隨機(jī)事件的概率問(wèn)題是近幾年高考中重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編整理了《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)案例，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助。
　　【教學(xué)目的】
　　1.了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念;
　　2.理解隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性;
　　3.掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義及概率的性質(zhì)。
　　【教學(xué)重點(diǎn)】隨機(jī)事件的概念。
　　【教學(xué)難點(diǎn)】隨機(jī)事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。
　　【教學(xué)過(guò)程】
　　一、引入：
　　請(qǐng)學(xué)生觀看姚明投籃的視頻，正當(dāng)姚明要投籃時(shí)，暫停視頻。
　　師：姚明這次投籃能否投中?
　　學(xué)生：肯定投中。
　　師：我們接著看視頻。
　　學(xué)生(觀看視頻)：唉…，沒(méi)中。(有些失望)
　　繼續(xù)播放姚明的第二次投籃視頻。
　　師：姚明第二次投籃能否投中?
　　有些學(xué)生回答：肯定投中;有些學(xué)生回答：肯定不中;有些學(xué)生回答：有可能投中，也可能不中。
　　(順勢(shì)引入)師：今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)，學(xué)完之后，我們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。
　　二、新課
　　師：首先，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看這樣一些事件，并從這些事件的發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)?
　　(1)導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱;
　　(2)拋一塊石頭，下落;
　　(3)在常溫下，焊錫熔化;
　　(4)某人射擊一次，中靶;
　　(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面;
　　(6)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于 時(shí)，冰融化。
　　學(xué)生回答：事件(1)(2)是一定會(huì)發(fā)生;
　　事件(3)(6)是一定不發(fā)生;
　　事件(4)(5)是有可能發(fā)生也可能不發(fā)生;
　　師：好的，下面再請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：在實(shí)際生活中，我們遇到的事件若從其發(fā)生與否的角度來(lái)看，可以分成幾類(lèi)?
　　學(xué)生：可分為三類(lèi)：一定要發(fā)生的事件;一定不會(huì)發(fā)生的事件;有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件。
　　師：我們不妨，將這些事件稱(chēng)為：
　　必然事件：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，如上述事件(1)、(2);
　　不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，如上述事件(3)、(6);
　　隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，如上述事件(4)、(5)。
　　師：請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中或?qū)W習(xí)中的必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的例子。
　　學(xué)生舉例。
　　[例1]指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件。
　　(1)某地1月1日刮西北風(fēng);
　　(2)當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0;
　　(3)手電筒的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮;
　　(4)一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%.
　　解：由題意可知，(2)是必然要發(fā)生的，即為必然事件;(3)是不可能發(fā)生的，即為不可能事件;(1)、(4)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即為隨機(jī)事件。
　　師：隨機(jī)事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生是不是沒(méi)有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢?
　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們做一試驗(yàn)：
　　每人把一枚硬幣拋10次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄“正面朝上”出現(xiàn)的次數(shù)，然后將結(jié)果匯總到小組組長(zhǎng)。小組組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組的“正面朝上”的次數(shù)，把結(jié)果填入黑板的“表一”中。

小 組 次 數(shù)	第一組	第二組	第三組	第四組
拋擲次數(shù)	120	120	140	120
正面向上次數(shù)	65	58	69	61

　　師：請(qǐng)同學(xué)們統(tǒng)計(jì)第一組以及第一組與第二組的“拋擲硬幣的次數(shù)”的和、“正面的次數(shù)”的和并計(jì)算頻率，填入黑板上的“表二”中。
　　學(xué)生統(tǒng)計(jì)并計(jì)算
　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)統(tǒng)計(jì)第一組和第二組以及第三組的拋擲硬幣的次數(shù)的和、“正面的次數(shù)”的和并計(jì)算頻率。
　　學(xué)生統(tǒng)計(jì)并計(jì)算
　　師：最后請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)統(tǒng)計(jì)第一、二、三、四組的拋擲硬幣的次數(shù)的和、“正面的次數(shù)”的和并計(jì)算頻率。
　　學(xué)生統(tǒng)計(jì)并計(jì)算

拋擲次數(shù)（n）	120	240	380	500
正面向上次數(shù) （頻數(shù)m）	65	123	192	254
頻率（ ）	0.5417	0.5125	0.5052	0.508

　　師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察黑板上的表中的數(shù)據(jù)，是否可獲得什么結(jié)論呢?
　　學(xué)生：隨著拋擲硬幣的次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面的頻率接近于0.5。
　　師：由于我們課堂上的時(shí)間有限，不能進(jìn)行拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，感興趣的同學(xué)可以課后自己進(jìn)行。下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看這樣一組數(shù)據(jù)：
　　表1 拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表

拋擲次數(shù)	正面向上次數(shù) （頻數(shù) ）	頻率（ ）
2048 4040 12000 24000 30000 72088	1061 2048 6019 12012 14984 36124	0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011

　　歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，這便是試驗(yàn)結(jié)果.大家從這組數(shù)據(jù)中，是否可觀察出正面的頻率值接近于0.5。
　　師：像這樣的試驗(yàn)還有很多，下面請(qǐng)同學(xué)們看這樣兩組數(shù)據(jù)，從表2可看到……
　　表2 某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表

