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2022年全國高考乙卷文科數學真題

時間: 美琪 高考試卷及答案

(1)題型穩定:近幾年來高考解析幾何試題一直穩定在三(或二)個選擇題,一個填空題,一個解答題上,分值約為30分左右,占總分值的20%左右。

(2)整體平衡,重點突出:對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的`重新組合,考查時既注意全面,更注意突出重點,對支撐數學科知識體系的主干知識,考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個類型:

①求曲線方程(類型確定、類型未定);

②直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

③與曲線有關的最(極)值問題;

④與曲線有關的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

⑤探求曲線方程中幾何量及參數間的數量特征;

(3)能力立意,滲透數學思想:一些雖是常見的基本題型,但如果借助于數形結合的思想,就能快速準確的得到答案。

(4)題型新穎,位置不定:近幾年解析幾何試題的難度有所下降,選擇題、填空題均屬易中等題,且解答題未必處于壓軸題的位置,計算量減少,思考量增大。加大與相關知識的聯系(如向量、函數、方程、不等式等),凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量!

高考數學的答題技巧

認真審題

對于一道具體的習題,解題時最重要的環節是審題,審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程,讀題要慢一邊讀,一邊想,應特別注意每一句話的內在含義,并從中找到隱含條件。在有些學生沒有養成讀題,思考的習慣,心理著急,匆匆一看,就開始解題沒結果常常溜掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了,所以,在實際解題時,應特別注意,審題要認真仔細。

函數值域

函數值域是函數概念中三要素之一,是高考中必考內容,具有較強的綜合性,貫穿整個高中數學的始終,而在高考試卷中的形式可謂千變萬化,但萬變不離其宗,真正實現了常考常新的考試要求。所以,我們應該掌握一些簡單函數的值域求解的基本方法。

畫圖

畫圖是一個翻譯的過程,把解題時的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些試題,只要分析一畫出來,其中的關鍵就變得一目了然,尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時候簡直是無從下手。因此要牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。

數列求和方法

數列是高中數學的重要內容,又是高中數學與高等數學的重要銜接點,其涉及的基礎知識,數學思想與方法,在高等數學的學習中起著重要作用,因而成為歷年高考久考不衰的熱點題型,在歷年的高考中都占有重要的地位。

數列求和的常用方法是我們在高中數學學習中必須掌握的基本方法,是高考的必考熱點之一。此類問題中除了利用等差數列和等筆數列求和公式外,大部分數列的求和都需要一定的技巧。

高考數學答題注意事項

1、規范答題很重要:找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規范,不拖泥帶水,高考評分是按步給分,關鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關鍵步驟。答題時,盡量使用數學符號,這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單,也要簡要地寫出基本步驟,否則會被扣分。經常看到考生的卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況,造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫,使考生丟分,所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

2、分步列式,盡量避免用綜合或連等式:高考評分是分步給分,寫出每一個過程對應的式子,只要表達正確都可以得到相應的分數。有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式,這種方式就不好,因為只要發現綜合式中有一處錯誤,就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題,分步列式也可以得到相應的過程分,由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化:解題時,使用通用符號,不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法,可一旦結果有錯,就會影響得分。

高考數學萬能解題法

高考數學萬能解題法——熟悉基本的解題步驟和解題方法

解題的過程,是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習題的答案。

高考數學萬能解題法——審題要認真仔細

對于一道具體的習題,解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應特別注意每一句話的內在涵義,并從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結果常常是漏掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。所以,在實際解題時,應特別注意,審題要認真、仔細。

高考數學萬能解題法——常見函數值域或最值的經典求法

函數值域是函數概念中三要素之一,是高考中必考內容,具有較強的綜合性,貫穿整個高中數學的始終。而在高考試卷中的形式可謂千變萬化,但萬變不離其宗,真正實現了常考常新的考試要求。所以,我們應該掌握一些簡單函數的值域求解的基本方法。

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