中考數學概率復習試卷答案

　　1.【解析】

　　試題分析：因為擲一枚有正反面的均勻硬幣，則根據正反面出現的機會均等得到正反兩面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5。故選D。

　　2.【解析】根據概率的意義，概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發生。因此，

　　A、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區降水，故選項錯誤;

　　B、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的時間降水，故選項錯誤;

　　C、蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項正確;

　　D、蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項錯誤。

　　故選C。

　　3.【解析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，由a是實數，得|a|≥0恒成立，因此，這一事件是必然事件。故選A。

　　4.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數，找出恰有兩只雌鳥的情況數，即可求出所求的概率：

　　畫樹狀圖，如圖所示：

　　∵所有等可能的情況數有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數有3種，

　　∴三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是。故選B。

　　5.【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，從裝有3個白球和5個紅球的布袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是。故選D。

　　6.【解析】根據全面調查與抽樣調查，方差，隨機事件，概率的意義逐一作出判斷：

　　①要了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤;

　　②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲不一定會中獎，故本選項錯誤;

　　③若方差，則甲組數據比乙組數據穩定，說法正確，故本選項正確;

　　④“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，故本選項錯誤。

　　故選C。

　　7.【解析】

　　試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果，找出兩次都為紅球的情況數，即可求出所求的概率：

　　列表如下：

　　紅 紅 紅 綠 綠

　　紅 ﹣﹣﹣ (紅，紅) (紅，紅) (綠，紅) (綠，綠)

　　紅 (紅，紅) ﹣﹣﹣ (紅，紅) (綠，紅) (綠，紅)

　　紅 (紅，紅) (紅，紅) ﹣﹣﹣ (綠，紅) (綠，紅)

　　綠 (紅，綠) (紅，綠) (紅，綠) ﹣﹣﹣ (綠，綠)

　　綠 (紅，綠) (紅，綠) (紅，綠) (綠，綠) ﹣﹣﹣

　　∵所有等可能的情況數為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，

　　∴。故選A。

　　8.【解析】

　　試題分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點的個數，再根據概率公式列式進行計算即可得解.

　　根據題意，畫出樹狀圖如下：

　　∵一共有6種等可能情況，在第二象限的點有(﹣1，1)(﹣1，2)共2個，

　　∴點(a，b)在第二象限的概率為。

　　故選B。

　　9.【解析】

　　試題分析：根據必然事件、隨機事件和不可能事件和意義作出判斷：

　　A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件;

　　B.買一注福利彩票中獎，是隨機事件;

　　C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球，是確定(必然)事件 ;

　　D.擲一枚六個面分別標有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉動后奇數點朝上，是隨機事件。

　　故選C。

　　10.【解析】

　　試題分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，

　　∴畫樹狀圖得：

　　∵共可以組成4個三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。

　　∴所作三角形是等腰三角形的概率是：。故選D。

　　11.【解析】

　　試題分析：確定(必然)表示在一定條件下，必然出現的事情。因此，

　　A.在足球賽中，弱隊戰勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤;

　　B.拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤;

　　C.任取兩個正整數，其和大于1是必然事件，故本選項正確;

　　D.長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項錯誤。

　　∴確定事件有1個。故選A。

　　12.【解析】

　　試題分析：設白球個數為：x個，

　　∵摸到紅色球的頻率穩定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%。

　　∴，解得：x=12。

　　∴白球的個數為12個。故選D。

　　13.【解析】

　　試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，列表如下：

　　1 2 3

　　1 (1，1) (2，1) (3，1)

　　2 (1，2) (2，2) (3，2)

　　3 (1，3) (2，3) (3，3)

　　∵所有等可能的情況數有9種，其中數字之和為3的有2種，

　　∴P數字之和為3=。

　　故選B。

　　14.【解析】根據隨機事件，必然事件，不可能事件分別求出P(A)、P(B)、P(C)，然后排序即可得解：

　　事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機事件，0

　　事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數小于7是必然事件，P(B)=1;

　　事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化是不可能事件，P(C)=0。

　　∴P(C)