抽取球數(shù)	50	100	200	500	1000	2000
優(yōu)等品數(shù)	45	92	194	470	954	1902
優(yōu)等品頻率	0.9	0.92	0.97	0.94	0.954	0.951

　　學(xué)生：當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于0.95。
　　師：從表3可看到……
　　表3 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表

每批粒數(shù)	2	5	10	70	130	310	700	1500	2000	3000
發(fā)芽的粒數(shù)	2	4	9	60	116	282	639	1339	1806	2715
發(fā)芽的頻率	1	0.8	0.9	0.857	0.892	0.910	0.913	0.893	0.903	0.905

　　學(xué)生：當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于0.9。
　　師：隨機(jī)事件在一試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗(yàn)中總是接近于某個(gè)常數(shù)。
　　像這樣的常數(shù)我們可以給它下個(gè)定義：
　　一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。
　　如上：記事件A為拋擲硬幣時(shí)“正面向上”。
　　則P(A)=0.5，即：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5。
　　若記事件A為抽取乒乓球試驗(yàn)中出現(xiàn)優(yōu)等品，則P(A)=0.95，即：任取一乒乓球得到優(yōu)等品的概率是0.95。
　　若記事件A：油菜籽發(fā)芽，則P(A)=0.9,即：任取一油菜籽，發(fā)芽的概率為0.9。
　　思考：事件A發(fā)生的頻率與事件A的概率P(A) 有什么聯(lián)系和區(qū)別?
　　聯(lián)系：事件A的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，具有穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，這種擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小 。在實(shí)際問(wèn)題中，在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下，通常頻率可近似地作為這個(gè)事件的概率。
　　區(qū)別：對(duì)于一個(gè)事件而言，其概率是一個(gè)確定的常數(shù)，它是客觀存在的，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，而頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做相同次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，得到的頻率可能會(huì)不同。
　　師：事件A的概率P(A)這一常數(shù)與事件A發(fā)生有什么聯(lián)系?
　　概率這一常數(shù)從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。所以我們常用概率度量事件發(fā)生的可能性的大小。
　　如上：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的可能性是50%;任取一乒乓球得到優(yōu)等品的可能性是95%;任取一油菜籽，發(fā)芽的可能性是90%。
　　這一數(shù)值會(huì)給我們的生活和統(tǒng)計(jì)工作帶來(lái)很多方便，很有研究?jī)r(jià)值。
　　上述有關(guān)概率的定義，也就是求一個(gè)事件的概率的基本方法：進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率。 即：若隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則有0≤m≤n,0≤ ≤1
　　于是可得：0≤P(A)≤1
　　顯然：(1)必然事件的概率是1，(2)不可能事件的概率是0。
　　三、練習(xí)：
　　下面讓我們運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的方法來(lái)求某些事件的概率。
　　練習(xí)1：某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:

投籃次數(shù)n	8	10	15	20	30	40	50
進(jìn)球次數(shù)m	6	8	12	17	25	32	39
進(jìn)球頻率

　　(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;
　　(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少?
　　(3)這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?
　　練習(xí)2：從甲、乙兩廠家隨機(jī)抽取的某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查情況(如表1、表2)：

抽取球數(shù)n	50	100	200	500	1000	2000
優(yōu)等品數(shù)m	45	92	194	470	954	1920
優(yōu)等品的頻率

抽取球數(shù)n	70	130	310	700	1500	2000
優(yōu)等品數(shù)m	60	116	282	639	1339	1806
優(yōu)等品的頻率

　　(1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
　　(2)從甲、乙兩廠的這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè)，為優(yōu)等品的概率分別是多少?
　　(3)若兩廠的乒乓球價(jià)格相同，你打算從哪一廠家購(gòu)貨?
　　四、課時(shí)小結(jié)
　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
　　學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。
　　五、課后作業(yè)
　　請(qǐng)同學(xué)們上網(wǎng)收集并統(tǒng)計(jì)姚明投球的次數(shù)及進(jìn)球的次數(shù)，運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)，估計(jì)姚明投籃一次，進(jìn)球的概率大約是多少?
　　●板書(shū)設(shè)計(jì)

§11.1 隨機(jī)事件的概率 一、事件（1）必然事件 四、概率的本質(zhì) （2）不可能事件 （3）隨機(jī)事件 二、概率定義 三、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別

　　滿意的理由：這節(jié)課的設(shè)計(jì)符合新課程要求，把課堂交給學(xué)生，做到以學(xué)生為主，多方法地運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生興趣。首先，以學(xué)生喜歡的籃球明星姚明投籃是否投中，引入課題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在得出隨機(jī)事件的定義之后，讓學(xué)生在日常生活中尋找事例，再一次激起學(xué)生興趣。接著，從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)概念的正確理解。最后，讓學(xué)生上網(wǎng)收集并統(tǒng)計(jì)姚明投球的次數(shù)及進(jìn)球的次數(shù)，運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)，估計(jì)姚明投籃一次，進(jìn)球的概率大約是多少，與引入相呼應(yīng)。