在臨上刑場(chǎng)前，國(guó)王對(duì)預(yù)言家說：“你不是很會(huì)預(yù)言嗎?你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢?我給你一個(gè)機(jī)會(huì)，你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對(duì)了，我就讓你服毒死;否則，我就絞死你。”

　　但是聰明的預(yù)言家的回答，使得國(guó)王無論如何也無法將他處死。

　　請(qǐng)問，他是如何預(yù)言的?

　　智力題11(奇怪的村莊)

　　某地有兩個(gè)奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個(gè)人都說：”前天是我說謊的日子。”

　　如果被問的兩個(gè)人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾?

　　智力題12(誰(shuí)偷了船長(zhǎng)的戒指.?)

　　英國(guó)貨船”伊麗莎白”號(hào)，首次遠(yuǎn)航日本。清晨，貨船進(jìn)人日本領(lǐng)海，船長(zhǎng)大衛(wèi)剛起床便去布置進(jìn)港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長(zhǎng)室里。

　　15分鐘以后，他回到船長(zhǎng)室時(shí)，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長(zhǎng)立即把當(dāng)時(shí)正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認(rèn)進(jìn)過船長(zhǎng)室。

　　各人都聲稱自己當(dāng)時(shí)不在現(xiàn)場(chǎng)。

　　大副:”我因?yàn)樗牧搜坨R，回到房間里去換了一副，當(dāng)時(shí)我肯定在自己的房間里。”

　　水手:”當(dāng)時(shí)我正忙著打撈救生圈。”

　　旗手:”我把旗掛倒了，當(dāng)時(shí)我正在把旗子重新掛好，”

　　廚師:”當(dāng)時(shí)我正修理電冰箱。”

　　“難道戒指飛了?”平時(shí)便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略–思索，便找出了說謊者。事實(shí)證明，這個(gè)說謊者就是罪犯!

　　智力題13(稱球問題)

　　12個(gè)球和一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球?(注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮)

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　　參考答案：

　　1. 第一題:

　　1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

　　首先，當(dāng)對(duì)3的方案表決時(shí)，4會(huì)支持3，因?yàn)榉駝t的話他就要被5反對(duì)，從而死。

　　因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定會(huì)得到3和4的支持，此時(shí)4，5的收入為0，因此1，2可以賄賂4，5而得到支持。

　　同時(shí)3的期望收入為100，他必定會(huì)不顧一切地反對(duì)1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定會(huì)通過。

　　所以1的最優(yōu)方案為96，0，0，2，2，并且一定會(huì)通過。

　　其實(shí)98，0，0，1，1也可以，并且有可能通過(看4，5的心情和殘忍程度而定)。

　　2. 第二題：

　　P第一句表明點(diǎn)數(shù)為A,Q,5,4其中一種

　　Q第一句表明花色為紅桃或方塊

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方塊5

　　答案：方塊5

　　3. 第三題：

　　取3根繩

　　先將第一根的兩頭都點(diǎn)燃，同時(shí)將第二根的某一頭點(diǎn)燃。(t=0)

　　待第一根燒盡，點(diǎn)燃第二根的另一頭。(t=30min)

　　待第二根燒盡，點(diǎn)燃第三根的兩頭。(t=45min)

　　待第三根燒盡，t=75min。

　　4. 第四題：

　　先拿4個(gè)。

　　然后對(duì)方如果拿1到5個(gè)我就拿5到1個(gè)。于是無論如何剩下的球數(shù)為6n，n逐次少1，最后剩6個(gè)的時(shí)候恰好是我拿完，此時(shí)必勝。

　　5. 第五題：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶換兩瓶，再換一瓶，這個(gè)空瓶與5-4那個(gè)空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　6. 第六題：

　　想了半天沒想明白，上網(wǎng)找了找答案，竟然是……

　　答案中認(rèn)為給出的金條可以收回，顯然是認(rèn)為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費(fèi)啊……恕我想不到……(把金條分為1，2，4，有點(diǎn)兒像我們的紙幣只需要1，2，5就能對(duì)付所有的找錢問題!)

　　7. 第七題：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　8. 第八題：

　　將7裝滿，倒入11，再裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7中剩3。

　　將11倒空，7中3倒入11，再裝滿7倒入11，此時(shí)11中有10。

　　將7再次裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7中剩6。

　　將11再次倒空，7中6倒入11。

　　將7再次裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7中剩2。

　　9. 第九題：

　　制定這個(gè)規(guī)則的人肯定是法西斯……

　　留樓，讓我把第十題答案給出來……

　　這題果然有難度……

　　10. 第十題：

　　“你不會(huì)毒死我的。”

　　11. 第十一題：

　　同樣可以窮舉。

　　星期一。

　　12. 自己思考

　　13. 首先證明，如果有三個(gè)球P1,P2,P3，滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個(gè)較輕，并且有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量不同的那個(gè)可以用一次天平找出。事 實(shí)上，取P1,P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1,P2質(zhì)量之和大于標(biāo)準(zhǔn)球則P1為較重的球，如果P1，P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則P2為 較輕的球。同理可得，P1,P2,P3滿足要么P1較輕，要么P2,P3中有一個(gè)較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。

　　先分成三批(標(biāo)記為A、B、C組)，每批4個(gè)，取A，B兩批稱量。如果平衡，則質(zhì)量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出(先取兩個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果平 衡再在余下的兩個(gè)中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果不平衡，則在其中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較。)如果不平衡(不妨假定A組輕于B組)，則C組為標(biāo)準(zhǔn)球。將A，B 排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A’組)與A3,A4,B4(B’組)分別放在天平兩邊稱量。如果A’組輕于B’組，則要么A1,A2中有較輕的，要么B4為較重 的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質(zhì)量不同的那個(gè)。如果A’組重于B’組，則要么B1為較重的，要么A3,A4中有較輕的，同樣可以找出質(zhì)量不同的 那個(gè)。如果平衡，則B2,B3中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的。