北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案一

　　教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體學(xué)具、課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 復(fù)習(xí)引新

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

　　要求說(shuō)出解題思路。

　　2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

　　2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

　　3.公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

　　(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

　　(板書(shū)：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　4.教學(xué)算一算

　　審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)

　　教學(xué)“試一試”

　　小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)冊(cè)練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

　　教學(xué)反思

　　北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案二

　　圓錐的體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問(wèn)：

　　(1)圓柱的體積公式是什么?

　　(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū)：圓錐的體積)

　　二、探究新知

　　(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

　　1、教師談話(huà)：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn).

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn).

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn).

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書(shū)：

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū)：

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件?

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是()

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是()

　　(二)算一算

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

　　說(shuō)說(shuō)解題方法

　　三、全課小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?(從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)

　　四、課后反思

　　以上是由小編分享的北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助。