一、目前小學奧數培訓過程中存在的問題

　　奧數是思維的體操，是以數學為載體對孩子進行思維能力的訓練，學奧數對學生深入學習數學有幫助，王元、楊樂等數學家認為奧數本是一項很好的培養(yǎng)學生學數學興趣的課外活動。然而并非所有的學生都適合學奧數。至于讓孩子學奧數是出于什么目的，有一項調查顯示六成家長是出于跟風，28.2%的家長表示是為考名校，11.8%的家長稱為提高孩子數學成績。由此發(fā)現，目前小學的奧數培訓存在下面的幾個問題：

　　1、功利性———以獲獎和升學為培訓導向

　　最近幾年，重點中學為吸引優(yōu)秀生源，把奧數競賽成績作為升學的一個條件。使得原本對數學興趣不大的孩子，為了考取名校也加入到學奧數的行列中來。而過量、不科學的奧數訓練，又使這些孩子失去學習的興趣，再加上家長一廂情愿的強迫學習，使得這部分孩子產生抵觸情緒。

　　2、片面性———認為要取消奧數培訓

　　為了防止中小學“奧數班”過于火熱，并且日趨功利化和低齡化，北京、河北，浙江、江蘇等地紛紛出臺有關規(guī)定或采取措施，禁止舉辦收費的“奧數班”和叫停奧賽。有一段時間，也有部分教育專家或數學家出來反對奧數，數說奧數的“罪狀”，或說奧數培養(yǎng)不出數學家等。其實奧數本無罪，錯誤在于給奧數披上功利的外衣，錯誤在于不顧孩子的學習特點一味加重訓練、忽視興趣，錯誤在于訓練的思想與方法。

　　3、短期性———突擊訓練應考

　　為了考取名校，許多六年級的孩子，紛紛去學奧數，或者是在奧數競賽前才找老師突擊訓練，期望能在短期內考出好成績，進入名校。這樣的短期做法，怎么可能培養(yǎng)孩子學習數學的興趣呢?更不用說發(fā)展能力了。

　　二、小學奧數培訓應該遵循的原則

　　1、以培養(yǎng)學生的數學思想為目標

　　所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。在小學階段，數學思想主要有符號思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數思想、數形結合思想、轉化思想、統(tǒng)籌及最優(yōu)化思想、建模思想等。《九年制義務教育全門制小學數學課程標準》(試驗稿)提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，小學奧數培訓應該著重數學思想的培養(yǎng)，應該以這些思想為目標進行奧數內容的選擇和培訓。

　　2、以發(fā)展學生的數學思維能力為基礎

　　思維活動的強弱，決定一個人的思維品質。而數學思維能力則是指人們從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，其中數學思維能力是核心。數學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。奧數培訓必須以發(fā)展學生的數學思維為基礎，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。教師要依據學生的思維特征、認知規(guī)律，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空，學會數學的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設與驗證等思維方法，從而發(fā)展學生的數學思維能力，為以后更高階段的學習奠定堅實的基礎。

　　3、以提高學生的學習興趣為出發(fā)點

　　興趣是人對客觀事物的一種積極的認識，在數學教學中，興趣是學生學習的強大動力。必須通過許多途徑去提高學生的學習興趣，以激發(fā)他們的學習動機。因而奧數培訓就要創(chuàng)造機會讓孩子體驗成功感，感受數學學習的樂趣。其次可以通過一些生活或數學小故事，讓孩子感受到奧數與生活密切相關，奧數能解決生活中的實際問題，增長人們的智慧。另外，奧數培訓還要講究適時地引導點撥。由于奧數學習的內容有一定難度，學生在找不到解 題方法時會感到沮喪，容易產生厭學的情緒。這個時候老師就要及時地幫助他們，通過一些巧妙的方法演算或點撥，讓孩子領悟到數學的奧妙，體驗到成功的莫大喜悅，從而堅定學習信念。

　　4、加強學生非智力因素的培養(yǎng)

