門薩智力測試題

　　1.2刮出圖案的卡片

　　游樂場里正在舉辦一項活動——你買的任何一張票上，都有一定數量的正方形可以刮掉。其中一個正方形上寫著“失敗者”;另外還有兩個正方形內畫著相同的圖案。如果這兩個圖案比“失敗者”先出現，你就有機會贏取獎金了。當然，拿不到獎金的幾率是2:1。請問，卡片上一共有多少個正方形?

　　1.3有趣的酒桶

　　一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分別為30升、32升、36升、38升、40升、62升。 其中五桶裝著葡萄酒，一桶裝著啤酒。第一位顧客買走了兩桶葡萄酒;第二位顧客所買葡萄酒則是第一位顧客的兩倍。請問，哪一個桶里裝著啤酒?

　　1.4射中靶心

　　、和大尉之間進行了一場步槍射擊比賽。如上圖所示，三位軍人每人各射了6槍，均得到71分。的首兩槍得到22分;的第一槍則得了3分。

　　那么，誰射中了靶心?

　　2.3打賭

　　比爾對吉姆說：“我們來賭上十局吧，一局賭一次。每一局的賭注都是你錢包里的錢的一半。我知道你錢包里現在只有8塊錢，那我們第一局就只賭4塊錢好了。如果你贏了，我給你4塊錢;但如果我贏了，你就得給我4塊錢。這樣的話，到了第二局，你就可能有了12塊錢或者只剩下4塊錢，所以我們就可以賭6塊錢或者2塊錢了。其他局也依次類推。”

　　他們前后共玩了10局。比爾贏了四局，輸了六局，但吉姆卻驚奇地發現自己的口袋里只剩下5.70元，也就是說，他多贏了兩局，卻反倒輸了2.30元。怎么會這樣呢?

　　2.4青蛙和蒼蠅

　　如果29只青蛙在29分鐘里捕捉到了29只蒼蠅，那么，要在87分鐘內抓到87只蒼蠅，得要多少只青蛙才行?

　　3.1黑白球

　　一般來說，運用邏輯可以解決有關概率的問題。這里就有一個例子。

　　兩個袋子中，各裝有8個球，其中4個是白色，4個是黑色?，F在，我分別從兩個袋子中各取出一個球。請問，在我所取出的球中，至少有一個是黑球的幾率有多大?

　　4.1陸地

　　湖中心有一個島，島上有一棵樹。湖很深，其半徑是80米。湖畔陸地上，生長著另外一棵樹。有個不會游泳的人很希望能到島上去看看，但他手頭只有一條300米長的繩子。那么，他該怎么做，才可以到達島上?

　　4.2射擊范圍

　　普里森、艾姆和法爾三位軍人正在進行射擊訓練。訓練結束后，他們各自宣布了自己的成績：

　　普里森：“我得了180分，比少了40分，但比多20分。”

　　艾姆：“我的得分不算最低：我的得分與的差距是60分;得了240分。” 法爾：“我的得分比少——得了200分;而比多60分。”

　　其實，每位軍人在宣布成績時都發生了一處錯誤。那他們的分數各是多少?

　　4.3兩兩相克

　　狄阿伯、斯卡菲斯和路奇正在賭城拉斯維加斯賭博。這三個賭徒玩的是有6個面的骰子賭博游戲，但規則比較特殊：

　　1.每個玩家可以自行選擇想要的數字。

　　2.所選擇的數字只能在1-9之間，但不允許是兩個連續數字。

　　3.每個骰子上均必須有三對不同的數字，而且所有數字之和為30。

　　此外，按規定，兩個玩家不能同時選擇相同的一組數字。但總的來說，狄阿伯的數字會贏斯卡菲斯的數字，而斯卡菲斯的數字又會贏路奇的數字，但路奇的數字卻會贏狄阿伯的數字，這是為什么?

　　4.4活潑的狗

　　卡特和他的狗斯波特一起住在澳大利亞某偏僻農場里。每個星期，卡特都要帶上斯波特出去散步幾次。這天早上，卡特以4公里/小時的速度走到離農場10公里遠的地方，然后又順原路走回農場。歸途中，他放開了斯波特，讓它帶路。斯波特立即以9公里/小時的速度向農場里跑，抵達后，便折回跑向卡特，此時卡特的速度仍保持不變。碰到卡特后，斯波特又以同等速度再次跑回農場，就這樣來來回回，一直到卡特走回農場，開門讓斯波特進去為止。在這期間，卡特和斯波特都分別保持著4公里/小時和9公里/小時的速度。

　　那么，斯波特在被放開后一共走了多長的路?

　　5.3外星人的手指

　　某房間里聚集著一群外星人?，F在，已知每一個外星人的每一只手上，都有不止一個手指;所有外星人都各有和其他人一樣多的手指;每個外星人的每一只手上的手指數量都各不相同。如果你已經知道房間里的外星人的手指總數，你就會知道外星人一共有幾個了。 假設這個房間里的外星人的手指總數為200—300只，請問，房間里有共有幾個外星人?

　　5.4想數字

　　阿納斯塔西婭正在想著一個介于99和999之間的數字。這時，貝琳達問她，該數字是否低于500，阿納斯塔西婭回答說“是”;貝琳達又問，該數字是否是一個平方數，得到的回答也是“是”;當被問到該數是否為一個立方數時，阿納斯塔西婭還是回答說“是”。然而，她所回答的這三個結果中，只有兩個是正確的。好在阿納斯塔西婭后來又誠實地告訴貝琳達說，該數字的首位數和末位數是5、7或9。你知道這個數字是多少嗎?

