1.平移變換 把圖形中的某一個線段或者一個角移動到一個新的位置，使圖形中分散的條件緊密地結合到一起。

　　一般有2種方法：

　　(1)平移已知條件

　　(2)平移所求問題，把所求問題轉化，其實就是逆向證明。幾何題多數都是逆向思考的。

　　例 ：在三角形ABC中，BD=CE,求證：AB+AC大于AD+AE。這是典型的平移條件問題。

　　解：我們把三角形AEC平移到如圖所示的FBD位置。這里用了BD=EC的條件。設AB與FD交于P

　　這樣，容易構造兩個全等的三角形 AEC,FBD 由于

　　PA+PD大于 AD

　　PF+PB大于 BF

　　兩式相加 PA+PB+PD+PF大于AD+BF

　　又因為BF= AE，AC= FD

　　所以AB+AC大于AD+AE

　　2.旋轉變換 把平面圖形繞旋轉中心,旋轉一個定角，使分散的條件集中在一起.

　　例：如圖,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90,M,N為斜邊BC上兩點且∠MAN=45,求證:BM^2+CN^2=MN^2

　　解：要證BM^2+CN^2=MN^2,容易想到勾股定理.但是BM,CN,MN都不在同一個三角形上,所以,我們就設法將BM,CN,MN移到同一三角形上。考慮到△ABC是等腰三角形，且是直角三角形，將△ABM繞點A逆時針旋轉90.使AB與AC重合.得到△ACD，則△NCD為直角三角形

　　只需證明MN=ND即可

　　因為∠MAN=45,所以∠BAM+∠NAC=45 ，即∠NAD=45

　　又因為AM=AD

　　所以△AND≌△AMN

　　所以MN=ND，在直角△NDC中，有ND^2=NC^2+DC^2，所以BM^2+CN^2=MN^2

　　3.對稱變換 通過作關于某一直線或一點的對稱圖，把圖形中的圖形對稱到另一個位置上，使分散的條件集中在一起。

　　當出現以下兩種情況時，經常考慮用此變換：1.出現了明顯的軸對稱、中心對稱條件時。2.出現了明顯的垂線條件時。

　　例△ABC中,∠BAC=90, △ACD為等邊三角形，已知∠DBC=2∠DBA，

　　求∠DBA。

　　解：由對稱可知，△BAE全等于△BAD ，DE⊥AB,

　　所以BE=BD,AE=AD, ∠ABE=∠ABD

　　因為∠DBC=2∠DBA 所以∠DBC=∠DBE

　　在BC上取點F，使BF=BE

　　又因為∠BAC=90° ，DE⊥AB

　　所以DE∥BC ，∠ADE=∠DAC=60°

　　所以ADE是等邊三角形

　　DE=AD=DC

　　因為EF關于BD對稱

　　所以DF=DE=DC ,BF=BE=BD,

　　設∠DBA=a 則∠DBF=2a

　　因為BF=BD，所以∠BFD=(180°-2a)/2=90°-a

　　由于DF=DC ，所以∠DCF=90°-a

　　∠ACB=180°-60°-(90°-a)=30°+a

　　因為∠ABC+∠ACB=90°，即 a+2a+30°+a=90° ，a=15°

　　所以∠DBA=a=15°

看了中考解題技巧幾何變換法還看：

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