　　奧數的學習除了對智力、思維發(fā)展有很多促進作用以外，對孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學奧數的培訓對象年齡小，意志品質等較差，對非智力因素的培養(yǎng)效果更明顯。同時，非智力因素也很大程度上影響奧數學習的成效。所以奧數教學要重視學生的學習習慣(包括審題、驗算等)、學習態(tài)度(細心、專心等)和意志力的培養(yǎng)，使學生在奧數學習中獲得良好心理品質的發(fā)展。

　　三、小學奧數培訓的可行性方法

　　(一)堅持系統(tǒng)科學的分階段訓練

　　小學階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。根據小學不同階段學生的特點和思維規(guī)律，系統(tǒng)科學設計教法，能最大限度開發(fā)少年兒童智力。

　　1、低年級培訓應以興趣培養(yǎng)為前提。低年級的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉移，情緒波動大，對教師認同度高，喜歡口頭表揚。針對低年級學生的思維特點，奧數培訓的題型選擇應以動手操作的為主，設計的問題能聯(lián)系實際的具體事例，培訓中要學生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數學習真有用。例如：認識圖形與物體，比較物體的大小、多少、長短，數物體，拼圖形等讓學生認識一些事物的特性或聯(lián)系，培養(yǎng)一定的空間能力。這些動手操作的學習內容，學生學習起來興趣盎然，同時又發(fā)展了學生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學校能夠從—年級開始每周有一節(jié)奧數培訓課進行思維訓練。如果沒條件的學校可以讓任課教師，每天數學課后安排一道思維訓練題，也能很好地激發(fā)學生興趣。

　　低年級孩子情感上易引導，喜好紅花之類的獎勵，教師可注意及時表揚和獎勵，就能夠吸引孩子，培養(yǎng)興趣。低年級的學生往往對思維訓練有一種莫名的沖動與喜愛，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學生易接受。教學方法上考慮使用現代多媒體技術進行對比講解，能夠讓學生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級學生的概念認識不足，老師要適當地進行知識的反復呈現。

　　2、中年級培訓應以習慣培養(yǎng)為基礎。小學中年級的學生開始出現抽象邏輯思維，情緒開始穩(wěn)定，有一定的自控能力。建議教師按年級不同進行分級訓練，即同一內容可以選擇不同難度循環(huán)安排教學。教師可以選擇速算和巧算、數字謎及趣味算式、和差倍數應用題、還原問題、邏輯推理等內容對學生進行系統(tǒng)訓練。如在和差倍數應用題訓練中，關鍵在于掌握題目中的數量關系，從已知條件尋求它們之間的內在聯(lián)系，注意各種量之間的轉換，然后統(tǒng)一到所求量上來。在教學中，要培養(yǎng)學生認真分析，細心觀察，多方求證，小心驗算的學習習慣，教會學生一些畫圖，抽取條件，列表等的數學方法，為今后高年級的學習打下基礎。

　　同時適當加強意志力培養(yǎng)，逐步在學習中樹立不輕言放棄的信念，大膽假設。培訓時間安排上要保證每周有一節(jié)課的時間，可以是學校的校本課程時間或是地方課程。如在學校課程中安排不上的，建議在學生課外活動課中開設思維訓練課程，由專任教師任課，保證教學的時間和課程內容。

　　3、高年級培訓應以思維能力發(fā)展為重點。由于高年級學生的抽象思維能力進一步發(fā)展，求知欲發(fā)展快。因此內容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓練或是變式訓練，讓他們更好地了解知識間的聯(lián)系，形成較為完整的知識網絡或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數學模型，加大空間思維的訓練。

