整式加減知識點總結

　　一、代數式與有理式

　　1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2、整式和分式統稱為有理式。

　　3、含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

　　二、整式和分式

　　1、沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　2、有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　三、單項式與多項式

　　1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)

　　2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

　　說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。

　　單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　1).合并同類項的概念：

　　把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　2).合并同類項的法則：

　　同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　3).合并同類項步驟：

　　a.準確的找出同類項。

　　b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

　　c.寫出合并后的結果。

　　4).在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。