31、1000!有幾位數，為什么?

　　32、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - * /和sign(n)函數組合出F(n)函數

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<0

　　sign(n)=1 n>0

　　33、編一個程序求質數的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

　　34、。。。

　　請僅用一支筆畫四根直線將上圖9 各點全部連接

　　35、三層四層二叉樹有多少種

　　36、1--100000 數列按一定順序排列，有一個數字排錯，如何糾錯?寫出最好

　　方法。兩個數字呢?

　　37、鏈接表和數組之間的區別是什么?

　　38、做一個鏈接表，你為什么要選擇這樣的方法?

　　39、選擇一種算法來整理出一個鏈接表。你為什么要選擇這種方法?現在用

　　O(n)時間來做。

　　40、說說各種股票分類算法的優點和缺點。

　　41、用一種算法來顛倒一個鏈接表的順序。現在在不用遞歸式的情況下做一遍

　　。

　　42、用一種算法在一個循環的鏈接表里插入一個節點，但不得穿越鏈接表。

　　43、用一種算法整理一個數組。你為什么選擇這種方法?

　　44、用一種算法使通用字符串相匹配。

　　45、顛倒一個字符串，優化速度，優化空間。

　　46、顛倒一個句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉換為"克麗絲叫我"，

　　實現速度最快，移動最少。

　　47、找到一個子字符串，優化速度，優化空間。

　　48、比較兩個字符串，用O(n)時間和恒量空間。

　　49、假設你有一個用1001個整數組成的數組，這些整數是任意排列的，但是你

　　知道所有的整數都在1到1000(包括1000)之間。此外，除一個數字出現兩次外，

　　其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個數組做一次處理，用一種算法找出重

　　復的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的存儲方式，那么你能找到不用這種方

　　式的算法嗎?

　　50、不用乘法或加法增加8倍。現在用同樣的方法增加7倍。

　　C：創造性應用

　　51、營業員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生

　　，王小姐的經理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來?

　　52、如何將計算機技術應用于一幢100層高的辦公大樓的電梯系統上?你怎樣

　　優化這種應用?工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產生怎樣的影響?

　　53、你如何對一種可以隨時存在文件中或從因特網上拷貝下來的操作系統實施

　　保護措施，防止被非法復制?

　　54、你如何重新設計自動取款機?

　　55、假設我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發什么樣的軟件來完成這

　　個任務?

　　56、你如何為一輛汽車設計一臺咖啡機?

　　56、如果你想給微軟的Word系統增加點內容，你會增加什么樣的內容?

　　57、你會給只有一只手的用戶設計什么樣的鍵盤?

　　58、你會給失聰的人設計什么樣的鬧鐘?

　　參考答案:

　　1、day1 給1 段，

　　day2 讓工人把1 段歸還給2 段，

　　day3 給1 段，

　　day4 歸還1 2 段，給4 段。

　　day5 依次類推……

　　2、面對這樣的怪題，有些應聘者絞盡腦汁也無法分成;而有些應聘者卻感到

　　此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分

　　給第8個人。

　　4、假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就

　　應自打耳光，所以應該不止一個人戴黑帽子;如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只

　　看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白

　　，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子

　　，于是也會有耳光聲響起;可事實是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑

　　帽，依此類推，應該是關了幾次燈，有幾頂黑帽。

　　5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等

　　等。招聘官的說法："就CNTOWER這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區別

　　的。我們稱這類題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開發軟件

　　必備的能力之一。當然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結果固然是需要

　　的，但更重要的是對考生得出這個結果的過程也就是方法的考察。"Mr Miller為記

　　者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出了CN TOWER的草圖，然后快

　　速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運

　　算，最后相加得出一個結果。

　　這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質量。""如果你

　　是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長時間。"

　　"估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內身上淋到的雨的質量。"

　　Mr Miller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的

　　ProblemSolving(解決問題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"

