2022全國高考甲卷數(shù)學(xué)文科試卷
(1)題型穩(wěn)定:近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題,一個(gè)填空題,一個(gè)解答題上,分值約為30分左右,占總分值的20%左右。
(2)整體平衡,重點(diǎn)突出:對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的`重新組合,考查時(shí)既注意全面,更注意突出重點(diǎn),對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識,考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型:
①求曲線方程(類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);
③與曲線有關(guān)的最(極)值問題;
④與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);
⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意,滲透數(shù)學(xué)思想:一些雖是常見的基本題型,但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想,就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎,位置不定:近幾年解析幾何試題的難度有所下降,選擇題、填空題均屬易中等題,且解答題未必處于壓軸題的位置,計(jì)算量減少,思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等),凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量!
高考數(shù)學(xué)答題技巧
一問:要不要把全卷看一遍?
拿到卷子以后看一下,是看考卷一共幾頁,多少道題一定要先知道,千萬不能落題和落頁。關(guān)于是否要把全卷的題目全看一遍,同學(xué)們按自己的習(xí)慣來做,沒有對錯(cuò)之分。一模二模你們怎么做的,高考還是怎么做,不要改變你的習(xí)慣做法。對于第一場考試的語文試卷,我個(gè)人的意見是作文題要看一看的,看了作文,心里有數(shù),等到真正開始作文的時(shí)候再細(xì)細(xì)考慮。
二問:如何提高一卷的得分率?
一卷是客觀性試題,即選擇題和判斷題等。一般說,我們的第一判斷力非常重要,推翻第一判斷一定要謹(jǐn)慎。提高一卷的得分率,同學(xué)們第一要重視第一判斷,第二要基礎(chǔ)扎實(shí),第三要加強(qiáng)抗干擾能力。調(diào)查顯示:一卷前5題的錯(cuò)誤率比較高,因?yàn)橐婚_始考生一般心情比較緊張,所以提醒大家,在心情恢復(fù)正常時(shí)要著重檢查一下前5題。
三問:遇上不會做的題怎么辦?
高考是選拔考試,碰到難題是非常正常的。碰到不會做的題不要緊張,要想到,我不會做,那好多人也未必會做。一定要穩(wěn)定心態(tài)。
四問:有的題可以上手,但做半截又不會了,怎么辦?
碰到這樣的題不要慌,仔細(xì)審題,能做一步做一步,能做兩步做兩步。高考試題題題設(shè)防,題題把關(guān),評分按步計(jì)分,中檔題做對一步給一步的分。心態(tài)一定要放松,不可能一道題會做,就一定能做到底。高考考題看重的是區(qū)分度。
五問:最后一題是最難的嗎?
不一定。高考試卷有一個(gè)長度,指題量的答題時(shí)間的一個(gè)參數(shù):中等程度以上的同學(xué)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能答完試題。所以答不完卷子的情況也是正常的,但是,最后一道題不要不看,能做幾步做幾步,能得幾分得幾分。
高考數(shù)學(xué)答題要注意什么
1、規(guī)范答題很重要:找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,高考評分是按步給分,關(guān)鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí),盡量使用數(shù)學(xué)符號,這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時(shí)間且嚴(yán)謹(jǐn)。即使過程比較簡單,也要簡要地寫出基本步驟,否則會被扣分。經(jīng)常看到考生的卷面出現(xiàn)“會而不對”、“對而不全”的情況,造成考生自己的估分與實(shí)際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫,使考生丟分,所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準(zhǔn)確。
2、分步列式,盡量避免用綜合或連等式:高考評分是分步給分,寫出每一個(gè)過程對應(yīng)的式子,只要表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。有些考生喜歡寫出一個(gè)綜合或連等式,這種方式就不好,因?yàn)橹灰l(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯(cuò)誤,就可能丟過程分。對于沒有得出最后結(jié)果的試題,分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分,由此增加得分機(jī)會。
3、盡量保證證明過程及計(jì)算方法大眾化:解題時(shí),使用通用符號,不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法,可一旦結(jié)果有錯(cuò),就會影響得分。
高考數(shù)學(xué)選擇題答題方法
1.特值檢驗(yàn)法
對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。
2.極端性原則
極將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。
3.排除法
選擇題因其答案是四選一,必然只有一個(gè)正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案,那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
4.數(shù)形結(jié)合法
由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。