啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。可以通過講述數學名人的故事，激勵學生。

(2)形成良好的非智力因素

非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎。初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。

(3)指導學生掌握科學的數學學習方法。

①合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。例如我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，"頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走"，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生學習，有利于突破知識的難點。②隨機點撥。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住契機，畫龍點睛地點撥學習方法。

③及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，并找出規律性的東西。

④遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。

數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。

數學一元一次方程知識點

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什么設什么)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

數學初中知識點總結

1、實數的分類

有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：-3，，0.231，0.737373...

無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。

實數：有理數和無理數統稱為實數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如等;

(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等;

(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函數，如sin60o等。

注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.

3、非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)

常見的非負數有：

性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

5、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)實數的相反數是。

數學二次函數知識點

考點1：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：

(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

(2)知道常值函數;

(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。

考點2：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數解析式的方法;

(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

考點3：畫二次函數的圖像

考核要求：

(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;

(3)會畫二次函數的大致圖像。

考點4：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

注意：

(1)解題時要數形結合;

(2)二次函數的平移要化成頂點式。

數學數軸知識點

⒈數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不

可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;

⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;

⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的(小)數

⑴最小的自然數是0，無的自然數;

⑵最小的正整數是1，無的正整數;

⑶的負整數是-1，無最小的負整數

5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0