P1,P2與標準球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1,P2質量之和大于標準球則P1為較重的球，如果P1，P2質量之和小于標準球則P2為 較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要么P1較輕，要么P2,P3中有一個較重的情況同樣可以一次找出非標準球。

　　先分成三批(標記為A、B、C組)，每批4個，取A，B兩批稱量。如果平衡，則質量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出(先取兩個與標準球作比較，如果平 衡再在余下的兩個中取一個與標準球作比較，如果不平衡，則在其中取一個與標準球作比較。)如果不平衡(不妨假定A組輕于B組)，則C組為標準球。將A，B 排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A’組)與A3,A4,B4(B’組)分別放在天平兩邊稱量。如果A’組輕于B’組，則要么A1,A2中有較輕的，要么B4為較重 的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質量不同的那個。如果A’組重于B’組，則要么B1為較重的，要么A3,A4中有較輕的，同樣可以找出質量不同的 那個。如果平衡，則B2,B3中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的。