八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版范文3篇
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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版范文一
第十一章 全等三角形
11.1 全等三角形
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程,能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力,體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):會(huì)確定全等三角形的對應(yīng)元素.
2.難點(diǎn):掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵:找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法:(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.
教具準(zhǔn)備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法,讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例,加深認(rèn)識(shí).
教學(xué)過程
一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形,再用剪刀剪下,思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形,再用剪刀剪下,思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論,得出結(jié)論.
【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過程中,教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形,然后固定重疊的兩張紙,注意整個(gè)過程要細(xì)心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形,可以看出:形狀、大小相同,能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形,用“≌”表示.
概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形,要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形,做如下運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn),觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,實(shí)踐感知,得出結(jié)論:兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形,同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母,并任意放置,與同桌交流:(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過同桌交流,實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論:
1.任意放置時(shí),并不一定完全重合,只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等,三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等,對應(yīng)頂點(diǎn)在相對應(yīng)的位置.
【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況,給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范.
1.概念:把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對應(yīng)邊,重合的角叫做對應(yīng)角.
2.證兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上,如果本圖11.1─2△ABC和△DBC全等,點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn),記作△ABC≌△DBC.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版范文二
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。
3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。
教學(xué)過程:一、知識(shí)鞏固
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義與求法
2、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是
3、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是
二、例題講解:
例1、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲,兩群游客的年齡如下:(單位:歲)
甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57。
(1)甲群游客的平均年齡是 歲,中位數(shù)是 歲,眾數(shù)是 歲,其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。
(2)乙群游客的平均年齡是 歲,中位數(shù)是 歲,眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。
解: 略。
例2、某公司有15名員工,它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示:
部門 | A | B | C | D | E | F | G |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 |
每人所創(chuàng)的年利潤 | 20 | 5 | 2.5 | 2.1 | 1.5 | 1.5 | 1.2 |
根據(jù)表中的信息填空:
(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。
(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?
解: 略。
二、總結(jié)提升
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同:
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢,中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢.
實(shí)際問題中求得的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)應(yīng)帶上單位
三、課堂練習(xí):
數(shù)學(xué)作業(yè)本P70頁: 第10、11題。 學(xué)生小組討論完成。
四、布置作業(yè):
1、課堂: 習(xí)題20.1 第8題;
2、數(shù)學(xué)作業(yè)本。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版范文三
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
加權(quán)平均數(shù).
(二)內(nèi)容解析
學(xué)生在第二學(xué)段已學(xué)過平均數(shù),初步了解了平均數(shù)的實(shí)際意義,這個(gè)課時(shí)將在此基礎(chǔ)上,在研究數(shù)據(jù)集中趨勢的大背景下,學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù),體會(huì)權(quán)的意義、作用,并進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的重要的統(tǒng)計(jì)量,是一組數(shù)據(jù)的“重心”.
教科書設(shè)計(jì)了以招聘英文翻譯為背景的實(shí)際問題,根據(jù)不同的招聘要求,各項(xiàng)成績的“重要程度”不同,從而平均成績不同,由此引入加權(quán)平均數(shù)的概念.權(quán)的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.為了更好地說明這一點(diǎn),教科書設(shè)計(jì)了“思考”欄目和例1,從不同方面體現(xiàn)權(quán)的作用,使學(xué)生更好地理解加權(quán)平均數(shù),體會(huì)權(quán)的意義和作用.
基于以上分析,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:對權(quán)及加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)目標(biāo)
1.理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.
2.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力.
(二)目標(biāo)解析
1.理解權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,體會(huì)權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).
2.面對一組數(shù)據(jù)時(shí),能根據(jù)具體情況賦予適當(dāng)?shù)臋?quán),并根據(jù)得到的加權(quán)平均數(shù)對實(shí)際問題作出簡單的判斷.
三、教學(xué)問題診斷分析
加權(quán)平均數(shù)不同于簡單的算術(shù)平均數(shù),簡單的算術(shù)平均數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小有關(guān),而加權(quán)平均數(shù)則還與該組數(shù)據(jù)的權(quán)相關(guān),學(xué)生對權(quán)的意義和作用的理解會(huì)有困難,往往造成數(shù)據(jù)與權(quán)混淆不清,只會(huì)利用公式,而不知加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:對權(quán)的意義的理解,用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.
四、教學(xué)支持條件分析
由于教學(xué)重點(diǎn)是對加權(quán)平均數(shù)意義的理解,可以用電子表格excell來輔助計(jì)算加權(quán)平均數(shù),同時(shí)加深對權(quán)意義的理解.
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
通過已有的統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí),我們知道當(dāng)收集到一些數(shù)據(jù)后,通常用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述這些數(shù)據(jù),為了進(jìn)一步獲取信息,還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)過平均數(shù),知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.本節(jié)我們將在實(shí)際問題情境中,進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,并學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)和方差等另外幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量,了解它們在數(shù)據(jù)分析中的作用.
師生活動(dòng):閱讀章引言.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟,了解本節(jié)的大致內(nèi)容,體會(huì)數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的重要環(huán)節(jié),而平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)量在數(shù)據(jù)分析中起著重要作用.
問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們各項(xiàng)的成績(百分制)如下:
應(yīng)試者 聽 說 讀 寫
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,該錄用誰?錄用依據(jù)是什么?
師生活動(dòng):學(xué)生提出評(píng)判依據(jù),若學(xué)生提出以總分作為依據(jù),教師要引導(dǎo)學(xué)生思考:已學(xué)過的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?學(xué)生計(jì)算平均數(shù),解決問題.
設(shè)計(jì)意圖:回顧小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的意義,為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊.
問題2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,能否同等看待聽、說、讀、寫的成績?如果聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?
追問1:用小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)解決問題2合理嗎?為什么?
追問2:如何在計(jì)算平均數(shù)時(shí)體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別?
師生活動(dòng):教師適時(shí)地追問,學(xué)生自主設(shè)計(jì)計(jì)算平均數(shù)的方法,教師收集整理學(xué)生的計(jì)算方法,并統(tǒng)一計(jì)算形式,講解權(quán)的意義及加權(quán)平均數(shù).
設(shè)計(jì)意圖:追問1讓學(xué)生理解問題2與問題1的有區(qū)別,問題2中的每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同,追問2讓學(xué)生自主探究如何在計(jì)算平均數(shù)時(shí)體現(xiàn)的每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同,從而體會(huì)權(quán)的意義.
(二)抽象概括,形成概念