2022年湖北宜昌中考數學試卷

注意事項：

本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案寫在答題卡上每題對應的答題區域內，寫在試題卷上無效.考試結束，請將本試題卷和答題卡一并上交.

參考公式：一元二次方程的求根公式是，二次函數圖象的頂點坐標是，弧長，.

一、選擇題(下列各題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號，每題3分，計33分.)

1. 下列說法正確的個數是( )

①-2022的相反數是2022;②-2022的絕對值是2022;③的倒數是2022.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

2. 將四個數字看作一個圖形，則下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

3. 我市圍繞創建全國文明典范城市、傳承弘揚屈原文化，組織開展了“喜迎__大、永遠跟黨走、奮進新征程”等系列活動.在2022年“書香宜昌·全民讀書月”暨“首屆屈原文化月”活動中，100多個社區圖書室、山區學校、農家書屋、“護苗”工作站共獲贈了價值100萬元的紅色經典讀物、屈原文化優秀讀物和智能書柜.“100萬”用科學記數法表示為( )

A. B. C. D.

4. 下列運算錯誤的是( )

A. B. C. D.

5. 已知經過閉合電路的電流(單位：)與電路的電阻(單位：)是反比例函數關系.根據下表判斷和的大小關系為( )

A. B. C. D.

6. 如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，.作直線，交于點，交于點，連接.若，，，則的周長為( )

A. 25 B. 22 C. 19 D. 18

7. 如圖，四邊形內接于，連接，，，若，則( )

A. B. C. D.

8. 五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發現1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數為( )

A. 30 B. 26 C. 24 D. 22

9. 如圖是小強散步過程中所走的路程(單位：)與步行時間(單位：)的函數圖象.其中有一時間段小強是勻速步行的.則這一時間段小強的步行速度為( )

A. B. C. D.

10. 如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為.若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是( )

A. B. C. D.

11. 某校團支部組織部分共青團員開展學雷鋒志愿者服務活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工;②文化廣場地面保潔;③路口文明崗值勤.則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是( )

A. B. C. D.

二、填空題(將答案寫在答題卡上指定的位置.每題3分，計12分.)

12. 中國是世界上首先使用負數的國家.兩千多年前戰國時期李悝所著的《法經》中已出現使用負數的實例.《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法.請計算以下涉及“負數”的式子的值：_________.

13. 如圖，點，，都在方格紙的格點上，繞點順時針方向旋轉后得到，則點運動的路徑的長為_________.

14. 如圖，島在島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_________.

15. 如圖，在矩形中，是邊上一點，，分別是，的中點，連接，，，若，，，矩形的面積為_________.

三、解答題(將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9題，計75分.)

16.(本題滿分6分)求代數式的值，其中.

17.(本題滿分6分)解不等式，并在數軸上表示解集.

18.(本題滿分7分)某校為響應“傳承屈原文化·弘揚屈原精神”主題閱讀倡議，進一步深化全民閱讀和書香宜昌建設，隨機抽取了八年級若干名學生，對“雙減”后學生周末課外閱讀時間進行了調查.根據收集到的數據，整理后得到下列不完整的圖表：

請你根據圖表中提供的信息，解答下面的問題：

(1)扇形統計圖中，120~150分鐘時間段對應扇形的圓心角的度數是_________;_________;樣本數據的中位數位于_________~_________分鐘時間段;

(2)請將表格補充完整;

(3)請通過計算估計該校八年級學生周末課外平均閱讀時間.

19.(本題滿分7分)石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結晶(如圖1)，隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國古代石拱橋的代表.如圖2是根據某石拱橋的實物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為.橋的跨度(弧所對的弦長)，設所在圓的圓心為，半徑，垂足為.拱高(弧的中點到弦的距離).連接.

(1)直接判斷與的數量關系;

(2)求這座石拱橋主橋拱的半徑(精確到).

20.(本題滿分8分)知識小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足.(參考數據：，，，，，，，，)

如圖，現有一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上.

(1)當人安全使用這架梯子時，求梯子頂端與地面距離的最大值;

(2)當梯子底端距離墻面時，計算等于多少度?并判斷此時人是否能安全使用這架梯子?

21.(本題滿分8分)已知菱形中，是邊的中點，是邊上一點.

(1)如圖1，連接，.，.

①求證：;

②若，求的長;

(2)如圖2，連接，.若，，求的長.

22.(本題滿分10分)某造紙廠為節約木材，實現企業綠色低碳發展，通過技術改造升級，使再生紙項目的生產規模不斷擴大.該廠3，4月份共生產再生紙800噸，其中4月份再生紙產量是3月份的2倍少100噸.

(1)求4月份再生紙的產量;

(2)若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產量比上月增加.5月份每噸再生紙的利潤比上月增加，則5月份再生紙項目月利潤達到66萬元.求的值;

(3)若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產量比上月增長的百分數相同，6月份再生紙項目月利潤比上月增加了.求6月份每噸再生紙的利潤是多少元?

23.(本題滿分11分)已知，在中，，，以為直徑的與交于點，將沿射線平移得到，連接.

(1)如圖1，與相切于點.

①求證：;

②求的值;

(2)如圖2，延長與交于點，將沿折疊，點的對稱點恰好落在射線上.

①求證：;

②若，求的長.

24.(本題滿分12分)已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點.直線由直線平移得到，與軸交于點.四邊形的四個頂點的坐標分別為，，，

(1)填空： _________， _________;

(2)若點在第二象限，直線與經過點的雙曲線有且只有一個交點，求的最大值;

(3)當直線與四邊形、拋物線都有交點時，存在直線，對于同一條直線上的交點，直線與四邊形的交點的縱坐標都不大于它與拋物線的交點的縱坐標

①當時，直接寫出的取值范圍;

②求的取值范圍.

初三數學快速提高的方法

1、在講解了方法、態度、基礎之后，小編想跟各位說一下關于解題方面的內容，你要知道想要學好數學是沒什么捷徑可走的，唯一的方法就是做題。首先，初三學生們應該保證一個數學題的量，就是自己每天大概要做多少道數學題，這個可以根據學生自己的實際情況來定。

2、當然這些題可能并不僅僅是書上的了，還包括自己準備的數學練習冊上，那么選擇一本帶有詳細解析的練習冊就很重要，順便希望大家也能買一本近幾年的中考數學真題，這樣可能會讓初三學生提前進入中考數學的一個氛圍當中。

想考重點高中要多少分

考上高中很容易，重點是考上怎樣的高中，不同級別的高中分數線都是有差距的。要考上一個較好的高中就需要好好學習、復習了，語數外一般都要在110左右，普通高中八 九十分也可以。總分350以上。400以上，還有350以下的，那個高中就不怎么好了，還有450以上的高中就是數一數二的了。一般根據中考成績來看，由于不同的地區中考滿分也是不一樣的，所以小編給大家提供的只能是一個概率，一般相差總分60分以內幾乎能夠上一所重點中學，當然是分數越高，能上的學校越好了。