　　15.【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，

　　∵四個圖形中是軸對稱圖形的有等腰梯形和圓兩個，

　　∴抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為。故選A。

　　填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

　　16.【解析】根據題意，畫出樹狀圖如下：

　　一共有36種情況，

　　當x=1時，y=﹣x2+3x=﹣12+3×1=2，當x=2時，y=﹣x2+3x=﹣22+3×2=2，

　　當x=3時，y=﹣x2+3x=﹣32+3×3=0，當x=4時，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4，

　　當x=5時，y=﹣x2+3x=﹣52+3×5=﹣10，當x=6時，y=﹣x2+3x=﹣62+3×6=﹣18，

　　∴點在拋物線上的情況有2種：(1，2)，(2，2)。

　　∴P(點在拋物線上)。故選A。

　　17.【解析】

　　試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，

　　∵袋子中球的總數為：2+3=5，有2個黃球，

　　∴從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：。

　　故選B。

　　18.【解析】

　　試題分析：概率的求法：概率=所求情況數與總情況數的比值.

　　解：∵從甲袋摸到黑球的概率為，從乙袋摸到黑球的概率為

　　∴從乙袋摸到黑球的概率較大

　　故選B.

　　考點：概率的求法

　　點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.

　　19.B。

　　20.B。

　　21.【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此。

　　∵五張卡片中，有3、5、7，共3個，

　　∴從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數字為奇數的概率是：。

　　22.【解析】

　　試題分析：畫出樹狀圖為：

　　∵由圖可知共有16種等可能的結果，其中兩次標號的和等于4的有 3種

　　∴P(兩次標號的和等于4)=。

　　23.【解析】

　　試題分析：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P(A)=。因此，因為擲一個骰子，向上一面的點數有6種等可能結果，向上一面的點數為1的有1種，所以概率為，小于。(答案不唯一)。

　　24.【解析】

　　試題分析：從1，2，3，4中任取一個數作為十位上的數，再從2，3，4中任取一個數作為個位上的數，共4×3=12種取法，其中4個兩位數是3的倍數： 12、24、33、42，故其概率為 。

　　25.【解析】

　　試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果數，找出a與b都為正數，即為直線y=ax+b不經過第四象限的情況數，即可求出所求的概率：

　　列表如下：

　　﹣2 ﹣1 1 2

　　﹣2 (﹣1，﹣2) (1，﹣2) (2，﹣2)

　　﹣1 (﹣2，﹣1) (1，﹣1) (2，﹣1)

　　1 (﹣2，1) (﹣1，1) (2，1)

　　2 (﹣2，2) (﹣1，2) (1，2)

　　∵所有等可能的情況數有12種，其中直線y=ax+b不經過第四象限情況數有2種，

　　∴直線y=ax+b的圖象不經過第四象限的概率是。

　　26.【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，

　　∵坐到1，2，3號的坐法共有 6 種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 種方法(CBD、DBC)B坐在2號座位，

　　∴B坐在2號座位的概率是 。

　　27.【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，根據題意，機地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是。

