《因數和倍數》教學設計

　　1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　情感態度與價值觀：

　　2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重、難點：

　　1、理解因數和倍數的含義。

　　2、學會求一個數的因數或倍數的方法。

　　教學準備：課件

　　教學過程設計：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸(媽媽)的關系是……?

　　生：父子(父母、母子、母女)關系。

　　師：我和你們的關系是……?

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

　　二、探究新知

　　(一)學習因數和倍數的概念

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式?

　　出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數;

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

　　(指名生說一說)

　　4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了?

　　那你還能找出12的其他因數嗎?

　　(二)、學習求一個的因數或倍數的方法。

　　A、找因數：

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個?

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?

　　學生嘗試完成：匯報

　　(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

　　匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　　3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

　　小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　B、找倍數：

　　1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?

　　匯報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

　　匯報 3的倍數有：3，6，9，12

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

　　2的倍數 3的倍數 5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?

　　(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)

　　三、課堂小結

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

　　板書設計：

　　因數與倍數

　　因數與倍數指的是數與數之間的關系。

　　一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。

　　一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　《因數和倍數》知識點總結

　　1.因數、倍數概念：如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。

　　2.一個數的因數個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　3.2、3、5倍數的特征。

　　(1)2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，是2的倍數的數叫做偶數;不是2的倍數的數叫做奇數。

　　(2)3的倍數的特征：一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。

　　(3)個位上是0、5的數都是5的倍數。

　　4.質數和合數。

　　(1)一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(素數)。最小的質數是2。

　　(2)　一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是4，合數至少有三個因數。

　　(3)1既不是質數，也不是合數。

　　5.質因數和分解質因數。

　　(1)每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　(2)　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：30=2×3×5

　　6.最大公因數和最小公倍數。

　　(1)　幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。

　　(2)幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　7.互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　8.100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

　　9.13的倍數：26、39、52、65、78、91、104、117

　　17的倍數：34、51、68、85、102、119、136、153

　　19的倍數：38、57、76、95、114、133、152、171

　　看了“因數和倍數教學設計”