一、要不斷培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和求知渴望

有許多同學在小學都曾有過這樣的感受，每當你認識了一個數(shù)學規(guī)律，解決了一個較難的應(yīng)用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵你的學習熱情和好奇心，越學越愛學。學習的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學們剛剛邁進“數(shù)學王國”的大花園里，許多奧妙無窮的數(shù)學問題還等著你們?nèi)W習、觀賞、研究。

二、要養(yǎng)成認真讀書，獨立思考的好習慣

過去有些同學認為：學習數(shù)學主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數(shù)學課本僅僅當成做作業(yè)的“習題集”。這就有兩個認識問題必須要解決。

一是同學們要認識到，我們的教科書記載了由數(shù)學工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識，以及如何運用這些知識解決問題等。因此，要想真正獲得知識，認真讀書、培養(yǎng)自學能力是一條根本途徑。我們希望同學們在中學老師的指導、幫助下，從過去不讀書、不會讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學會讀書，進而養(yǎng)成認真讀書的好習慣。

二是同學們還要認識到，許多數(shù)學問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學們自己想明白的。孔子日：”學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話極力精辟地闡述了學習和思考的辯證關(guān)系，即要學而恩、又要思而學。大家學習數(shù)學的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學課時。無論老師講新課，還是復習、講評作業(yè)練習，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時抓住萌發(fā)出的靈感。對于沒弄明白的問題，一定要及時、主動去解決它，直到弄懂為止。

初中數(shù)學備考知識點

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

初中數(shù)學知識點歸納

第一章分式

1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變

2、分式的運算

(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p

3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性相同;

2、反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

初中數(shù)學基礎(chǔ)知識點

正數(shù)和負數(shù)

⒈正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù);當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：

(3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

⑵正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分數(shù)，也是有理數(shù)

注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù)，-1,-3,-5?也是奇數(shù)。

2.有理數(shù)的分類

⑴按有理數(shù)的意義分類⑵按正、負來分正整數(shù)

整數(shù)0正有理數(shù)正分數(shù)

有理數(shù)有理數(shù)0(0不能忽視)

負整數(shù)

分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)

總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù))

②負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)

③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù)

④負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)

初中數(shù)學必考知識點

角

1.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。

2.角有以下的表示方法：

(1)用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間。

(2)用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示。

(3)用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。

3.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

4.角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

5.如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

6.同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。