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扇形周長面積和推導過程

時間: 澤璇 高考輔導

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形:C=a+b+c+d(abcd為四邊形的邊長)

④特別的:長方形:C=2(a+b) (a為長,b為寬)

⑤正方形:C=4a(a為正方形的邊長)

⑥多邊形:C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長:C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

面積與周長

如果以同一面積的三角形而言,以等邊三角形的周界最短; 如果以同一面積的四邊形而言,以正方形的周界是最短; 如果以同一面積的五邊形而言,以正五邊形的周界最短; 如果以同一面積的任意多邊形而言,以正圓形的周界最短。周長只能用于二維圖形(平面、曲面)上,三維圖形(立體) 如柱體、錐體、球體等都不能以周界表示其邊界大小,而是要用總表面面積。

總表面面積=該立體所有面的面積和。

扇形面積公式是什么

R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:

扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r?/360°

(L為弧長,R為扇形半徑)

扇形面積S=弧長L×半徑/2

形的面積怎么求

扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360

S=nπr?÷360 π是圓周率,r是底圓的半徑,n是圓心角的度數。

R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR (L為弧長,R為半徑)

S=1/2|α|r平方

扇形周長公式

因為扇形周長=半徑×2+弧長

若半徑為r,直徑為d,扇形所對的圓心角的度數為n°,那么扇形周長:

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧長公式

角度制計算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是底圓半徑。

弧度制計算

l=|α|×r ,l是弧長,|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是底圓半徑。

推導過程

推導過程:S=πR?×L/2πR=LR/2

扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r?×弧長L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長L×半徑/2

(弧度制)循環鏈條扇形面積計算公式:

扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r?/2

圓心弧度絕對值|a|=扇形面積S×2/半徑r?

弧長L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r

扇形面積S=弧長L×半徑r/2

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