二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，并在不理解的地方作上記號(以便求教);

三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。

讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

(1)聽每節課的學習要求;

(2)聽知識的引入和形成過程;

(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);

(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

(5)聽好課后小結。

3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善于思考則學得活，效率高;不善于思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

4.問的方法。孔子曰：“敏而好學，不恥不問。”愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：

(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續發問;

(2)反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;

(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題;

(4)聯系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

5.記筆記的方法。

很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：

(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄;

(2)記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

(3)記解題思路、思想方法;

(4)記課堂小結。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

初中數學二次函數考試知識點

考點1：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：

(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

(2)知道常值函數;

(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。

考點2：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數解析式的方法;

(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

考點3：畫二次函數的圖像

考核要求：

(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;

(3)會畫二次函數的大致圖像。

考點4：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

注意：

(1)解題時要數形結合;

(2)二次函數的平移要化成頂點式。

初中數學二元一次方程知識點

1.二元一次方程:含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解.

2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.

3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).

4.二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.

※5.一次方程組的應用:

(1)對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值;

(3)對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系.

初中數學重點知識點

多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運算法則”異同點

1、共同點：

(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。

(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

(1)同底數冪相乘是指數相加。

(2)冪的乘方是指數相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負指數冪

1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

初中數學知識點歸納

正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：

(3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

有理數

1.有理數的概念

⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)

⑵正分數和負分數統稱為分數

⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。3，整數也能化成分數，也是有理數

注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。

2.有理數的分類

⑴按有理數的意義分類⑵按正、負來分正整數

整數0正有理數正分數

有理數有理數0(0不能忽視)

負整數

分數負有理數負分數

總結：①正整數、0統稱為非負整數(也叫自然數)

②負整數、0統稱為非正整數

③正有理數、0統稱為非負有理數

④負有理數、0統稱為非正有理數