　　6.1摩天大樓的麻煩

　　一位女士住在36層高的大樓里，樓內有幾部在每一層樓都可以上下的電梯可供使用。每一天早上，這位女士都會在自己所住的那層樓搭乘電梯。但是，無論她乘哪一部電梯，電梯向上的幾率都是向下幾率的3倍。這是為什么?

　　7.1山谷

　　在地球某處的一個山谷里，每到中午，太陽離山谷的距離都比日出和日落時近4800多公里。請問，這個山谷在哪里?

　　7.2一桶啤酒

　　已知一個男子能在27天內喝完一桶啤酒，而一個女子則需54天。那么，如果他們以各自的速度開始喝，喝完一桶啤酒得用多少天?

　　門薩智力測試題答案

　　1.1答案：90。你可以從10個點中的任意一個點買9張票。9×10=90。

　　1.2答案：卡片上的正方形的數量其實無關緊要。拿不到獎金的幾率總是2:1。

　　1.3答案：40升的桶裝著啤酒。第一個顧客買走了一桶30升和一桶36升，一共是66升的葡萄酒。第二個顧客買了132升的葡萄酒——32升、38升和62升的桶。這樣，現在就只剩下40升的桶原封不動，因此，它肯定是裝著啤酒。

　　1.4答案：將結果排列，使每一組都等于71。一共只有三種排列方法：25、20、20、3、2、1;25、20、10、10、5、1;和50、10、5、3、2、1。第一組的排列是的得分(因為其他兩人的首兩槍不可能得到22分);第三組的排列是的得分(我們知道他第一槍得了3分)。所以是射中了靶心。

　　2.3答案：有可能，但有一個補償因素。吉姆開始時有8塊錢，所以若比爾10局全贏的話，也只贏得8塊錢。但吉姆如果全贏的話，則會贏得大量的錢：8、12、18、27，等等。因此，作為補償，即使多輸幾局，比爾也可以贏少量的錢。

　　2.4答案：29只。

　　3.1答案：四次中有三次機會?？匆豢此〕鰜淼那虻慕M合：黑色-黑色;白色-黑色;黑色-白色和白色-白色。只有第四種情況沒有黑球。所以至少有一個黑色的球的幾率是四分之三。

　　4.1答案：他先將繩子的一頭綁在湖畔陸地上的樹上，然后拉著繩子繞島走一圈。當他走到一半時，繩子就會自動纏繞在島中央的樹上。他隨后將繩子的另一頭也捆綁在陸地上的樹上，然后攀著繩子，直達島上。

　　4.2答案：的分數是200分(60、60、40、40)

　　的分數是240分(60、60、60、60)

　　的分數是180分(60、40、40、40)

　　每位軍人的不正確之處是：的第一句話，的第三句話，的第三句話。

　　4.3答案：每一個玩家的骰子如下：

　　狄阿伯： 6 - 1 - 8 - 6 - 1 - 8

　　斯卡菲斯： 7 - 5 - 3 - 7 - 5 - 3

　　路奇： 2 - 9 - 4 - 2 - 9 - 4

　　總的來說：狄阿伯會在18次內贏斯卡菲斯10次;斯卡菲斯在18次內贏路奇10次;路奇在18次內贏狄阿伯10次。

　　狄阿伯對斯卡菲斯：6-7;1-7; 8-7(贏);6-5(贏);1-5;8-5(贏);6-3(贏);1-3;8-3(贏)，每組后三個數字再重復一次，狄阿伯一共贏10次，輸8次。

　　斯卡菲斯對路奇：7-2(贏);5-2(贏);3-2(贏);7-9;5-9;3-9;7-4(贏);5-4(贏);3-4，每組后三個數字再重復一次，也是斯卡菲斯贏10次，輸8次。

　　路奇對狄阿伯：2-6;9-6(贏);4-6;2-1(贏);9-1(贏);4-1(贏);2-8;9-8(贏);4-8，每組后三個數字再重復一次，也是路奇贏10次，輸8次。

　　4.4答案：22.5公里。卡特走回農場所用的時間與斯波特被放開后所跑的時間相同，因此，只要計算出卡特走回農場所用的時間，就可以推算出斯波特被放開后所跑的距離，即：跑的速度×跑的時間=跑的距離?？ㄌ刈咄?0公里的路程需花2.5小時(10公里÷4公里/小時)。斯波特也跑了2.5小時，所以它被放開后跑的距離就是9公里/小時×2.5小時=22.5公里。

　　5.3答案：我們假設房間里有240只手指，則可能是20個外星人，每人有12只手指，或者是12個外星人，每人有20個手指。但這無法提供一個惟一的答案，所以應去除所有可以被分解為因數的數字。現在考慮質數：可能會是1個外星人，每人有229個手指(但根據第一句話，不可能);可能是229個外星人，每人有1個手指(但根據第二句話，不可能)。這樣，又去除所有質數，就只剩下平方數。在200和300之間符合條件的只有一個平方數，就是289(172)。所以在房間里共有17位有著17個手指的外星人。

　　5.4答案：阿納斯塔西婭說數字低于500顯然是撒謊，因為首位數無論是5、7或9的三位數，都大于500。在99和999之間惟一一個平方數和立方數的末位數是5、7或9的數字是729。

　　6.1答案：因為她住在第27層。電梯從第36層下到第28層，一共九層樓;或者從第一層上到第27層，一共是27層。因此上樓與下樓的比例是3∶1。

　　7.1答案：這個山谷位于赤道或者靠近赤道處，原因是地球的自轉。

　　7.2答案：如果一個男子27天喝完一桶啤酒，每天就得喝0.037桶。同樣，一個女子每天要喝0.0185桶啤酒。兩人加起來，一天就能喝0.0555桶啤酒。在這種情況下，他們喝完一桶啤酒要用18.018天。