　　在高年級的奧數教學中，由于出現一些抽象的概念，往往使學生在學習數學時或產生困難，或不以為然，喪失興趣。教師一定要及時鼓勵并幫助其建立一些數學抽象知識和運算的具體形象或模型。如“周長的計算”一講的教學中，五年級的學生往往覺得沒意思，因為過于簡單的題目，吸引不了他們的興趣。教師就要引導學生發(fā)現規(guī)律，形成知識系統(tǒng)，提升自己的認知能力。如例題1，把3個邊長2厘米的正方形拼成一個大長方形，大長方形的周長比原來3個正方形周長的和少多少厘米?一般采用常規(guī)的解法，要求長方形的周長要知道長和寬，周長(3×2+2)×2=16，然后求原來3個正方形的周長和為2×4×3=24，24—16=8。這種方法過程比較復雜，能否通過觀察得到新圖形中由于拼在一起，就會出現少了4條邊，因而減少8厘米。緊接著就要啟發(fā)學生思考，要是N個正方形拼成一個最長的長方形，又怎么算呢? 總結規(guī)律：減少的邊數=(N—1)×2。最后可以啟發(fā)學生思考假如有2N個正方形拼成寬為4厘米的長方形，又該如何計算。如下圖，通過比較，圖1中少了8條邊，

　　圖2中少了14條邊。從而找到規(guī)律每增加兩個正方形，邊數就少了6條邊。總結出計算規(guī)律拼成的圖形周長為：邊長2厘米×{2N×4—[2+6×(N—1)]}。又如圖3中求圖形的周長只有條件：長邊5米，高3米。引導學生通過短邊的向上、向右平移轉化成一個長方形圖4。學生會感到容易，若把題目改為：圖3是一個新開張酒家的樓梯側剖面圖，要為樓梯鋪上紅地毯，樓梯寬是1.5米，那至少要購買多少平方米的紅地毯?這樣的改變就很好地做到數學與生活的溝通，數學與生活實際的結合，為孩子創(chuàng)設學習數學的生活情境，孩子們就會感受到數學就在我的身邊，自然而然的產生一種想了解數學、研究數學的愿望，繼而喜歡數學。

　　(二)培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

　　奧數學習中良好的思維習慣是一個主要內容，要真正發(fā)展起數學的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會運用不同的方法解題，能運用字母、圖形、數字等建立數學模型，嘗試驗證結論的合理性和準確性。如幾何教學中的旋轉內容，孩子學起來有點困難，如果在教學中，引導孩子總結題型的特點，孩子易懂，更會有一種總結提高的喜悅。能采用旋轉方法解題題目要具備兩個條件：一個是有兩個角的角度相等：二是有兩條邊相等。如圖5所示的四邊形ABCD中角DAB和角DCB是直角，邊CD和邊BC的長度相等，從點C到邊AB的垂線CE長為1厘米。求四邊形ABCD的面積。解法就是通過把三角形EBC繞C點順時針旋轉90°使得BC與DC重合，要求的四邊形就轉化成了一個長方形。解題之后，學生形成空間觀念，又學會了概括總結，培養(yǎng)了轉化的數學思想。

　　(三)注意讓奧數學習與實際生活的聯(lián)系

　　奧數的內容其實也有很多是與生活實際緊密相連的，如銀行的利率計算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤計算涉及到市場經濟的數學問題等等。奧數的題目有好一部分都出自古時候的游戲，因而可以通過游戲的形式增強學生的理解，并激發(fā)興趣。如甲乙玩摸撲克牌的游戲，一副撲克牌共54張，兩人輪流摸牌，每次最少摸1張，最多摸5張，誰最后把牌摸完，誰就勝利。可以通過游戲然后總結出規(guī)律，從而解決問題。教師可以直接用古代的趣題直接讓學生解答，例如：今有物不知其書，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何?培訓中還可以直接用數學家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發(fā)學生探究的興趣。

　　小學奧數培訓只要堅持正確的原則，采用科學的方法，持之以恒開展，在培訓中激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)良好習慣，那么奧數的前景是值得期待的，將會在素質教育中占有一席之地。

　　參考文獻：

　　1.《我與小學數學》吳正憲 北京教育出版社

　　2.《數學的用場與發(fā)展》華羅庚 1978年

　　3.《讓學生用數學的眼光和思維方式去品味生活》 孫明 2005年

　　4.《漫談小學數學思想及其在教學中的滲透》 潘江兒

　　5.《專家痛陳奧數三大罪狀各地紛紛叫停奧數班》2005年04月04日四川在線-華西都市報