消元是某個量從方程中的消去;尤指從含有若干未知數的若干方程中推導出含有較少未知數的較少方程的運算。

　　今天學習啦小編要與大家分享的是：初一數學《消元》教案，具體內容如下：

《消元》教案

　　一、創設情境,導入新課

　　七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統計了在規定時間內投進n個球的人數分布情況,體育委員在看統計表時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).

　　進球數n 0 1 2 3 4 5

　　投進球的人數 1 2 7 ● ● 2

　　同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球對應的人數補上嗎?

　　二、師生互動,課堂探究

　　(一)指出問題,引發討論

　　你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數字補上呢?

　　(經過學生思考、討論、交流)

　　(二)導入知識,解釋疑難

　　1.例題講解(見P109)

　　分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_______公頃.

　　解:設1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據兩種工作方式中的相等關系,得方程組

　　去括號,得

　　②-①,得11x=4.4

　　解這個方程,得x=0.4

　　把x=0.4代入①,得y=0.2

　　這個方程組的解是

　　答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.

　　2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:

　　3.做一做

　　為了保護環境,某校環保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節,5號電池5節,總重量為460克,第二天收集1號電池2節,5號電池3節,總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節分別重多少克?

　　分析:如果1號電池和5號電池每節分別重x克,y克,則4克1號電池和5節5號電池總重量為4x+5y克,2節1號電池和3節5號電池總重量為2x+3y克.

　　解:設1號電池每節重x克,5號電池每節重y克,根據題意可得

　　②×2-①,得y=20

　　把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90

　　所以這個方程組的解為

　　答:1號電池每節重90克,5號電池每節重20克.

　　4.練一練:P111練習第2、3題.

　　(三)歸納總結,知識回顧

　　這節課我們經歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應用數學的意識及解方程組的技能.

　　作業：

　　1.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了

　　44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?

　　2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發點,已知他走平路時每小時走4千米,爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?

　　參考答案

　　1.設王大析種了x畝茄子,y畝西紅柿,根據題意得

　　解得

　　所以獲純利為10×2400+15×2600=63000元

　　2.旅游者一共走了20千米路.設平路長x千米,坡路長y千米,

　　依時間關系有 =5 ,即 (x+y)=5,2(x+y)=20.