其中，C代表周長，π代表圓周率，d代表直徑，r代表半徑。

圓的簡介:

圓是一種幾何圖形。平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。

圓的面積和體積計算公式

1、計算圓的面積公式是：半徑×半徑×3.14。

2、計算圓的體積公式是：半徑×半徑×3.14×高。

圓周率π介紹

后來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。

割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是C=π__d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們并沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比于直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。

高中數學公式必背

拋物線公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0時開口向上

a < 0時開口向下

c = 0時拋物線經過原點

b = 0時拋物線對稱軸為y軸

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面積公式

圓的體積公式 4/3(pi)(r^3)

圓的面積公式 (pi)(r^2)

圓的周長公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c__h 斜棱柱側面積 S=c'__h

正棱錐側面積 S=1/2c__h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2

圓柱側面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側面積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數r>0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注:其中S'是直截面面積L是側棱長

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體V=pi__r2h

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

三角函數公式

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

導數公式

y=f(x)=c (c為常數) 則f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

導數運算法則

加法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

減法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

怎樣學好高中數學的方法技巧

1.先看筆記后做作業

有的高一學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強反思

學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環節。

1.夯實基礎的重點方法

特別是基礎差的同學，一定要老老實實的從課本開始， 不要求快， 要復習一個章節，掌握一 個章節。具體的方法是，先看公式，背熟，然后看課后習題，用題來思考怎么解，不要計算，只 要思考就好， 然后再翻課本看公式定理是怎么推導的， 尤其是過程和應用案例。 特別注意這些知 識點為什么產生的。如集合、映射的數學意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關系。而函數 就是立足于集合。并由此產生的充要條件等知識點。通過這么去理解， 你會發現，數學基礎很快 就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。 對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必 須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的， 因為盲目大量做題， 有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固， 糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止 誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理 解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!

2.提高基礎知識應用

在注重基礎的同時， 又要將高中數學合理分類。 分類其實很簡單， 就是按照課本大章節進行 分類即可。

高三復習過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎不好的同學，會有聽了沒辦法記， 記了來不及聽的無所適從現象， 但是做好筆記又是不容忽視的重要環節， 那就應該記關鍵思路和 結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學習的過程。 再談做題，做題大家都認為是高三復習的主旋律，其實不是的。不論對于哪種層次的學生， 看題思考才是復習數學的主旋律。 看題主要是看你不會做的題， 做錯的題， 尤其是卡住你的那一 個步驟。 為什么答案中這道題這個步驟這么寫， 為什么用這個公式。 這個公式是從那幾個條件確 立的，它的出現時為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學都有這個問題，題目不會做，往 往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。這就是因為沒有找到應用的要點。

其實數學題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要 用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。

特別是數列問題。這里我就舉數列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn ，或者是： Sn-Sn-1 ，要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復 的函數式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點確定一條直線，那么數 學也是兩個條件確定一個式子。

3.合理有效的針對性練習

練習應具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學 會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風;正確對待難題，即使做不出， 也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的， 不能因此影響信心。遇到困難問題，應先自己思考， 實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教， 防 止問題積累，降低學習熱情。