　　對于公司招聘的宗旨，Mr Miller強調了四點，這些是有創造性的公司普遍注

　　重的員工素質，是想要到知名企業實現自己的事業夢想的人都要具備的素質和能力

　　。

　　要求一：RawSmart(純粹智慧)，與知識無關。

　　要求二：Long-termPotential(長遠學習能力)。

　　要求三：TechnicSkills(技能)。

　　要求四：Professionalism(職業態度)。

　　6、她的回答是：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數

　　。后五層樓再選擇，選擇大小接近前五層樓出現過最大鉆石大小的鉆石。她至今也

　　不知道這道題的準確答案，"也許就沒有準確答案，就是考一下你的思路，"她如是

　　說。

　　7、第七題是17分鐘，1，2先過去，記2分鐘，回來1分鐘，5，10過去，記10分鐘，2分鐘回來，然后1，2一起過去，記2分鐘，所以是2+1+10+2+2=17

　　8、兩邊一起燒。

　　9、答案之一：從麻省理工大學一位計算機系教授那里聽來的答案，首先在同

　　等用材的情況下他的面積最大。第二因為如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之

　　徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了

　　)

　　10、這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小

　　汽車入手。面試者也許會告訴你這個數字，但也有可能說："我不知道，你來告訴

　　我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果平均每個家庭

　　(包括單身)的規模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起

　　在什么地方聽說過，平均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛

　　小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務需要多少加油站，你就把問題解

　　決了。重要的不是加油站的數字，而是你得出這個數字的方法。

　　12、答案很容易計算的：

　　假設洛杉磯到紐約的距離為s

　　那小鳥飛行的距離就是(s/(15+20))*30。

　　13、無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。

　　14、因為人的兩眼在水平方向上對稱。

　　15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2 顆，第三盒中取出三顆。

　　依次類推，稱其總量。

　　16、比較復雜：

　　A、先用3 夸脫的桶裝滿，倒入5 夸脫。以下簡稱3->5)

　　在5 夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。

　　B、用3 繼續裝水倒滿5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標記b2

　　C、用5 繼續裝水倒滿3 空5 將3 中水倒入5 直到b2

　　D、空3 將5 中水倒入3 標記為b3

　　E、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3

　　結束了，現在5 中水為標準的4 夸脫水。

　　20、素數是關，其余是開。

　　29、允許兩數重復的情況下

　　答案為x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4

　　不允許兩數重復的情況下有兩種答案

　　答案1：為x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6

　　答案2：為x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8

　　解：

　　設這兩個數為x，y.

　　甲知道兩數之和 A=x+y;

　　乙知道兩數之積 B=x*y;

　　該題分兩種情況 ：

　　允許重復， 有(1 <= x <= y <= 30);

　　不允許重復，有(1 <= x < y <= 30);

　　當不允許重復，即(1 <= x < y <= 30);

　　1)由題設條件：乙不知道答案

　　<=> B=x*y 解不唯一

　　=> B=x*y 為非質數

　　又∵ x ≠ y

　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

　　結論(推論1)：

　　B=x*y 非質數且 B ≠ k*k (其中k∈N)

　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

　　證明過程略。

　　2)由題設條件：甲不知道答案

　　<=> A=x+y 解不唯一

　　=> A >= 5;

　　分兩種情況：

　　A=5，A=6時x，y有雙解

　　A>=7 時x，y有三重及三重以上解

　　假設 A=x+y=5

　　則有雙解

　　x1=1，y1=4;

　　x2=2，y2=3

　　代入公式B=x*y：

　　B1=x1*y1=1*4=4;(不滿足推論1，舍去)

　　B2=x2*y2=2*3=6;

　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

　　與題設條件："甲不知道答案"相矛盾 ，

　　故假設不成立，A=x+y≠5

　　假設 A=x+y=6

　　則有雙解。

　　x1=1，y1=5;

　　x2=2，y2=4

　　代入公式B=x*y：

　　B1=x1*y1=1*5=5;(不滿足推論1，舍去)

　　B2=x2*y2=2*4=8;

　　得到唯一解x=2，y=4

　　即甲知道答案

　　與題設條件："甲不知道答案"相矛盾

　　故假設不成立，A=x+y≠6

　　當A>=7時

　　∵ x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

　　B1=x1*y1=2*(A-2)

　　B2=x2*y2=3*(A-3)

　　∴ 符合條件

　　結論(推論2)：A >= 7

　　3)由題設條件：乙說"那我知道了"

　　=>乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解

　　即：

　　A=x+y， A >= 7

　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

　　1 <= x < y <= 30

　　x，y存在唯一解

　　當 B=6 時：有兩組解

　　x1=1，y1=6

　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合題意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=6

　　當 B=8 時：有兩組解

　　x1=1，y1=8

　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合題意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=8

　　當 B>8 時：容易證明均為多重解

　　結論：

　　當B=6時有唯一解 x=1，y=6當B=8時有唯一解 x=1，y=8

　　4)由題設條件：甲說"那我也知道了"