　　28.【解析】畫樹狀圖得：

　　∵共有20種等可能的結果，選出一男一女的有12種情況，

　　∴選出一男一女的概率是：。

　　29.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖得：

　　∵共有6種等可能的結果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，

　　∴甲、乙二人相鄰的概率是：。

　　30.【解析】

　　試題分析：畫樹狀圖得：

　　∵共有16種等可能的結果，首場比賽出場的兩個隊都是縣區學校隊的有6種情況，

　　∴首場比賽出場的兩個隊都是縣區學校隊的概率是：。

　　31.【解析】如圖，滿足均為整數的點A(x，y)共有25個，

　　由勾股定理和逆定理，可知有8點能使△OAB為直角三角形(圖中黑點)。

　　∴所作△OAB為直角三角形的概率是。

　　32.【解析】若函數的圖象經過第一、三象限，則，滿足條件的m=0，-1，-2。

　　若方程有實數根，有兩種情況：

　　m=-1，方程是一元一次方程，有實數根，

　　m≠-1，方程是一元二次方程，要有實數根，必須。

　　m=0，，不滿足;m=-2，，滿足。

　　∴滿足條件的m=-1，-2，有2個。

　　∴滿足條件的概率是。

　　33.【解析】

　　分析：根據眾數的概念，確定x的值，再求該組數據的方差：

　　∵一組數據5，8，10，x，9的眾數是8，∴x=8。

　　∴這組數據為5，8，10，8，9，該組數據的平均數為：。

　　∴這組數據的方差。

　　34.【解析】

　　分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。因此，

　　∵正方體的面共有6個，與A相鄰的面有3個，

　　∴A與桌面接觸的概率是。

　　35.

　　36.【解析】

　　試題分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。

　　解：∵添加運算符合的情況有：“+”，“+”;“+”，“﹣”;“﹣”，“+”;“﹣”“﹣”，共4種情況，

　　算式分別為1+1+1=3;1+1﹣1=1;1﹣1+1=1;1﹣1﹣1=﹣1，其中結果為1的情況有2種，

　　∴。

　　37.4;

　　38.(1) (2)不公平。因為P(小明先挑)P(小亮先挑)

　　39.

　　【小題1】

　　【小題2】

　　【小題3】0

　　【小題4】

　　40.【解析】

　　試題分析：(1)畫出樹狀圖即可得解;

　　(2)根據反比例函數圖象上點的坐標特征判斷出在雙曲線上上的情況數，然后根據概率公式列式計算即可得解。

　　41.【解析】

　　試題分析：(1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出數字之和為偶數的情況數，求出小麗去參賽的概率。

　　42.【解析】

　　試題分析：(1)先根據第一組的頻數與頻率求出被抽查的天數，然后乘以頻率0.5求出a，再求出b，根據頻率之和等于1求出c。

　　(2)設50

　　(3)利用加權平均數的求解方法，列式進行計算，然后與PM2.5的年平均濃度標準比較即可得解。

　　43.【解析】

　　試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出抽到兩個景點都在太原以南或以北的結果數，即可求出所求的概率。

　　44.【解析】

　　試題分析：(1)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數字互為倒數的情況，再利用概率公式即可求得答案。

　　(2)由概率為，可得這兩個小球上的數字互為倒數的有5種情況，由(1)時這兩個小球上的數字互為倒數的有4種情況，故只要把換成A袋內2、3、4、5四個數倒數的任一個即可。故當B袋中標有的小球上的數字變為或或或時，(1)中的概率為。

　　45.【解析】(1)用50減去B等級與C等級的學生人數，即可求出A等級的學生人數x的值：x=50—35—11=4;用35除以50即可得出B等級的頻率即y的值：y=35÷50=0.7。

　　(2)由(1)可知獲得A等級的學生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學生A1和A2的概率。

　　46.【解析】

　　試題分析：(1)設爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據概率的意義列出方程組，求解即可。

　　(2)根據題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解。

　　47.【解析】

　　試題分析：(1)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與數字之和為偶數情況，再利用概率公式即可求得答案。

　　(2)分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規則對甲、乙雙方是否公平。

　　48.【解析】(1)根據題意得到此次調查為抽樣調查;用C的度數除以360度求出所占的百分比，由C的件數除以所占的百分比即可得到調查的總件數：5÷=12(件);進而求出B的件數：12﹣(2+5+2)=3(件)。據此把圖2補充完整。

　　(2)畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率。

　　考點：條形統計圖，扇形統計圖頻數、頻率和總量，列表法或樹狀圖法，概率。

　　49.【解析】

　　試題分析：(1)根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率。

　　(2)根據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與數沒有拿到豆沙月餅的情況，利用概率公式求出概率。

　　50.【解析】∵在平行四邊形ABCD內橫、縱坐標均為整數的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即(﹣1，1)，(0，0)，(1，﹣1)，

　　∴所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率。

　　(1)根據關于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數求解即可。

　　(2)把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應點D的坐標。

　　(3)先找出在平行四邊形內的所有整數點和橫、縱坐標之和恰好為零的點，再根據概率公式求解即可。