四、計算題(30分)

　　1. 已知：某企業原來生產甲、乙、丙三種產品，它們的變動成本率分別為80%，60%和50%;它們的年收入分別為20 000萬元、30 000萬元和40 000萬元。

　　如果將生產甲產品的生產能力轉移，可分別用于以下用途：(1)增產現有產品乙產品，可使其年收入達到45 000萬元;(2)增產現有產品丙產品，使其年收入增加14 000萬元;(3)開發變動成本率為40%的丁產品，每年可實現13 500萬元收入。

　　要求：

　　(1)用貢獻邊際總額分析法作出是否轉產其他產品的決策，并列出各備選方案優劣的排列順序。

　　(2)說明如果企業決定轉產，應當轉產哪種產品，轉產將給企業帶來什么好處。

　　由表可見，無論是增產乙產品，還是增產丙產品，還是開發丁產品，都比繼續生產甲產品有利可圖。結論：無論如何都應當考慮轉產。由于評價指標貢獻邊際總額的大小分別為：8 100萬元、7 000萬元、6 000萬元和4 000萬元，所以各備選方案的依次順序為：開發丁產品、增產丙產品、增產乙產品和繼續生產甲產品。

　　(2)應當轉產開發丁產品，這樣可使企業多獲得4 100萬元(8 100-4 000)的利潤。

　　2.已知：某企業只生產A產品，單價p為10萬元/件，單位變動成本b為6萬元/件，固定成本a為40 000萬元。20×4年生產經營能力為12 500件。

　　要求：(1)計算全部貢獻邊際指標、計算營業利潤、計算變動成本率、驗證貢獻邊際率與變動成本率的關系。(2)按基本等式法計算該企業的保本點指標。(3)計算該企業的安全邊際指標、計算該企業的保本作業率。(4)驗證安全邊際率與保本作業率的關系。(5)評價該企業的經營安全程度。

　　解：① (1) 全部貢獻邊際指標如下：單位貢獻邊際(cm)=p-b=10-6=4(萬元/件)

　　貢獻邊際(Tcm)=cm·x=4×12 500=50 000(萬元)

　　貢獻邊際率(cmR)=50 000/125000×100%=40%

　　(2)營業利潤(P)=Tcm-a=50 000-40 000=10 000(萬元)

　　(3)變動成本率(bR)=6/10×100%=60%

　　(4)貢獻邊際率與變動成本率的關系驗證：貢獻邊際率+變動成本率=cmR+bR=40%+60%=1

　　②保本量X0 =40000/(10-6)=10000(件) 保本額y0=10×10000=100000

　　③(1) 安全邊際指標的計算如下：

　　安全邊際量(MS量)=x1 -x0 =12 500-10 000 =2 500(件)

　　安全邊際額(MS額)=y1-y0=125000-100000 =25 000(萬元)

　　安全邊際率(MSR)=2500/12500×100%=20%

　　(2)保本作業率(dR)=10000/12500×100%=80%

　　④安全邊際率+保本作業率=20%+80%=1

　　⑤因為安全邊際率為20%，所以可以斷定該企業恰好處于值得注意與比較安全的臨界點。

　　3.某公司計劃對某項目投資，現有3種方案可供選擇，方案A是于第一年年初一次性投資760萬元，方案B是于第四年年末一次性投資940萬元，方案C是從第一年開始的連續四年內，每年年初投資200萬元。假定該項目第五年末開始完工投產，且投產后三種方案均不必增加任何投資。若年利率為5%，計算分析哪種投資方案較為劃算。 i=5%

　　解：該題要求比三種方案的投資額大小，可將三種方法的投資額置于同一時點

　　作比較，如可將B、C兩方案折現為第一年初的現值，也可將A、C兩方案的投資額

　　折算成第四年末的終值，然后將三種方案逐一對比。

　　方法一：

　　A方案：Pa=760萬元

　　B方案：Pb=F(P/F，5%，4)=9400000X0.8227=7733380(元)

　　C方案：從第一年開始連續四年每年年初投資…，屬即付年金，用即付年金現值

　　公式求解。 Pc=A[(P/A，5%，4-1)+1]=2000008(2.7232+1)=7446400(元)

　　可見，Pb>Pa>Pc，故方案C較劃算。

　　方法二：

　　方案A：Fa=P(F/P，5%，4)=76000000Xl.2155=9237800(元)

　　方案B Fb=940萬元

　　方案C：從第一年考試的連續四年每年年初投資，屬即付年金，用即付年金終

　　值公式求解。 Fc=A[(F/A，5%，4+1)—1]=2000000X(5.5256-1)=9051200(元)

　　可見，Fb>Fa>Fc，故方案C較劃算。

　　4.某企業過去5年的產銷數量和資金需要量的歷史資料如下表，該企業2004年預計產銷量9.5萬件，2005年預計產銷量10萬件。

　　(1)用高低點法預計2004年的資金需要總量和2005年需增加的資金。

　　(2)用回歸直線法預計2004年的資金需要總量和2005年需增加的資金。

　　(3)說明兩種方法計算出現差異的原因。

　　解：(1)用高低點法預計2004年的資金需要總量和2005年需增加的資金.

　　B=(700—630)/(9-7)=35(元/件)

　　A=700-35x9=385(萬元)

　　Y=3850000+35X

　　2004年的資金需要總量=3850000+35x95000=7175000(元)

　　2005年需增加的資金=35x(100000-95000)=175000(元)

　　(2)用回歸直線法預計2004年的資金需要總量和2005年需增加的資金.

　　解聯立方程：3300=5a+40b

　　26490=40a+322.5b

　　解得：b=36(元/件) a=372(萬元)

　　y=3720000+36x

　　2004年的資金需要總量=3720000+36x95000=7140000(元)

　　2005年需增加的資金=36x(100000-95000)=180000(元)

　　(3)由于高低點法只考慮了兩點資料，代表性差，而回歸直線法考慮了全部的各點資料，精確性相對較高。