　　=>　甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

　　綜上所述，原題所求有兩組解：

　　x1=1，y1=6

　　x2=1，y2=8

　　當x<=y時，有(1 <= x <= y <= 30);

　　同理可得唯一解 x=1，y=4

　　31、

　　解：1000

　　Lg(1000!)=sum(Lg(n))

　　n=1

　　用3 段折線代替曲線可以得到

　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

　　作為近似結果，好象1500~3000 都算對

　　32、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - * /和sign(n)函數組合出F(n)函數

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<0

　　：sign(n)=1 n>0

　　解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 處取1 其他點取0 就可以了

　　34、米字形的畫就行了

　　59、答案是和家人告別.

　　智力題1(海盜分金幣)海盜分金幣：

　　在美國，據說20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上.

　　5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是： (1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1，2，3，4，5);(2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂鯊魚(3)如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海; (4)依此類推。這里假設每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決后的結果都能順利得到執行，那么抽到1號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢?

　　解題思路1：

　　首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨得這100枚金幣了。接下來看4號，他的生存機會完全取決于前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那么在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出(0，100)這樣的方案讓5號獨占金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄托在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。 再來看3號，他經過上述的邏輯推理之后，就會提出(100，0，0)這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。 但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那么他就會提出(98，0，1，1)的方案。因為這個方案相對于3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。 不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之后也洞悉了2號的分配方案。他將采取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的分配方案。由于1號的分配方案對于3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會投票支持1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號的腰包了

　　智力題2(猜牌問題)猜牌問題

　　S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 于是，S先生聽到如下的對話： P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請問：這張牌是什么牌?

　　解題思路：

　　由第一句話“P先生：我不知道這張牌。”可知，此牌必有兩種或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點數，P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生：我知道你不知道這張牌。”可知，此花色牌的點數只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。 由第三句話“P先生：現在我知道這張牌了。”可知，P先生通過“Q先生：我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊，P先生又知道這張牌的點數，P先生便知道這張牌。據此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點數為A，P先生還是無法判斷。 由第四句話“Q先生：我也知道了。”可知，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。綜上所述，這張牌是方塊5。

　　參考答案：

　　這張牌是方塊5。

　　智力題3(燃繩問題) 燃繩問題

　　燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?

　　解題思路：

　　燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個小時。由此可知，頭尾同時燒共需半小時。同時燒兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭;當燒兩頭的繩燃盡時，共要半小時，燒一頭的繩繼續燒還需半小時;如果此時將燒一頭的繩的另一頭也點燃，那么只需十五分鐘。

　　參考答案：

　　同時燃兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭;等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標記為繩2。再找一根這樣的繩，標記為繩1。一頭燃繩1需要1個小時，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計時一個小時十五分鐘。

　　智力題4 乒乓球問題

　　假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球?

　　解題思路：

　　1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個乒乓球，讓對方先拿球，你一定能拿到第6個乒乓球。理由是：如果他拿1個，你拿5個;如果他拿2個，你拿4個;如果他拿3個，你拿3個;如果他拿4個，你拿2個;如果他拿5個，你拿1個。2、我們再把100個乒乓球從后向前按組分開，6個乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組;第1組4個，后16組每組6個。3、這樣先把第1組4個拿完，后16組每組都讓對方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個，即第100個乒乓球。

　　參考答案：

　　先拿4個，他拿n個，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個乒乓球。

　　試題擴展：

　　1、假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿2個，但最多不能超過7個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球?(先拿1個，他拿n個，你拿9-n，依此類推)2、假設排列著X個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第X個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿Y個，但最多不能超過Z個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第X個乒乓球?(先拿X/(Y+Z)的余數個，他拿n個，你拿(Y+Z)-n，依此類推。當然必須保證X/(Y+Z)的余數不等于0)

　　智力題5(喝汽水問題)

　　喝汽水問題

　　1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?

　　解題思路1：

　　一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時喝完后手頭上剩余的空瓶數為2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完后把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水數為：20+10+5+2+1+1+1=40

　　解題思路2：

　　先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個空瓶，借商家1個空瓶，2個瓶換1瓶繼續喝，喝完后把這1個空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當然最多能喝40瓶汽水。

　　解題思路3：

　　兩個空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當然最多能喝2N瓶汽水。

　　參考答案：

　　40瓶

　　試題拓展：