期末將至，以下是小編精心為大家推薦有關九年級上冊數學的期末復習要點，希望能幫到大家!

　　初三數學上冊期末復習提綱

　　一、反比例函數

　　1.形如 y=k/x(k≠0)或y=kx^-1 的函數叫做反比例函數，k叫做反比例系數。它的圖像是雙曲線。^-1表示負一次

　　2.在函數y=k/x(k≠0)，當k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點(x，y)在第一、三象限，所以函數y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當k<0時，表達式中的想x、y符號相反，點(x，y)在第二、四象限，所以函數y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。

　　3.在y=k/x(k≠0)中，當k>0時，在第一象限內，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0

　　4.設P(a，b)是反比例函數y=k/x(k≠0)上任意一點，則ab的值等于k。經過反比例函數上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k;過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2

　　二、二次函數

　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)。的函數叫做二次函數，它的圖像是一條拋物線。

　　2.二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-b/2a，4ac-b^2/4a) ，對稱軸是直線x=-b/2a

　　3.對于二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)，當a>0時，二次函數圖像向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標是(0，c)

　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標。

　　當b^2-4ac>0時, 函數圖像與x軸有兩個交點。

　　當b^2-4ac=0時,函數圖像與x軸有一個交點。

　　當b^2-4ac<0時,函數圖像與x軸沒有交點。

　　5.當a>0，且x=-b/2a時，函數y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a;當a<0，且x=-b/2a時，函數y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最大值，這個值等于4ac-b^2/4a

　　6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對稱軸是y軸

　　7.對于二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號，對稱軸在y軸右側 a,b異號，對稱軸在y軸左側

　　8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小。

　　9.對于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時，只與m有關，往左是加，往右是減;上下平移時，只與k有關，往上是加，往下是減

　　三、圓的性質

　　1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

　　5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　四、相似三角形

　　1.如果兩個數的比值與另兩個數的比值相等，就說這四個數成比例。

　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc; 如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d; 如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。

　　3.一般的，如果三個數a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。 (如果是線段的話，只能取正的，如果是數，正負都可以)

　　4.黃金分割

　　把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。

　　5.證明三角形相似的方法：

　　(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;

　　照我們老師的方法來說就是A字型和8字型

　　(2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等, 那么這兩個三角形相似

　　(3)如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等, 那么這兩個三角形相似

　　(4)如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似

　　(5)對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似