知 你 商 數

　　有一天，我去小舅家玩。小舅家有一個大姐姐，大姐姐看見我說：“妹妹，我給你變個魔術吧。”我說：“好吧。”

　　大姐姐說：“這個魔術名字叫做‘知你商數’。”

　　我說：“你可以猜出我寫的商數嗎?”姐姐說：“是的。”

　　我說：“可以啊。”

　　魔術開始了。大姐姐說：“你寫一個三位數，但不能有零。”我暗暗寫下一個三位數——365。我問：“接下來做什么?”姐姐說：“把你寫的三位數顛來倒去，但不能重復出現。最多可以組成幾個數。”

　　這令我犯難了。我先按原來的數字寫......

　　我寫了：365、356、563、536、653、635，我這樣按順序來寫，不會遺漏。于是我說：“可以寫出六個數。”

　　姐姐說：“沒錯，只能組成六個數。如果少于六個數肯定有遺漏，相反如果多了必有重復的數。”姐姐接著說：“現在你把得到的六個數，算出的得數再用原來的三位數的數字和去除，算好后商的得數我能告訴你。”“真的嗎?”我半信半疑。

　　我用(365+356+563+536+635+653)÷(3+6+5)=3108÷14 =222。姐姐見我已經寫完了，就說：“我知道你寫的數是多少。”我說：“是多少?”姐姐說：“222，否則就錯了!”

　　我大吃一驚：“你怎么知道?”姐姐說：“假設擬寫的數是A、B、C，用他們不重復的、不遺漏的組成六個三位數，在每個數位上，每個數字就出現了兩次。

　　思考：除數是A+B+C，

　　被除數個位數是2×(A+B+C)=2A+2B+2C，

　　被除數的十位數是：2×(A+B+C)×10=20A+20B+20C。

　　被除數的百位數是：2×(A+B+C)×100+2×(A+B+C)×10+2×(A+B+C)=(200A+200B+200C)+(20A+20B+20C)+(2A+2B+2C)=222(A+B+C)。

　　所以，商就是：222(A+B+C)÷(A+B+C)=222。

　　我說：“原來是這樣呀!”

　　捉 妖

　　唐僧師徒西天取經，一路斬妖除魔。今天又經過一片大森林。走著走著，一陣怪風吹來，把師父和豬八戒抓走了。悟空經過再三尋找，終于發現了妖洞。悟空開始砸妖精的洞門，怎么砸也砸不開。突然悟空抬頭看見，妖精門口有一道題。只有解開了題才能進去救師傅。

　　題是這樣寫的：洞長25米，寬11米。悟空看了題仔細地想。終于他明白了。長方形的面積不是長*寬嗎?那就應該是25*11=275平方米。悟空準備寫密碼的時候。發現題變了。長增加了15米。悟空又開始計算。(25+15)*11=440平方米。就在悟空準備填密碼時，題又變了。寬又增加了19米。悟空迅速計算出來(25+15)*(11+19)=1200平方米。立刻把密碼填上。門終于打開了。悟空和沙僧沖進洞。把妖怪捉了起來。燒了洞。救出了師傅二人。

　　巧算難題

　　今天中午一道題可把我困在那了，什么1+2+3+4+5+6+7+8+9+……100=( )×( )=( )，哎呀，我難道要拿著計算器一點一點地算嗎?這得算到猴年馬月呀!我皺起了眉頭，準備放棄。

　　“寶貝，又有什么題難住你了嗎，輕易放棄這可不像你的作風呀!來，讓老媽看看!”老媽看后說，“這還不容易，來我給你講講。”“不，還是讓我想想吧，這樣的題肯定是有技巧的!”我拒絕了媽媽的好意，開始認真思索，一個數加一個數的逐個計算太麻煩了，這其中一定有規律。突然，我想起了媽媽曾給我講過的數學家高斯的故事，拿1+100=101、2+99=101、3+98=101、……就這樣首尾相加，從1一直加到100就會得到50個101，也就是101乘以50，結果等于5050。“答案完全正確!”媽媽高興地說，“我再出一道題考考你，5個連續自然數的和是360，這5個數中最大的數是多少?”我的腦子飛速旋轉，“等……等于74。”“答對了，它是利用五個連續自然數的和除以5，得到的平均數就是中間數72，而它要求的不是中間數，而是五個連續自然數中最大的那個數，所以還應該用72加2得到74就對了。寶貝，你真棒!”

　　嗨!經過這次老媽的指點，再加上我認真的思考，相信以后這樣的題再也難不倒我了!

　　神秘的9

　　今天，我在百科全書上看見了這樣的一道題目：愛因斯坦出生在1979年3月14日。把這些數字連在一起，就成了1979314。重新排列這些數字， 任意構成一個不同的數(例如3714819)，在這兩個數中，用大的減去小的(在這個例子里就是3714819—1879314=1835505),得到一個差數。把差數的各個數字加起來，如果是兩位數，就再把它的兩個數字加起來，最后結果是9。(即1+8+3+5+5+0+5=27,2+7=9)。

　　在題目的最后，標注著：實際上，把任何人的生日寫出來，做同樣的計算，最后得到的都是9。

　　隨后，我立即把我的生日做了相同的計算，我的生日是2003年8月8日，連在一起就是200388，隨意打亂后是380802,380802—200388=180414,1+8+0+4+1+4=18,1+8=9 !我又立即把高斯的生日1977年4月30日，做相同運算，其結果居然也是9。

　　為什么結果都是9呢?在書中，這個計算過程被稱為“棄九法”。棄九法就是求一個數的數字根，最快的方法是在加原數的數字時把9舍去。

　　原來，一些知識可以解釋生日算法的奧妙，只要學會了這些知識。

　　找 家

　　一天，一個正方形獨自走在大街上，它找不到家了。于是，它便四處請求。去了三角形家，三角形說：“我們的內角和是180度，你是嗎?”正方形量了一下，是360度，不屬于三角形類。

　　正方形又到三棱錐家，三角體說：“我們三角體有六個角，你有嗎?才四個角。”正方形又孤零零走開了。

　　正方形找啊找啊，始終沒有找到自己的家。聽說，它是四邊形，于是，它到四邊形家去探訪。四邊形說：“你屬于哪一類啊?我們這里有正方體類、長方體類、梯形、平行四邊形、長方形和正方形類。”

　　“我屬于……”正方形不知道它屬于哪一類。“我的四個角都是直角。”“是直角的圖形出來。”四邊形說。有正方形和長方形。

　　四邊形對正方形說：“你的四條邊相等嗎?”“相等!相等!”正方形大叫。“那你就屬于正方形類，正方形四個角都是直角，四條邊相等，你就是正方形。

　　正方形終于找到了屬于自己的家。

　　巧算行程問題

　　今天，我在書上看到一道題：甲乙兩人分別從相距80千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，3小時后兩個相距多少千米?

　　我先算了算，怎么也算不對。我忽然想起了爸爸對我說，“解答相遇問題的應用題應該注意時間，地點，方向，結果四個要素，一般采用直觀畫圖的方法理解題意，分析數量關系，找到解題思路。”

　　一想到畫圖，我頓時又了靈感，不一會兒，我就把圖畫出來了。

　　有了圖，題就好回答了，算式是：

　　80-(3×6)+(3×5)=47 千米

　　答：兩個相距47千米。

　　我又看了一道題：甲乙兩車從相距270千米的地方同時向后而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，幾小時后兩車相遇?我吸取了上次的教訓，很快算出了答案：

　　270÷(40+50)=3 小時

　　答：3小時候相遇。

　　另外，我還總結出一個公式。

　　行程問題真好玩，以后我還要多做。